4.3.1 二次根式的加、减法

4.3二次根式的加、减法4.3.1二次根式的加、减法1.认识和理解同类二次根式。2.理解和掌握二次根式加减的方法。二次根式计算、化简的结果应符合什么要求？（1）被开方数不含分母；分母不含根号；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.把下列各根式化简25233432332532422311(8)45(7)32(6)21)5(50(4)18(3)48(2)12)1(25233432332532422311(8)45(7)32(6)21)5((4)(3)(2)我们把化简后被开方数相同的二次根式称为同类二次根式。12481850(1)(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运煤多少吨？_______________2x+3x=5x(吨)(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________(2x+3y)吨以下问题你能用同样的方法计算吗？运用以前所学知识进行总结()241883++()24231+()252+()241883++()24231+()252+类似于合并“同类项”，把算式中几个同类二次根式找出来，合并成一项，称为合并同类二次根式。合并同类二次根式的方法：化为最简二次根式后（1）系数相加减；（2）被开方数不变。175453925aa例计算：（1）12（2）80（）35327512.1解：373)52(53544580.255)34(aaaa53259.3aa8)53(比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？总结二次根式加减运算的步骤(4)24188223242(234)292（3）合并“同类二次根式”。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式（类似于同类项）；交流归纳1.判断:下列计算是否正确?为什么?5329421883()();;222225321=+=+23.45542.下列计算正确的是（）A.5C.83211231.22BDaaaDB3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.x5x3x2x)b3a2(xb3xa25205554b11a72b22a144.计算：(1)188(2)75271(3)486323836332232(1)33222333原式（）（解：）32212188(2)429243解原式：3225322322先化简，再合并.5.计算：2163483(2)(1220)(35)21(3)96234xxxx例计算：(1)21211212634833123234314解：21220355352325332x139x62x34xxxx232x32052189827135)(6)811(4)323100.084832计算：（1）80（）（）（）(240.5333210241633326例3：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).R-r一个等腰三角形的两边分别为,,则这个三角形的周长为()【解析】选D.题目中没有明确说明哪条边是腰,所以需要分情况讨论问题:32233226342(D)3342(C)6322(B)6342(A)3或【解析】【解析】【解析】答案：【解析】答案：5.（2010·聊城中考）化简：=______.【解析】原式＝答案:3412-2733533232-333232-333356.（2010·杭州中考）先化简再求得它的近似值为_______（精确到0.01，≈1.414，≈1.732）【解析】原式＝答案:5.20213-(24-12),362235.20.5.19633)33-36(-36【解析】【解析】9.如图，□ABCD的面积为，∠B=30°,AE⊥BC于E点，若BC=，求□ABCD的周长C.52058【解析】通过本课时的学习，需要我们1.认识和理解同类二次根式2.理解和掌握二次根式加减的方法（3）合并“同类二次根式”。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中同类二次根式（类似于同类项）；志向是天才的幼苗，经过热爱劳动的双手培育，在肥田沃土里将成长为粗壮的大树。不热爱劳动，不进行自我教育，志向这棵幼苗也会连根枯死。确定个人志向，选好专业，这是幸福的源泉。