4.3 菱形 课堂教学设计

大庆65中学创新课堂教学模式六环节课堂教学模式大庆65中学创新课堂教学模式4.3菱形预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展学习目标1、理解菱形的定义。2、探究归纳菱形的性质。3、会用菱形的性质进行推理与计算。预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展预习读一读读一读越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹。菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.图片欣赏“法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界最古老的飞行特技小组之一，他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范，编排巧妙，它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活。预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展展示什么叫做菱形？想一想一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.什么是菱形？怎样得到菱形？平行四边形菱形一组邻边相等辨别对错1、有一组邻边相等的四边形是菱形。()2、菱形是平行四边形。()在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的?哪些角是相等的?(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？ABCDO每一条对角线平分一组对角.菱形的性质:菱形的四条边都相等两条对角线互相垂直平分.相等的线段:相等的角:等腰三角形有:直角三角形有:已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BCOA=OC,OB=OD∠DAB=∠BCD,∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4,∠5=∠6=∠7=∠8△ABC,△DBC,△ACD,△ABDRt△AOB,Rt△BOC,Rt△CODRt△DOAABCDO12345678想一想菱形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形，对称轴有几条?菱形是轴对称图形，对称轴有两条。四条边都相等的四边形是菱形.你知道如何判别菱形吗？一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.菱形的判别:预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展互动菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC·AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?21ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形面积:S菱形=底×高=对角线乘积的一半例1.如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD＝1200。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。ODCBA)(38212cmBDACS解:∵菱形ABCD的边长为4cm,∠BAD=1200,∴∠BAC=600又∵AB=BC∴△BAC是等边三角形∴AC=4cm∴BO=,BD=3234菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1:2．例1变形⑴求菱形ABCD的对角线的长;⑵求菱形ABCD的面积．DOACB预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展生成小结小结1、定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、菱形的性质：菱形的四条边都相等.两条对角线互相垂直平分.每条对角线平分一组对角.小结123、菱形识别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对边互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。A：四边形集合C：菱形集合B：平行四边形集合ACB课堂小结预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展达标1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC=60o,则∠BAC=_______.ODCBA3cm60o有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AB=5cm,AO=4cm,求两对角线AC、BD的长.4.判断题1)有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.2)菱形的一个顶点到它所对的两条边的距离相等.3)两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形.5.在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,试说明△ABC是等边三角形.ABCD预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展拓展知识拓展1.菱形ABCD中,∠B=60°,M,N分别是BC,CD上的点,∠MAN=60°,求证△AMN是等边三角形.ABCDMN2.(1)菱形的周长是24㎝，相邻两角比为1:2，则其对角线长为________.(2)菱形一个内角为120o，两条对角线长分别是6㎝，6㎝,则菱形的边长是_______.√3(3)菱形的周长为24㎝,较短的一条对角线长是6㎝,则它的面积是_______.(4)菱形的一条对角线长为6㎝,面积为18㎝2,另一条对角线长为________.√33.如图,两张等宽的纸条交重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?为什么?ADCBABCDEF如图,两张等宽的纸条交重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?为什么?预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展谈谈收获•对自己说，你有什么收获！•对教师说，你有什么疑惑！•对同学说，你有什么提示！