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第十二章圆柱齿轮传动的互换性基本要求了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。了解齿轮误差产生的原因及误差特性。了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。了解渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本方法。渐开线圆柱齿轮传动精度要求运动精度（传递运动的准确性）：是指传递运动的准确性。为了保证齿轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角误差。运动平稳性精度（传动的平稳性）：要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值。接触精度（载荷分布的均匀性）：要求齿轮在接触过程中，载荷分布要均匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。齿侧间隙：在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造和变形误差。不同圆柱齿轮的传动精度要求上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过1′～2′，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声；对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。渐开线圆柱齿轮的制造误差影响上述4项要求的误差因素，主要包括齿轮的加工误差和齿轮副的安装误差。为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响，按误差相对于齿轮的方向特征，可分为径向误差、切向误差和轴向误差；齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的长周期误差，或低频误差，它主要影响传递运动的准确性；以齿轮一齿为周期的短周期误差，或高频误差，它主要影响工作平稳性。长周期误差-几何偏心误差以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产生的主要加工误差。齿坯孔与机床心轴的安装偏心（ej），也称几何偏心，是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线O1O1与工作台回转轴线OO不重合形成的偏心ej。加工时，滚刀轴线与工作台回转轴线OO距离保持不变，但与齿坯基准轴线O1O1的距离不断变化（最大变化量为2ej）。滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改变。齿轮安装偏心引起齿轮加工误差a)齿坏安装偏心b)切出轮齿形状长周期误差-运动偏心误差由于滚齿机分度蜗轮加工误差和分度蜗轮轴线与工作台旋转轴线有安装偏心所致。运动偏心使齿坯相对于滚刀的转速不均匀而使被加工齿轮各齿廓产生切向错移。加工齿轮时，蜗轮蜗杆中心距周期性变化，相当于蜗轮的节圆半径在变化，而蜗杆的线速度不变，则蜗轮（齿坯）一转内，蜗轮转速呈周期性变化，使齿轮产生周期性的切向误差。长周期误差-运动偏心误差齿轮的切削加工方法主要分为：成形法和范成法。范成法应用最多的是滚齿机。工作原理如上图所示。滚刀的轴截面为一齿条，若齿条移动一齿距，而齿坯转过一齿距角，即可加工出一个齿。做成滚刀形式的齿条，将刀齿排列在螺旋线上，滚刀转一转，相当于刀齿移过一个齿距。若滚刀为单头螺旋线滚刀，则滚刀转一转，齿坯转过（360/Z），即可切出一个齿。滚刀连续旋转，齿坯转一圈，则整个齿圈被切出。为在全齿宽范围内加工出齿廓，滚刀应能沿被加工齿轮的轴向移动。由于齿廓不能一次从齿顶切到齿根，而是分多次进给完成，因此滚刀应能沿被加工齿轮的径向移动。短周期误差●滚刀偏心（ed）、轴线倾斜及轴向窜动。此误差使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差，如滚刀单头，齿轮z牙，则在齿坯一转中产生z次误差。●滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿形误差。以上误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误差（高频误差）。圆柱齿轮传动精度的评定指标根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运动准确性误差、影响运动平稳性误差、影响载荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差。并相应提出精度评定指标。运动准确性的评定指标运动平稳性的评定指标载荷分布均匀性的评定指标侧隙的评定指标齿轮副精度的评定指标运动准确性的评定指标切向综合误差（ΔFi′）齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积误差（ΔFpk）齿圈径向跳动（△Fr）径向综合误差（△Fi〞）公法线长度变动（△Fw）切向综合误差（ΔFi′）切向综合误差（ΔFi′）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计值。ΔFi′是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。但因切向综合误差是在单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。齿距累积总误差（ΔFp）及K个齿距累积误差（ΔFpk）齿距累积总误差是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到小于Z／2的整数规定ΔFpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上。齿距累积总误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。齿圈径向跳动（△Fr）齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量称齿圈径向跳动。△Fr主要反映由于齿坯偏心引起的齿轮径向长周期误差。可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。