相对论基础

物理学导论系列讲座相对论基础林晓东深圳大学物理与能源学院一、前言（一）阿尔伯特·爱因斯坦(AlbertEinstein)简介1999年12月26日，爱因斯坦被美国《时代》周刊评选为“世纪伟人”爱因斯坦1900年毕业于苏黎世联邦理工学院，并入瑞士国籍。1905年获苏黎世大学哲学博士学位。曾在伯尔尼专利局任职。苏黎世工业大学、布拉格德意志大学教授。1913年返德国，任柏林威廉皇帝物理研究所所长和柏林洪堡大学教授，并当选为普鲁士科学院院士。1933年因受纳粹政权迫害，迁居美国，任普林斯顿高级研究所教授，从事理论物理研究，1940年入美国国籍。爱因斯坦的主要科学贡献有四个方面：（1）关于分子运动的研究。1905年爱因斯坦在他的博士论文中，用分子热运动理论解释了1827年发现的布朗运动，并提出测定分子大小的方法。（2）对量子物理学的贡献。1905年提出光量子假说；1906年提出固体热容的量子理论；1916年提出受激辐射理论，为20世纪60年代激光技术的发展奠定了理论基础；1924年同玻色一起建立了玻色-爱因斯坦量子统计理论。（3）相对论的建立。1905年爱因斯坦创立了狭义相对论；1915-1916年完成了广义相对论。（4）关于宇宙学和统一场论的研究。广义相对论建立以后，爱因斯坦在宇宙学和统一场论两个方面进行了探索，提出了一个有限无边的宇宙模型，力图建立引力场和电磁场的统一理论。虽然爱因斯坦坚持不懈的努力未获成功，但目前这些方面的研究，都与爱因斯坦开创性的工作有关。1931年法国物理学家朗之万认为：“在我们这一时代的物理学史中，爱因斯坦的地位将在最前列。他现在是并且将来也还是人类宇宙中有头等光辉的一颗巨星。很难说他是否同牛顿一样伟大，或者比牛顿更伟大，不过可以肯定地说，他的伟大是可以和牛顿比拟的。”（二）2005世界物理年简介1905年，26岁的爱因斯坦先后发表了5篇具有划时代意义的论文，为相对论的建立奠定了基础，为量子理论的发展作出了重要贡献。为纪念这一奇迹年100周年，全球物理学界一致呼吁2005年为“世界物理年”。2004年6月10日，联合国大会召开第58次会议，会议鼓掌通过了2005年为“国际物理年”的决议。这是目前唯一以学科命名的年份，表明物理学科对社会发展起着巨大的推动作用，得到了国际社会的充分认可。2005世界物理年纪念爱因斯坦狭义相对论诞生100周年与爱因斯坦逝世50周年。让物理走近大众，让世界拥抱物理世界物理年徽标像一个光锥。它的红底代表过去，又有底部或基础的含义。它的蓝顶代表未来，天空是蓝色的。黄和绿连结着过去与未来，体现出在过去的基础上创建未来的信心。其中绿色又代表“绿灯行”，即进步。黄色代表和平、合作。因此这个徽标表达的主要意义是：通过科技进步和国际合作可以建设光明的未来。只要全世界人们，特别是物理学工作者向着这个目标共同努力，必能做出有益于社会的贡献。二、狭义相对论的历史背景（一）19世纪末物理学家的乐观情绪（二）19世纪末物理学家的忧郁开尔文（LordKelvin1824～1907）19世纪英国卓越的物理学家。1900年的4月27日，在英国伦敦皇家研究所举行的科学报告会上，一位德高望重的老科学家开尔文作了一个演讲，题目是《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》。他的第一段话是这么说的：“动力学理论断言，热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色了……”(‘Thebeautyandclearnessofthedynamicaltheory,whichassertsheatandlighttobemodesofmotion,isatpresentobscuredbytwoclouds.’)这个“乌云”的比喻后来被反复地引用。联系到当时人们对经典物理学成就的乐观情绪，许多时候这个表述又变成了“物理学晴朗天空的远处，漂浮着两朵小小的令人不安的乌云。”这两朵“乌云”是：1.迈克尔逊—莫雷实验（1881年—1887年间）：研究光沿不同方向传播速度的差异。