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互斥事件：{1}{2}{3}{4}{5}{6}123456如C出现点；C出现点；C出现点C出现点；C出现点；C出现点对立事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件GH如：出现的点数为偶数；＝出现的点数为奇数①首先G与H不能同时发生，即G与H互斥②然后G与H一定有一个会发生，这时说G与H对立进一步理解：对立事件一定是互斥的即C1,C2是互斥事件互斥事件与对立事件的区别与联系联系：都是两个事件的关系，区别：互斥事件是不可能同时发生的两个事件对立事件除了要求这两个事件不同时发生之外要求二者之一必须有一个发生对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况但互斥事件不一定是对立事件①互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而言。②从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，还要求这二者之间必须要有一个发生，因此，对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件。③从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；而事件A的对立事件是指A在全集中的补集。ABCABA、B、C彼此互斥但不独立A、B互斥且独立例题讲评例1．（1）某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（）（A）至多有一次中靶（B）两次都中靶（C）两次都不中靶（D）只有一次中靶分析：某战士打靶两次，出现四个结果，分别记为{中靶，中靶}{中靶，脱靶}{脱靶，中靶}{脱靶，脱靶}至少有一次中靶C点评：根据实际问题分析好对立事件与互斥事件间的关系。例2、把标号为1，2，3，4的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一个。事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是（）（A）互斥但非对立事件（B）对立事件（C）相互独立事件（D）以上都不对点评：一定要区分开对立和互斥的定义，互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件。A分析：事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”不能同时发生，故这两个事件是互斥事件，但这两个事件不是对立事件。1、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛．判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件．(1)恰有一名男生与恰有2名男生；(2)至少有1名男生与全是男生；(3)至少有1名男生与全是女生；(4)至少有1名男生与至少有1名女生．不互斥三.练习互斥不对立不互斥互斥且对立分析：从中任选2名同学参加比赛，可能出现以下三种情形：{男，男}{男，女}{女，女}ABCABA、B、C彼此互斥但不独立A、B互斥且独立2、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，是对立事件的为()①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球．A．①B．②C．③D．④B三.练习分析：从袋中任取3球，可分为四种情形：{三个白球}{两白一黑}{两黑一白}{三个黑球}3.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么，互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D.至少有一个黑球与都是红球C三.练习4.如果事件A,B是互斥事件，则下列说法正确的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个①A∪B是必然事件；②A∪B是必然事件；③A与B也一定互斥；④0≤P(A)+P(B)1;⑤P(A)+P(B)=1;⑥0≤P(A)+P(B)≤1①互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而言。②从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，还要求这二者之间必须要有一个发生，因此，对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件。③从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；而事件A的对立事件是指A在全集中的补集。ABCABA、B、C彼此互斥但不独立A、B互斥且独立四：本课小结：