动力扰动下深部高应力矿柱力学响应研究

第26卷第5期岩石力学与工程学报Vol.26No.52007年5月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringMay，2007收稿日期：2006–11–28；修回日期：2007–01–09基金项目：国家自然科学基金重大项目(50490274)；高校博士点专项基金项目(20060533011)作者简介：李夕兵(1962–)，男，博士，1983年毕业于中南矿冶学院采矿工程专业，现任教授、博士生导师，主要从事采矿与岩土工程方面的教学与研究工作。E-mail：[e-mail]动力扰动下深部高应力矿柱力学响应研究李夕兵1，2，李地元1，2，郭雷1，2，叶洲元1，2(1.中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙410083；2.深部金属矿产开发与灾害控制湖南省重点实验室，湖南长沙410083)摘要：对深部矿柱在承受高静载应力时的动力扰动力学模型进行应力波传播力学响应分析，采用FLAC3D有限差分程序对深部开采圆形矿柱进行高应力下动力扰动数值计算。研究高径比为4的圆形矿柱在承受不同静载作用时对动力扰动的力学响应特性，通过改变矿柱所受静载应力的大小，来考察承压不同的矿柱对外界动力扰动的响应情况；通过改变扰动应力波峰值的大小，来考察动力扰动强度的变化对承受高应力矿柱稳定性的影响。矿柱的数值分析结果表明：承受高应力的岩体，随着所受初始静载应力的增大，外界的动力扰动对其影响就越明显；承受高静载应力的矿柱，较小的动力扰动可能会使其发生塑性破坏而导致深部开采时的“多米诺骨牌”效应。关键词：岩石力学；动力扰动；高应力矿柱；力学响应中图分类号：TD311文献标识码：A文章编号：1000–6915(2007)05–0922–07STUDYONMECHANICALRESPONSEOFHIGHLY-STRESSEDPILLARSINDEEPMININGUNDERDYNAMICDISTURBANCELIXibing1，2，LIDiyuan1，2，GUOLei1，2，YEZhouyuan1，2(1.SchoolofResourcesandSafetyEngineering，CentralSouthUniversity，Changsha，Hunan410083，China；2.HunanKeyLaboratoryofResourcesExploitationandHazardControlforDeepMetalMines，Changsha，Hunan410083，China)Abstract：Themechanicalresponseofhighly-stressedpillarsunderthepropagationofstresswaveindeepminingisdiscussedbyassumingthatthepillarsaredisturbedbydifferentpeakvaluesofdynamicstress.ByusinganexplicitfinitedifferenceprogramFLAC3D，amodelofnumericalcalculationisestablishedforadeepminingpillarwithdynamicdisturbanceunderhighstress.Acylinderpillarwitharatioof4betweenheightanddiameterisstudiedinthenumericalcalculationprocesses.Thedynamicresponsecharactersofthepillarareobtainedbychangingthepreloadedstaticstress.Andthentheeffectofdisturbanceintensityonthestabilityofhighly-stressedpillarsisreflectedbychangingthedifferentpeakvalueofthedynamicstresswave.Throughthenumericalanalysisofthepillarindeepmining，itisfoundthatthestabilityofhighstressrockmassismoredistinctlyinfluencedbytheoutsidedynamicdisturbancewiththeoriginalstaticstressincreased.Especiallywhenthepillarisenduredveryhighstaticstress，evenasmalldynamicdisturbancemayleadtoitsplasticdestroyingandresultinadominoeffectinthedeepmining.Keywords：rockmechanics；dynamicdisturbance；highly-stressedpillars；mechanicalresponse1引言国内外对高应力岩体的定义至今没有一个统一的认识，工程实践中大多将大于20MPa的硬质岩体内的初始应力称为高地应力[1]。进入深部开采(我国采矿手册规定，开采深度大于600～900m为深部开采)后，仅重力引起的垂直原岩应力通常就超过第26卷第5期李夕兵，等.动力扰动下深部高应力矿柱力学响应研究•923•工程岩体的抗压强度(＞20MPa)，而由于工程开挖所引起的应力集中水平则更是远大于工程岩体的强度(＞40MPa)。同时，已有的地应力资料显示，深部岩体形成历史久远，留有远古构造运动的痕迹，其中存有构造应力场或残余构造应力场，二者的叠合累积为高应力，在深部岩体中形成了异常的地应力场。南非地应力测定显示，在3500～5000m深度，地应力水平为95～135MPa[2，3]。在如此高的应力状态下进行采矿工作，确实面临着严峻的挑战。