2.热辐射实验：（1900年左右）：研究热辐射的能量与温度的关系。这两个实验所观测到的现象用当时已有的物理学理论无法进行合理的解释。正是这两朵的乌云，不久以后酿成了物理学中一场巨大的变革。十九世纪末物理学背景：物理学发展到19世纪末期，可以说是达到相当完美、相当成熟的程度。一切物理现象似乎都能够从相应的理论中得到满意的回答。例如，一切力学现象原则上都能够从经典力学得到解释，牛顿力学以及分析力学已成为解决力学问题的有效的工具。对于电磁现象的分析，已形成麦克斯韦电磁场理论，这是电磁场统一理论，这种理论还可用来阐述波动光学的基本问题。至于热现象，也已经有了唯象热力学和统计力学的理论，它们对于物质热运动的宏观规律和分子热运动的微观统计规律，几乎都能够做出合理的说明。总之，以经典力学、经典电磁场理论和经典统计力学为三大支柱的经典物理大厦已经建成，而且基础牢固，宏伟壮观！在这种形势下，难怪物理学家会感到陶醉，会感到物理学已大功告成，因而断言往后难有作为了。这种思想当时在物理界不但普遍存在，而且由来已久。第一朵乌云——迈克耳逊－莫雷实验与“以太”说破灭人们知道，水波的传播要有水做媒介，声波的传播要有空气做媒介，它们离开了介质都不能传播。太阳光穿过真空传到地球上，几十亿光年以外的星系发出的光，也穿过宇宙空间传到地球上。光波为什么能在真空中传播？它的传播介质是什么？物理学家给光找了个传播介质——“以太”。最早提出“以太”的是古希腊哲学家亚里士多德。亚里士多德认为下界为火、水、土、气四元素组成；上界加第五元素，“以太”。牛顿在发现了万有引力之后，碰上了难题：在宇宙真空中，引力由什么介质传播呢？为了求得完整的解决，牛顿复活了亚里士多德的“以太”说，认为“以太”是宇宙真空中引力的传播介质。后来，物理学家又发展了“以太”说，认为“以太”也是光波的传播介质。光和引力一样，是由“以太”传播的。他们还假定整个宇宙空间都充满了“以太”，“以太”是一种由非常小的弹性球组成的稀薄的、感觉不到的媒介。19世纪时，麦克斯韦电磁理论也把传播光和电磁波的介质说成是一种没有重量，可以绝对渗透的“以太”。“以太”既具有电磁的性质，又是电磁作用的传递者，又具有机械力学的性质，它是绝对静止的参考系，一切运动都相对于它进行。这样，电磁理论因牛顿力学取得协调一致。“以太”是光、电、磁的共同载体的概念为人们所普遍接受，形成了一门“以太学”。但是，肯定了“以太”的存在，新的问题又产生了：地球以每秒30公里的速度绕太阳运动，就必须会遇到每秒30公里的“以太风”迎面吹来，同时，它也必须对光的传播产生影响。这个问题的产生，引起人们去探讨“以太风”存在与否。为了观测“以太风”是否存在，1887年，迈克耳逊（1852－1931）与美国化学家、物理学家莫雷（1838－1923）合作，在克利夫兰进行了一个著名的实验：“迈克耳逊－莫雷实验”，即“以太漂移”实验。实验结果证明，不论地球运动的方向同光的射向一致或相反，测出的光速都相同，在地球与设想的“以太”之间没有相对运动。因而，根本找不到“以太”或“绝对静止的空间”。由于这个实验在理论上简单易懂，方法上精确可靠，所以，实验结果否定“以太”之存在是毋庸置疑的。迈克耳逊一莫雷实验使科学家处于左右为难的境地。他们或者须放弃曾经说明电磁及光的许多现象的以太理论。如果他们不敢放弃以太，那末，他们必须放弃比“以太学”更古老的哥白尼的地动说。经典物理学在这个著名实验面前，真是一筹莫展。第二朵乌云——黑体辐射与“紫外灾难”在同样的温度下，不同物体的发光亮度和颜色（波长）不同。所谓“黑体”是指能够全部吸收外来的辐射而毫无任何反射和透射，吸收率是100%的理想物体。19世纪末，卢梅尔（1860－1925）等人的著名实验―黑体辐射实验，发现黑体辐射的能量不是连续的，它按波长的分布仅与黑体的温度有关。从经典物理学的角度看来，这个实验的结果是不可思议的。怎样解释黑体辐射实验的结果呢？当时，人们都从经典物理学出发寻找实验的规律。前提和出发点不正确，最后都导致了失败的结果。