反比例函数中比例系数K的几何意义

反比例函数中比例系数K的几何意义则垂足为轴的垂线作过有上任意一点是双曲线设,,)1(:,)0(),(AxPkxkynmP||21||||2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)AoyxP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?||21||||2121knmAPOASOAPP(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).A.S1＞S2B．S1S2C．S1=S2D．S1与S2的大小关系不能确定OyxABCDc如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2,则（）myxS1S21、根据面积求K值，要注意图象所在的象限——K值的符号xk(2010山东省中考题)反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为()(A)2(B)－2(C)－4(D)4NMxyOC2、P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数的图象于B，交函数的图象于C，过C作y轴的平行线交x轴于D．四边形BODC的面积为．2(0)yxx6(0)yxx7(2009长春市)3、则点轴的垂线交于作与过轴的垂线作过关于原点的对称点是设,),,(),()3(AyPxPnmPnmPP(m,n)AoyxP/4、图中两个三角形的面积各是___125、S⊿ABC的面积=____２xyOP1P2P3P41234如图，在反比例函数的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=.)0(2xxy1.5S2S31234挑战自己[2010·泸州]在反比例函数y＝(x0)的图象上，有一系列点A1、A2、A3…、An、An＋1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1、A2、A3…、An、An＋1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，S1＝____________，S1＋S2＋S3＋…＋Sn＝_________.(用n的代数式表示)挑战自己变1:如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（）A.1B.2C.S2D.1S2ABCOxyx1变2:如图：双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。xky变3:如图，点A、B、C为双曲线上三点,过点A、B、C分别向x轴作垂线,垂足分别是D、E、F,连接OA、OB、OC,设△AOD面积是S1、△BOE面积是S2、△COF面积是S3，则（）A.S1＜S2＜S3B.S1S2S3C.S1=S3S2D.S1=S2=S3)0(kxkyADOBCEFxy变4：如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若则。3yx1S阴影，12SS4本节小结你有何收获？1、S△AOF=2、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面积计算要注意选择恰当的分解方法.3、在函数图形中的面积计算中，要充分利用好横、纵坐标.4、各种数学思想理解：归类思想、探究思想、转化思想、数形结合思想…….5、根据面积求k值要注意图象的象限、K值的符号.；kS四边边形OAFEk21思索归纳