径向综合误差（△Fi〞）△Fi〞：与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。△Fi〞：主要反映由几何偏心引起的径向误差及一些短周期误差（如齿形误差、基节偏差等）。公法线长度变动（△Fw）在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差称为公法线长度变动，△Fw=Wmax—Wmin。公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起的切向误差。由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。运动平稳性的评定指标一齿切向综合偏差（Δfi′）一齿径向综合偏差（△fi〞）基节偏差（△fpb）齿廓总偏差（△ff）齿距偏差（△fpt）一齿切向综合偏差（Δfi′）实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。Δfi′主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制造误差所造成的，齿轮上齿形、齿距等各项短周期综合误差，是综合性指标。一齿径向综合偏差（△fi〞）被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合（无侧隙紧密啮合）时，被测齿轮转过一齿角内的双啮中心距的最大变动量。△fi〞综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产生的基节和齿形误差，属综合性项目。由于这种测量受左右齿面的共同影响，因而不如一齿切向综合误差反映那么全面。不宜采用这种方法来验收高精度的齿轮，但因在双啮仪上测量简单，操作方便，故该项目适用于大批量生产的场合。基节偏差（△fpb）基节偏差是指实际基节与公称基节之差。实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离。一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行，若齿轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。主要由刀具制造误差（刀具本身基节误差和齿形角误差）造成。齿廓总偏差（△ff）实际齿廓对设计齿廓的偏离量叫齿廓偏差。齿廓总偏差是在齿轮端面上，齿廓工作部分内（齿顶部分除外），包容实际齿廓且距离为最小的两条设计齿廓间的法向距离。齿廓偏差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动的平稳性。齿距偏差（△fpt）齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。齿距偏差△fpt也将和基节偏差、齿廓偏差一样，在每一次转齿和换齿的啮合过程中产生转角误差。齿距偏差可在测量齿距累积误差时得到，所以比较简单。该项偏差主要由机床误差产生。载荷分布均匀性的评定指标齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上载荷分布均匀。在齿高方向上，齿廓偏差会影响两齿面的接触；在齿宽方向上，齿向偏差会影响两齿面的接触。齿向偏差（螺旋线总偏差）（△Fβ）：在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的端面距离为齿向偏差。齿向线是齿面和分度圆柱面的交线。通常直齿轮的齿向线为直线，斜齿轮的齿向线是螺旋线。侧隙的评定指标齿厚偏差（△ES）公法线平均长度偏差（△EW）齿厚偏差（△ES）齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏差（ESS），下偏差（ESi）一般都为负值。公法线平均长度偏差（△EW）公法线平均长度偏差△EW是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。即△EW=（W1+W2+…+Wn）/z—W公称齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用公法线平均长度偏差作为反映侧隙的一项指标。通常是通过跨一定齿数测量公法线长度来检查齿厚偏差的。齿轮副精度的评定指标齿轮副切向综合误差△Fic′：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的最大幅值。齿轮副的一齿切向综合误差△fic′：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的一个齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅值。齿轮副的接触斑点：安装好的齿轮副，在轻微制动下运转后，齿面上分布的接触擦亮痕迹。齿轮副的侧隙：齿轮副的侧隙分圆周侧隙和法向侧隙。渐开线圆柱齿轮传动精度的设计齿轮精度等级的确定齿轮误差检验组的选择齿轮副侧隙的确定图样标注齿轮精度等级的确定（1）齿轮及齿轮副共规定有13个精度等级，用0，1，2，…，12表示。其中0级精度最高，12级精度最低。0~2级属于有待发展的精度等级，3~5级为高精度等级，6~9级为中等精度等级，10~12为低精度等级。齿轮和齿轮副的误差项目都规定了相应的公差或极限偏差，除接触斑点外，其余项目的公差代号均为对应的偏差代号去掉△；并将单个齿轮的公差项目分为Ⅰ（影响运动准确性）、Ⅱ（影响传动平稳性）、Ⅲ（影响载荷分布均匀性）公差组，各公差组中的公差项目、代号、所用公差值符号、公差值计算公式及齿轮副的有关公差列于P245—248表中。齿轮精度等级的确定（2）齿轮的精度等级应根据齿轮的用途、使用要求、传递功率及圆周速度及其它技术要求而定，同时考虑切齿工艺及经济性。齿轮3个公差组的精度等级应分别规定，可采用同级，也可以不同级，但同一公差组中的项目必须同级。齿轮副中两齿轮对应公差组的精度采用同级，也允许不同级。一般齿轮传动多按齿轮圆周线速度确定第Ⅱ公差组的精度等级。当对传递运动准确性没有特别要求时，第Ⅰ公差组的精度常比第Ⅱ公差组低一个等级，当所传递的功率不特别大时，第Ⅲ公差组一般采用和第Ⅱ公差组相同的精度等级。齿轮误差检验组的选择（1）按照表确定每一公差组的误差检验组时，应综合考虑检测的目的、齿轮的精度等级、生产规模及现有测量器具等因素。检测目的：当齿轮的检测是为了验收产品，判断产品是否合格时，宜选用综合性项目。若测量的目的是为了进行工艺分析，查找