例如，德国物理学家维恩建立起黑体辐射能量按波长分布的公式，但这个公式只在波长比较短、温度比较低的时候才和实验事实符合。英国物理学家瑞利和物理学家、天文学家金斯认为能量是一种连续变化的物理量，建立起在波长比较长、温度比较高的时候和实验事实比较符合的黑体辐射公式。但是，从瑞利——金斯公式推出，在短波区（紫外光区）随着波长的变短，辐射强度可以无止境地增加，这和实验数据相差十万八千里，是根本不可能的。所以这个失败被埃伦菲斯特称为“紫外灾难”。它的失败无可怀疑地表明经典物理学理论在黑体辐射问题上的失败，所以这也是整个经典物理学的“灾难”。结局：1900年，从第二朵乌云中，普兰克提出了量子论；1905年，从第一朵乌云中，爱因斯坦提出了相对论。（三）伽利略相对性：牛顿物理学中的相对性薇玛：车上乘客莫特：地面观察者问题1：假设火车以70m/s的速率运动，薇玛以20m/s的速率“相对于薇玛”向火车的前方掷垒球，那么这个垒球“相对于莫特”运动多快？按伽利略相对性：答案为:70m/s+20m/s=90m/s问题2：薇玛驾驶一艘飞船，以75000m/s或0.25c的速率飞过地球，她手里拿着一个光源（如激光或闪光灯），指向前方。莫特站在地球上，问相对于薇玛和相对于莫特，光束的速率-----即光束的运动着的前端的速率-----各是多少？按伽利略相对性：答案为:c+0.25c=1.25c问题3：薇玛驾驶一艘飞船，以75000m/s或0.25c的速率飞过地球，莫特站在地球上，拿着一个激光器指向前方。问薇玛观察到这束激光的速率是多少？按伽利略相对性：答案为:c-0.25c=0.75c16岁的爱因斯坦的困惑：如果你能追上一束光并同它一道运动，会发生什么事？答案A：对于一个同一束光一道运动的观察者，这束光本身将是静止的。在这个观察者看来，这束光将显得是一个静止不动的电磁“波”。答案B：电磁波是建立在麦克斯韦电磁场理论之上的。麦克斯韦理论预言：电磁场中的任何扰动，比如带电物体运动引起的扰动，一定会作为一个波以速率c通过电磁场向外传播，这个特定的速率c嵌在麦克斯韦理论之中的。相对性原理牛顿:Newton1.倡导绝对时空观宏观低速2.牛顿绝对时空观伽利略变换经典力学的相对性原理(运动的描述是相对的，时空的测量是绝对的）绝对空间：长度的量度与参考系无关．绝对时间：时间的量度与参考系无关3、伽利略坐标变换当时0'tt'oo与重合位置坐标变换公式经典力学认为：1）空间的量度是绝对的，与参考系无关；2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关.伽利略变换绝对速度牵连速度相对速度=0牵连运动：动参考系相对定参考系的运动，称为牵连运动。4.力学的相对性原理在S系中：在S´系中：在任何一个惯性系中牛顿定律都有完全相同的形式即：伽利略相对性原理或经典相对性原理力学规律对一切惯性系都是等价的（1）力学的相对性原理：（2）惯性参考系——牛顿定律严格成立的参考系。根据天文观察，以太阳系作为参考系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。相对于惯性系加速度为零的参考系也是惯性系问题a=0时人和小球的状态符合牛顿定律结论：在有些参考系中牛顿定律成立，这些系称为惯性系。相对惯性系作加速运动的参考系是非惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。a≠0时人和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？5.惯性系与非惯性系5.迈克耳孙-莫雷实验测量以太风零结果6.伽利略变换的困难（1）电磁场方程组不服从伽利略变换（2）光速c（3）高速运动的粒子（四）十九世纪人们对光的理解1865年麦克斯韦(JamesClarkMaxwell)建立了电磁场方程并由此预言了电磁波的存在，1888年赫兹(H.Hertz)用实验验证了麦克斯韦的预言，在真空中电磁波的传播速度与光速相同。当时的物理学家还不能接受电磁波不需要介质就能传播的思想，所以设想真空中存在一种介质，这就是以太，认为光波