03砌体结构构件的承载力计算

第3章砌体结构构件的承载力计算3.1第3章砌体结构构件的承载力计算返回总目录第3章砌体结构构件的承载力计算3.2•以概率理论为基础的极限状态设计方法•受压构件•局部受压•受拉、受弯及受剪构件•配筋砌体构件本章内容第3章砌体结构构件的承载力计算3.3以概率理论为基础的极限状态设计方法1.结构上的作用:产生内力、变形、应力或应变的所有原因一、结构上的作用和作用效应1)按时间的变异分类2)按空间位置的变异分类3)按结构的反应分类2.作用效应S：内力和变形3.结构抗力R：承受内力和变形的能力第3章砌体结构构件的承载力计算3.41.结构的功能结构在规定的设计使用年限(表3-1)内应满足的各种要求，称为结构的功能。二、结构功能和可靠度类别结构的设计使用年(年)示例15临时性结构225易于替换的结构构件350普通房屋和构筑物4100纪念性建筑和特别重要的建筑结构表3-1结构设计使用年限第3章砌体结构构件的承载力计算3.5功能包括3个方面：(1)安全性。(2)适用性。(3)耐久性。安全性、适用性和耐久性总称为结构的可靠性。即结构在规定的设计使用年限内，在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护条件下，完成预定功能的能力。结构的可靠性可用概率来度量，即结构完成预定功能的概率，称为结构的可靠度。2.结构的可靠概率和失效概率结构的功能函数ZZ=R－S(3.1)当Z＞0时，处于可靠状态；当Z＜0时，处于失效状态；当Z=0时，则结构处于极限状态。结构可靠工作的基本条件为：Z≥0或R≥S第3章砌体结构构件的承载力计算3.6结构的功能函数Z的分布曲线如图所示。结构的失效概率Pf=结构的可靠概率PS=一般采用失效概率Pf来度量结构的可靠性，失效概率Pf足够小，则结构的可靠性必然高。0()dfZz∞3.结构的可靠指标0()dfZz∞第3章砌体结构构件的承载力计算3.7可靠指标：=可靠指标值越大，失效概率Pf值就越小，即结构就越可靠。故将称为可靠指标。zz2.73.23.74.2Pf3.5×10-36.9×10-41.1×10-41.3×10-5表3-2可靠指标β与失效概率Pf的对应值第3章砌体结构构件的承载力计算3.84.结构的安全等级与目标可靠指标安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物表3-3建筑结构的安全等级要求可靠指标≥［］目标可靠指标。表3-4结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2第3章砌体结构构件的承载力计算3.9对于一般的结构构件，直接根据目标可靠指标进行设计比较繁杂。因此《规范》采用分项系数的设计表达式进行设计。即结构构件设计时不直接计算可靠指标，而是按规范给定的各分项系数进行计算，则所设计的结构构件隐含的可靠指标可以满足不小于目标可靠指标［］的要求。三、极限状态设计法1.结构极限状态的定义和分类定义：结构能完成预定功能的可靠状态与其不能完成预定功能的失效状态的界限，称为极限状态。或者说，结构或构件超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态。第3章砌体结构构件的承载力计算3.102.结构设计要求根据承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求，分别进行下列计算和验算：(1)对所有结构构件均应进行承载力计算，必要时还应进行结构的滑移、倾覆或漂浮验算。(2)对使用上需要控制变形的结构构件，应进行变形验算。(3)对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行抗裂验算；对使用上允许出现裂缝的构件，应进行裂缝宽度验算。结构设计的一般程序是先按承载能力极限状态的要求设计结构构件，然后再按正常使用极限状态的要求进行验算。