置信度_可靠度_存活率

AERI·CAE1置信度•设未知参数b，由样本设计的两个统计量b1（x1,x2,,,xn）和b2（y1,y2,,,yn）,对于给定的a（0a1）,满足P{b1≤b≤b2}=1-a，则称[b1,b2]是参数b的置信水平为1-a的置信区间，1-a为置信度或置信水平。•若满足P{b≤b2}=1-a或P{b1≤b}=1-a则称b2(b1)为参数b在置信度为1-a的单侧置信上限（下限）。置信度概念AERI·CAE2置信度120xy2b1b2概念密度函数y=f(x)AERI·CAE3置信度•置信度就是衡量样本估计值与总体参数在一定允许的误差范围以内，其相应的概率有多大。•样本估计值与总体参数值之间的误差范围即为置信区间。•置信度也即对区间估计的把握程度，置信度越高，就对应一个较宽的置信区间，这样的估计的精准度就越低。AERI·CAE4置信度•置信度与样本数没有必然的联系，但是样本数会影响到置信区间。•我们在用样本推算总体的参数进而得到总体的分布，样本数越多，误差越小，得到的置信区间越窄，置信度越小，估计的精准度越高。•在实际试验中，样本数不能无限扩大，这就是对置信度大小有一定的限定。置信度与样本数的关系AERI·CAE5可靠度•可靠性指的是产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力，当以概率来度量时，称可靠度。•汽车的设计寿命是4年内10万KM，如在规定时间、条件下，达到这个寿命的只有95%，则这批汽车的可靠度就是95%。•如果产品的设计寿命是t0，在规定的条件下，某批产品的工作时间是t，R(t)=P(t≥t0)就是表示该批产品的可靠度。可靠度概念AERI·CAE6可靠度xy0t0R(t)F(t)概率密度函数y=f(x)AERI·CAE7可靠度可靠度的计算00tR(t)=P(tt)=f(x)dx可靠度是一个概率的描述，试验中包含一定量的试验样本。计算可靠度的步骤通常为：1，运行试验并取得试验寿命数据；2，根据寿命数据判断符合的概率分布y=f(x)；3，用数理统计的方法计算分布参数；AERI·CAE8可靠度•对产品而言，可靠度越高越好。可靠度高的产品，可以长时间的正常工作。从专业术语上讲，可靠度越高，产品可以无故障工作的时间越长。•在可靠度计算中，有三种重要的时间概念：MTTF:meantimetofailure（失效前平均工作时间）MTBF:meantimebetweenfailure（故障间隔发生的平均时间）MTTR:meantimetorepair（平均维修时间）AERI·CAE9置信度—可靠度•若满足P{b1≤b}=1-a则称b1为变量b在置信度为1-a的单侧置信下限。•当P{b≥b1}=R即表示可靠度。置信度和可靠度都是一种概率，在这种情况下，可靠度相当于置信度。在X轴上随着b1的增大，置信度和可靠度都减小，但是，置信度小表示估计越准确；可靠度小表示产品性能不可靠。0b1b1’AERI·CAE10置信度—可靠度•道路模拟试验就是对整车和零部件的某些关键点位进行有针对性的疲劳试验，保证几天或几个星期道路模拟试验在整车或零部件上的累积损伤总量等于在实际道路条件下几年产生的累积损伤总量，使得整车开发在系统上和零部件上的缺陷在早期设计阶段就能被诊断并加以改进和优化。•通过应变片、传感器等精密测量仪获得在试验中受到的随机载荷情况，即载荷谱。道路模拟试验AERI·CAE11置信度—可靠度•采谱得到的数据是名义损伤向量，总体的分布即是失效概念密度函数。置信度就表示在试验中所能观察得到零件失效的可能性，即故障出现的可能性。•可靠度是零件不失效的可能性，是试验前设定的标准，通过试验来估计真实的可靠度水平。•当样本数为1时，置信度就等于该零件的失效概率F、或1-R（R是可靠度）。采集载荷谱试验中AERI·CAE12置信度—可靠度—样本数对于高可靠度（失效率很低）的零件，当样本数很小时，故障很可能观察不到（或根本不发生），因此估计的可靠度就具有一定的不确定性。所以在采谱试验中，可靠度、置信度、样本数存在如下的关系：1:nCRCR置信度：可靠度n:样本数AERI·CAE13置信度—可靠度—样本数10944221511731n99.999%99%90%80%70%50%30%10%C90%90%90%90%90%90%90%90%R•当可靠度一定时，需要获得较高的置信度，就必须增加样本数。•当置信度一定时，检验的产品的可靠度越高，所需检验的样本数越大。693693423171473211n50%50%50%50%50%50%50%50%50%50%50%C99.9%99%98%97%96%95%90%80%70%60%50%RAERI·CAE14置信度—可靠度—样本数•样本数由实际操作中时间、经济等因素限制，一般采谱试验由3个驾驶员分别试验5次，这样得到15个样本。•在样本数一定的情况下，试验的置信度由试件的可靠度决定，可靠度高的例如R=95%，其置信度限定在50%；可靠度低的例如R=90%，在15个样本条件下其置信度就会达到80%。13.994%36.675%53.671%71.370%79.411%96.482%99.525%99.997%C99%97%95%92%90%80%70%50%R1515151515151515nAERI·CAE15存活率•在机械设计和强度理论学科中，存活率是指机械在承受疲劳载荷时寿命达到或超过某一指定值的概率。•P-S-N就是S-N曲线和概率P的结合，P就是存活率，简单的理解就是采用该S-N曲线时，100个试件中有95个是安全可靠的。存活率概念AERI·CAE16存活率•设有n个观测值,按从小到大的顺序排列为X1X2⋯Xi⋯Xn,对应观测值Xi的母体存活率P估计量为(其中i为样本排序,n为样本总数)：存活率的计算31*100%31iPn150%2nPi当取值时，，即样本排序在中间AERI·CAE17存活率63.6%77.3%90.9%50.0%36.4%9.1%22.7%存活率5674312排序（小大）7.68.19.27.47.25.67.0样本（n=7）设定某批灯泡的疲劳寿命是5.0千小时，试验的7个灯泡的寿命时间超过此疲劳寿命，其各自的存活率如下表所示：存活率为50%的样本即为最有代表性的样本。AERI·CAE18可靠度—存活率•存活率是属于可靠度的范畴当产品的工作时间大于等于规定的工作时间，t≥t0时，产品就是可靠的，即是存活的；反之产品是不可靠的，即是失效的。AERI·CAE19置信度—可靠度—存活率•置信度：针对参数估计准确性的概率•可靠度：针对产品的性能稳定性概率•存活率：针对样本的代表性概率•上述内容是我近期对这三个概念的初步理解，在今后的学习工作中，希望大家多多指教，和我共同探讨，以对此有更多更深的领会。