第三章+泥沙的起动(2011)

天然沙的沉速水电部规范公式：d=0.1mm,d1.5mm,0.15mm=d=1.5mm,其中d单位取mm，算得沉速单位为cm/s。0.1mmd0.15mm,线性内插。18)(2ds)126(92.177.6Tdssgds057.1第三章泥沙的起动(Incipientmotionofsediment)泥沙的运动形式第一节泥沙起动的随机性1起动现象的描述物理概念：明确具体分析：困难随机性－－水流、颗粒63D)(Ws24202UDCFLL24202UDCFDD滑动滚动跃移FD=k(W’-FL)FD·Y=(W’-FL)·XFLW’WFF'LDWFF'LDWF'LXY泥沙颗粒的起动条件，从物理图形上来看，是非常明确的。（1）泥沙起动具有双重的随机性天然河流中床面的泥沙颗粒形状、大小、位置及排列组合等均为随机；水流脉动本身的随机性，导致作用在床面上某一指定位置上颗粒的力也是随机的。泥沙起动的复杂性泥沙起动的复杂性（2）大颗粒和小颗粒之间的暴露－隐蔽关系泥沙起动的复杂性（3）细颗粒泥沙的起动问题研究泥沙起动条件的意义综上，泥沙的起动具有很大的随机性，故有人认为对此进行研究没有意义。如Lavelle（1987），认为在任一水流条件下，都没有一个泥沙从不动到动的明确界限。从统计的意义上讲，对大量泥沙颗粒而言，在一定水流条件下，什么样的泥沙可以运动、多少泥沙在运动，都是可以确定的。Buffington（1998）总结分析了80年来有关泥沙起动的研究成果，在泥沙起动的判别方面还没有一致公认的标准。这里介绍几种类型的判别方法：（一）延长推移质输沙率曲线到输沙率接近零或某一参考值（Parker，1982）2泥沙起动的判别标准（二）Kramer(1935)根据试验观察的现象，把推移质的运动分为四个阶段:1).无泥沙运动2).轻微的泥沙运动3).中等强度泥沙运动4).普遍的泥沙运动（三）窦国仁的理论分析DDghgDDDUscot/6.327.105.2*006/1*式中:δ=2.31×10-5cm为薄膜水厚度，0=1.75cm3/s2为综合粘结力参数，0为床面泥沙干容重，*o为泥沙颗粒的稳定干容重，瞬时底流速表示的起动条件：个别泥沙起动概率为0.135%,少量起动条件概率2.28%,大量起动条件概率15.9%。瞬时底流速为时均底流速与脉动底流速之和，实际可能出现的最大脉动流速为脉动强度的3倍。取其中少量起动作为泥沙的临界起动条件，可得以时均底流速表示的起动条件：DDghgDDDUscoc/6.3709.005.2*006/1*为了使泥沙起动的判别有某种定量的标准，Neill(1969)根据相似性准则，提出了一个泥沙起动的判别准则：2*3221*311uDnuDn＝对于不同粒径的泥沙，起动判别数应该相同（四）起动概率韩其为用概率统计的方法分析了泥沙由静止到滚动的起动流速和起动概率。FFDLRW'UC图4-4颗粒受力示意图在临界起动时，拖曳力FD和上举力FL对C点的力矩与重力W对C点的力矩平衡，据此推导临界起动的瞬时底流速：gDCRfUfUsDtotc34)(02022)(totcUfU根据颗粒起动条件的定义：式（4-5）起动概率为：20222022)(1)(totctotcUfUPUfUPP积分后得：dtedPtuuoo1134.02/2'2866.01胡春宏：对床面颗粒粒径变化不大的情况，取CD=0.4和(4-5)式的平均：gDUsoc55.1dtePafaft)1)((7.2)1)((7.22/2211式（4-10）当a＝0.2时，上式与实测值基本一致1.00.10.010.010.11.00.001罗格柯林斯堡(4-10)式图4-5起动概率的计算值与实测值的比较Cheng的研究63D)(Ws24202UDCFLL)('WFPPL假定近底流速Uot为正态分布：)()()(00220tttUPUPUPPLSCgD3)(4]'2)(exp['21)(2020000uUUuUftt00020200')(]'2)(exp[211uUUduUUPtt取*052.5uU，0'u=2*u，代入上式：])2.246.0(exp[15.0])2.246.0(exp[121.021.05.0122LLLLCCCCP颗粒的起动概率与Shields数和上举力系数CL有关，对一定的水流条件，上举力系数越大，颗粒的起动概率越大。图4-6颗粒的起动概率与和CL的关系10-3234510-2234510-12345100210-22310-12310023CL=0.1CL=0.2CL=0.3CL=0.4P图4-7颗粒的起动概率与和CL的关系P10-32345510-22345510-1234556100210-223310-1233100233实测资料(4-20),CL=0.253泥沙起动时的受力分析前已指出，由于泥沙颗粒处于床面的状态的随机性和水流作用力的随机性，所以研究泥沙起动的合理途径应是研究床面颗粒受力与颗粒的临界拖曳力的联合概率密度分布。0C0CP(%)床面颗粒受力与颗粒的临界拖曳力的联合概率密度分布：只有占两个概率密度分布图形相交的那部分百分比的泥沙颗粒才能起动。图4-8水流拖曳力0和沙粒起动拖曳力C的关系对水流的脉动拖曳力的概率密度分布已有较多的研究成果，但对床面颗粒的临界起动拖曳力的概率密度分布还研究得不多。王兴奎等人从试验得出，时均上举力FL0.646W’时泥沙开始跃起下移；床面颗粒的受力接近正态分布，如下图。