考虑砌体结构的特点，其正常使用极限状态的要求，在一般情况下，可由相应的结构措施保证。分类：1)承载能力极限状态2)正常使用极限状态3.承载能力极限状态设计表达式(1)按承载能力极限状态设计时，应按下列公式中的最不利组合进行计算。(1.2SGK+1.4SQ1K+)≤R(f，ak…)(3.6)(1.35SGK+1.4)≤R(f，ak…)(3.7)式中：——结构重要性系数。SGK——永久荷载标准值的效应。SQ1K——在基本组合中起控制作用的一个可变荷载标准值的效应。SQiK——第i个可变荷载标准值的效应。R()——结构构件的抗力函数。——第i个可变荷载的分项系数。一般情况下，取1.4；当楼面活荷载标准值大于4kN/m2时，取1.3。ψci——第i个可变荷载的组合值系数。一般情况下应取0.7；对书库、档案库、储藏库或通风机房、电梯机房应取0.9。f——砌体的强度设计值。ak——几何参数标准值。0QiciQIK2niSciQIK1niS00QiQiQi第3章砌体结构构件的承载力计算3.12(2)当砌体结构作为一个刚体，需验算整体稳定性(1.2SG2K+1.4SQ1K+)≤0.8SG1K(3.10)式中：SG1K——起有利作用的永久荷载标准值的效应。SG2K——起不利作用的永久荷载标准值的效应。四、砌体的强度标准值和设计值QIK2niS=å01.砌体的强度标准值取95%保证率fk=fm－1.645σf(3.17)式中：fk——砌体的强度标准值。fm——砌体的强度平均值。σf——砌体强度的标准差。各类砌体的强度标准值见《规范》。2.砌体的强度设计值(3.18)式中：f——砌体的强度设计值。——砌体结构的材料分项性能系数，一般情况下，宜按施工控制等级为B级考虑，取=1.6；当为C级时，取=1.8。施工质量控制等级为B级各类砌体的抗压强度设计值、轴心抗拉强度设计值、弯曲抗拉强度设计值及抗剪强度设计值可查表3-3～表3-9。当施工质量控制等级为C级时，表中数值应乘以1.6/1.8=0.89的系数；当施工质量控制等级为A级时，可将表中数值乘以1.05的系数。kfffffff考虑不利因素，强度设计值应乘以调整系数。五、砌体的强度设计值调整系数a使用情况有吊车房屋砌体、跨度≥9m的梁下烧结普通砖砌体、跨度≥7.5m的梁下烧结多孔砖、蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖砌体，混凝土和轻骨料混凝土砌块砌体0.9构件截面面积A＜0.3m2的无筋砌体0.7+A构件截面面积A＜0.2m2的配筋砌体0.8+A采用水泥砂浆砌筑的砌体(若为配筋砌体，仅对砌体的强度设计值乘以调整系数)对表3-3～表3-8中的数值0.9对表3-9中的数值0.8验算施工中房屋的构件时1.1a注：①表中构件截面面积A以m2计。②当砌体同时符合表中所列几种使用情况时，应将砌体的强度设计值连续乘以调整系数。。a受压构件一、试验（粗短柱）(a)轴心受压(b)偏心距较小(c)偏心距略大(d)偏心距较大在偏心距e↑过程中→极限压应变和极限压应力↑但由于压应力不均匀加剧、受压区面积不断减少→破坏时Nu随着e↑而明显下降第3章砌体结构构件的承载力计算3.16211()ei二、偏心影响系数α1α1=(3.22Aa)矩形：i==h/α1=(3.22b)T形或十字形截面的折算厚度，hT=3.5i。Nu≤α1fA这个表达对于短柱β=H0/h≤3与试验结果相当吻合IA21112()eh12α1第3章砌体结构构件的承载力计算3.17偏心→纵向弯曲→对柱截面Nu考虑偏心影响和纵向弯曲的影响→Nu↓↓直接由短柱的计算公式过渡到长柱的计算公式e→e+1=→=Nu≤fA↘考虑到偏心和纵向弯曲的影响系数三、稳定系数ie211()ieei211()ei第3章砌体结构构件的承载力计算3.18附加偏心距=？→推导+试验1）理论和试验中心受压长柱的纵向弯曲系数0=2）偏心受压长柱，若e→→=0，则其→→=0==0→=2i11eiie011iie211第3章砌体结构构件的承载力计算3.19对于矩形截面i＝h/，代入后得：=(3.30)矩形截面影响系数：=(3.31)e=0时，=0，为轴心受压稳定系数；≤3，0=1时，=α1受压短柱承载力影响系数。