金属矿床开采的工程实践[4～7]表明，在高地应力下的矿产开采过程中，不同阶段的爆破作业对上一阶段或下一阶段采场中矿柱的承载强度及巷道围岩的稳定性会有较大影响，自然地震或崩矿过程产生的人工地震也会使巷道和矿柱突然失稳。人们在高应力岩石的力学性质、动力特性、岩爆的机制和预测等方面进行了大量研究，得出了一些重要成果，但是人们在研究高应力岩石力学性质的过程中，主要研究的是岩石在高静载应力下的性质，而未考虑动载对高应力岩石的影响；在研究岩石动力特性时，又主要是研究岩石在只有动载作用下的性质，而未考虑岩石在承受初始高应力时的动力特征。李江腾和曹平[8]在用突变理论分析硬岩矿柱纵向劈裂失稳破坏时，只考虑了静载的作用，而没有考虑动力扰动对矿柱稳定性的影响。最近，左宇军等[9，10]在对受静载下岩石动态断裂的突变理论模型研究之后，进行了动静组合加载下岩石失稳破坏的突变理论及试验分析。其一维动静组合加载研究结果表明，低稳定状态下的岩体在小扰动下就可能发生岩爆，因此进行动静组合加载研究以及对受高静载应力的岩体进行动力扰动分析是十分必要且具有实际应用意义的。本文首先对深部矿柱在承受高静载应力时的动力扰动力学模型进行了一维应力波传播力学响应分析，然后利用有限差分法数值计算软件对深井高应力矿柱在动力扰动下的三维力学响应进行分析，旨在揭示初始静载大小和动力扰动幅值对矿柱岩体失稳破坏的影响效果，为深部开采时矿房、矿柱尺寸设计以及每次爆破装药量大小提供一些理论依据。2深部矿柱动力扰动的力学模型本文对金属矿地下开采二步骤回采时的预留矿柱进行了研究，其地质和力学模型如图1所示。将深部矿柱简化为顶、底部两端固定的等截面圆柱体，长度为L，截面积为A，截面惯性矩为I，图1深部矿柱地质和力学模型简图Fig.1Geomechanicalmodelofdeepminingpillars矿柱岩体密度为ρ，质量为m，满足Mohr-Coulomb弹塑性准则，线弹性阶段的变形模量为E。根据地下开采预留矿柱的一般截面尺寸，通常矿柱的高径比不会太大，引起矿柱破坏的原因往往是由于其强度达到极限而不是由于矿柱发生屈曲失稳造成的[11，12]。深部矿柱在周边矿体开挖后，承受顶板岩体的静压力，设初始静载为P，此时矿柱岩体仍处于弹性变形阶段，则矿柱x方向的初始应力、应变和位移分别为⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫===EAPluEAPAP000εσ(1)假设在某时刻t0=0时矿柱周边发生爆破作用或受到其他人工扰动影响，在矿柱顶部形成一动载)(tP，则矿柱开始处于动静组合受载状态，此时矿柱的动力运动方程[13]可表示为)()(tPPxRxm+=+&&(2)式中：R(x)为矿柱系统的抗力，且R(x)可表示为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−==)()()()()()(pee相继弹性阶段线性塑性变形发展阶段，非初始弹性阶段xxxCxxRCxxR(3)式中：C为矿柱弹性抗力系数；ex为位移的弹性部分，即卸载后能恢复的位移；px为位移的塑性部分，即卸载后仍然不能恢复的位移。矿柱岩体的抗力位移曲线如图2所示，图中点A为弹性段屈服点，点B为矿柱卸载后弹性应变底板顶板矿柱未采矿体矿房P(t)xyP•924•岩石力学与工程学报2007年图2矿柱岩体的抗力–位移曲线Fig.2Curvebetweenresistanceforceanddisplacementofrockpillars恢复点。从t0=0时刻开始，矿柱顶部的动力扰动载荷以应力波的形式向矿柱内传播。如图1所示，将坐标轴的x轴取在矿柱中心轴线上，矿柱主要产生x方向的位移，在矿柱侧向小变形且不发生动力屈曲失稳破坏的前提下，矿柱内纵波传播的波动方程为20220202)()(xuuctuu∂−∂=∂−∂(4)式中：u为矿柱动静载共同作用下的轴向总位移；u0为矿柱的初始轴向位移；c0为波的传播速度，且有εσρdd120=c(5)可见，波速只与矿柱岩体的材料性质有关，假定深部矿柱岩体为弹塑性材料，其本构关系满足：⎪⎭⎪⎬⎫==)(dd0)()(ccεεεσεσσεεεσ＞＜＜，EE(6)式中：cσ，cε分别为岩石在单向受力情况下的屈服应力和应变，且有ccεσE=。矿柱的初始位移边界条件为)0(0)()0(0====tluEAPluu，(7)令0uuu−=′u′(为扰动应力波引起的矿柱轴向位移)，则式(4)变为222022xuctu∂′∂=∂′∂(8)根据一维应力波理论[14]，式(8)的解为)()(00tcxgtcxfux++−=′(9)式中：xu′为x轴方向动载引起的位移，)(0tcxf−为入射纵波，)(0tcxg+为反射纵波，t为时间。在只考虑入射纵波作用且矿柱处于弹性阶段时有⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫∂−∂−=∂′∂=∂−∂+==∂−∂+=∂′∂+=xtcxfctuvxtcxfEAPExtcxfxuxx)()()(000000εσεεε(10)式中：ε，σ，v分别为矿柱t时刻在x位置处的轴向应变、正应力和轴向运动速度。由以上物理量可得出矿柱在动力扰动后t时刻所储存的弹性应变能表达式为xUltdd00∫∫=εεσ(11)当矿柱承受的初始静载足够大，使得初始应力接近甚至略大于屈服应力(即0σ≥cσ)时，则在扰动载荷P(t)作用下，矿柱岩体将进入塑性状态，应力波的传播速度)(00εcc=，不再是常数，而将随应变的变化而变化，岩体内将储存一定量的塑性应变能，而矿柱则会发生局部甚至整体塑性破坏，这对深部矿床开采是极为不利的。因此，本文将从数值计算的角度来计算高应力矿柱在不同动力扰动强度下的力学响应特征，并对矿柱塑性区的发展规律进行定性分析，从而对矿柱所储存的应变能进行定量讨论。3深部矿柱动力扰动的三维数值分析3.1FLAC3D动力计算程序数值计算方法可以系统地研究应力波作用下岩体动应力场分布规律及动静载应力场的叠加作用机制，不仅可以得到某指定截面各物理量的时程曲线，而且可以得到某特定时刻各物理量的波形曲线。因此，数值计算方法成为近年来研究动载作用于岩体的有效方法。FLAC3D动力