电话计费问题

3.4实际问题与一元一次方程第五课时电话计费问题土门中学袁环探究：问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字的含义吗？问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二问题2：当使用电话月主叫时间分别是50分、250分、450分钟时，按方式一和方式二如何计费？加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150502504501338310710888月使用费/元主叫限定时间（元/min）主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费8888588858（t是正整数）t/分话费多少是由什么量决定？问题3:你觉得选择哪种方式更划算呢？问题4：设月主叫时间为t分钟,当t在不同时间范围内取值,列表说明按方式一和方式二如何计费。计费方式二计费方式一主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于350月使用费/元主叫限定时间（元/min）主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费58885888888858＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)＝10858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)划算划算划算主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88依题意得：58＋0.25(t－150)=88去括号得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270所以当t=270分时，两种计费方式的费用相等问题5：主叫时间多少时，两种方式收费相同？加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二108885888（t是正整数）t/分8888？270问题6：综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱．t小于270分t大于270分归纳小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？找代数式找临界值找特值根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题南粤通神州行月租费（元）250本地通话费（元/分）0.20.4(1)设一个月内在通话时间约为t分钟,这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x的式子表示）（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？(3)若李老师一个月通话月80分钟，请你给他提个建议，应选择那种移动通讯方式合算一些？请说明理由。巩固应用1解:(1)设南粤通需缴费y1元，神州行缴费y2元，依题意，得：(2)设一个月内通话x分钟，两种移动通讯方式收费相同,依题意列方程：25+0.2x=0.4x解方程得:x=125答:如果一个月内通话125分,那么两种计费方式相同.y1=25+0.2xy2=0.4x（3）若李老师一个月通话约80分钟，设南粤通需缴费y1元，神州行缴费y2元，依题意得：y1=25+0.2×80=25+16=41(元)y2=0.4×80=32(元）巩固应用2利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：为准备晚会，甲、乙两班学生到某便利店购买某种饮料，饮料的价格如下：购买瓶数（瓶）不超过3030以上不超过5050以上单价（元）32.52甲班分两次共购买饮料70瓶（第二次多于第一次）共付188元，乙班则一次性购买饮料70瓶。（1）乙班比甲班少付多少元？（2)甲班第一次，第二次分别购买饮料多少瓶？解：（1）188-70×2=48（元）乙班比甲班少付48元。（2）设第一次购买了x瓶，则第二次购买了（70-x）瓶，根据题意会有以下三种情况：3x+（70-x)×2.5=188解得：x=26第二次购买：70-x=70-26=44(瓶)符合题意3x+(70-x)×2=188解得：x=48不合题意，应舍去2.5x+(70-x)×2.5=188无解由此可知，甲班第一次购买了26瓶，第二次购买了44瓶。作业某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一张餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：1.用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；2.当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？