影响系数见表3-10～表3-12。12ie01112h20111112(1)12eh第3章砌体结构构件的承载力计算3.201)计算公式N≤fA(3.35)式中：N——轴向力设计值。——高厚比β和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数，f——砌体的抗压强度设计值，并考虑调整系数A——截面面积，四、受压构件的承载力计算a第3章砌体结构构件的承载力计算3.212)注意的问题（1）e≤0.6y。(2)矩形截面，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算(3)构件高厚比：对矩形截面(3.36)对T形截面(3.37)式中：——不同砌体材料的高厚比修正系数，按表3-13采用。H0——受压构件的计算高度，按4.3节中表4-4确定。0Hh0THh【例3.1】某房屋中截面尺寸b×h=490mm×740mm的柱，采用MU15蒸压灰砂砖和M5水泥砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算高度H0=5.4m，柱底截面承受的轴心压力设计值N=365kN，弯距设计值M=31kN•m，试验算柱的承载力。解：查表3-4得砌体的抗压强度设计值f=1.83MPa。因为A=0.49×0.74=0.36m2＞0.3m2，故调整系数=1.0；但因采用水泥砂浆，所以应乘以调整系数=0.9。(1)偏心方向柱的承载力验算。轴向力的偏心距e===84.9mm0.6y=0.6×370=222mm根据==1.2×=8.76，==0.11，查表3-13得=0.66柱的极限承载力为：Nu=Af=0.66×0.36×0.9×1.83×10-3=391.3kN＞N=365kN可见，偏心方向柱的承载力满足要求。(2)短边方向按轴心受压验算承载力。==1.2×=13.22查表3-13得=0.79Nu=Af=0.79×0.36×0.9×1.83×10-3=468.4kN＞N=365kN短边方向的轴心受压承载力满足要求。aaMN313650Hh5400740eh84.9740a0Hb5400490a【例3.2】某单层厂房带壁柱的窗间墙截面尺寸如图3.7所示，柱的计算高度H0=5.1m，采用MU15烧结粉煤灰砖和M7.5水泥砂浆砌筑，施工质量等级为B级，承受轴心压力设计值N=255kN，弯距设计值M=22kN•m，试验算其截面承载力是否满足要求。解：(1)截面几何特征值计算。截面面积：A=1500×240+240×250=420000mm2截面重心轴：y1==155mm1500240120240250(240125)420000图3.7带壁柱窗间墙截面y2=490-155=335mm截面惯性距：I=+=51275×105mm4回转半径：i===110.5mm截面折算厚度：hT=3.5i=3.5×110.5=386.75mm(2)承载力计算轴向力的偏心距e===86.3mm0.6y=0.6×155=93mm根据==1×=13.2，==0.223，查表3-10得=0.39查表3-4得砌体抗压强度设计值f=2.07MPa，因为水泥砂浆，故应乘以调整系数=0.9。窗间墙截面极限承载力为：Nu=Af=0.39×0.42×106×0.9×2.07×10-3=305.1kN可见，N≤Nu，满足承载力要求。33215002402402501500240(155120)12122240250(335125)IA55127510420000MN222550THh5100386.75Teh86.3386.75aa第3章砌体结构构件的承载力计算3.25局部受压定义：指轴向力作用砌体的局部面积上几种局部受压情况：1）中心均匀局部受压；2）梁端支承处局部受压；3）垫块下的局部受压；4）垫梁下的局部受压。第3章砌体结构构件的