fL/f'L+fD/f'D图4-9脉动上举力和脉动拖曳力的概率密度分布与标准正态分布曲线的对比-4-3-2-10123401020304050P(%)事实上，根据上举力的计算公式，瞬时流速服从正态分布，那么上举力的瞬时值并不应为正态分布，而是服从多维自由度的分布。随着自由度的增加，分布的形状与正态分布的图形类似。所以，通常可采用正态分布的数学手段研究近底床面泥沙运动的基本规律。24202UDCFLL22第二节无粘性均匀沙的起动1起动拖曳力(incipienttractiveforce)一个圆形球体的水下重量为W’，床面上泥沙颗粒所受的上举力为FL，相应的颗粒所受的拖曳力FD为：(4-24)24202UDCFDD取对数流速公式：sKyuU2.30log75.50)(20DufuU)'(LDFWkF临界起动(滑移)：阻力系数CD、CL与沙粒形状和沙粒雷诺数有关，最后得出起动拖曳力公式:(4-32)csDfuD()()上式的关系见图4-10，即著名的希尔兹关系曲线。图4-10希尔兹起动拖曳力曲线Re*uD10.80.60.40.20.10.080.040.020.010.060.010.020.040.10.20.41241020401002004001000cs-Dcs-D=0.10Re-0.8s-D0.1gD希尔兹紊流曲线102103作者符号沙样作者符号沙样ShieldsCaseyKramerUSWESGibert琥珀褐煤花岗石重金石沙沙沙沙沙沙沙TisonC.M.White李昌华MantzS.J.WhiteYalinandKarahen沙在油中粉沙粉沙粉沙在油中(层流)10层流曲线2030406080希尔兹起动拖曳力曲线具有以下特点:Re*=10，最易于起动；Re*10，不易于起动，起动拖曳力随粒径的减小而加大；Re*10，起动拖曳力随粒径的增大而加大；Re*1000，接近一常数0.06。辅助曲线:以为参数、斜率为2。使用方法：先计算的值，利用辅助线查得纵坐标即为Θ数，可进一步计算τc。/)(1.0sgDD/)(1.0sgDDMantz（1977）0.015～0.066mm的天然粉沙0.0155～0.076mm的云母碎片碎片厚度作代表粒径：偏大等容球体直径作代表粒径稍小平均平面直径作代表粒径偏小检验、修正Shields曲线Ling从理论上推导了起动拖曳力的表达式，按滚动条件推导得出的起动拖曳力最小，而按上举力条件推导得出的结果则最大，Shields起动拖曳力介于两者之间。Choi对滚动、滑动和跳跃三种运动形式的分析结果表明，滚动的拖曳力最小，跳跃的拖曳力最大，当Re*10以后，Shields曲线与滑动时的曲线相近。对充分紊流区，在运动的泥沙中，滚动的泥沙占59％，滑动占38％，跳跃则占3％。2起动流速(incipientvelocity)由于流速场和剪力场之间存在着一定的关系，所以可以从起动拖曳力的表达式推导出泥沙的起动流速公式。如采用对数流速公式,可得用UC代表在临界起动时的垂线平均流速：sescKRRfgDU27.12log)(75.5*(对数型起动流速公式)即为Shields数如流速分布不采用对数形式而采用指数流速分布公式,从而可以得出指数型的起动流速公式,这类公式与水深有关,如应用较多的沙莫夫公式:6/114.1DhgDUsc张小峰和谢葆玲(1995)建立了起动流速和起动概率的关系，得出了带有不同起动概率参数C的起动流速公式：6/113.015.0244.0DhgDCUsc式中的C值按起动概率p确定,如取p=12.71%，则C=1.14，代入上式可得沙莫夫公式.剪应力的横向分布图4-11床面剪应力横向分布计算示意图对于一般河道，床面剪应力，代表了单位湿周上的平均剪应力。在实际的河道中，剪应力沿横断面的分布是不均匀的。为了研究河道断面的冲刷和淤积，有必要深入分析剪应力的横向分布。RJ0ABCD流速等值线首先测出河道断面的流速分布，作出流速分布的等值线图和等值线的正交曲线，则在任一正交曲线上的剪应力为零，于是任两条正交曲线和床面湿周线之间围成的面积乘以单位长度的水体的重力分量必然要由该湿周乘以单位长度上的剪切力来平衡，从而可间接计算得到该部分的剪应力。稳定渠道的理想断面设计该余弦曲线即为所求的理想、稳定的渠道横断面，在给定的流量下，它具有最小湿周、最小顶宽、最小断面和最大的水力效率。hyxdxdyxytancoshxhy在一般渠道中，总是有一部分渠底已开始冲刷而另一部分的剪应力还小于临界值。Graf介绍了一种理想的渠道断面设计，可使整个断面同时达到临界剪应力。第三节无粘性非均匀沙的起动(秦荣昱公式)从推移质输沙率公式推导起动条件，即当推移质输沙率趋于零时的水流条件为临界起动条件。sDhJ5.035.0]1[][gDgssbMeyer-Peter公式2/3188.04Gb＝0，ψ=21.3,相应＝0.047。Einstein公式,当ψ=27,φ=0.0001,＝0.037天然沙的起动Wilcock天然混合沙试验ABC0.251.04.016P(%)D(mm)图4-14试验沙粒径分布对单峰型和弱双峰型的粒径分布：临界起动剪应力只与Dm有关。双峰型的粒径分布：随粒径而加大，可用下式计算:cismsismciciKuhnle的试验细沙D50=0.476mm，粗沙D50=5.579mm0.11.0100.11.010100D(mm)D(mm)小于某粒径百分比(%)1008060402001001010.1ciSandSG10SG25SG45GravelSandSG10SG25SG45G