电场强度与电势差的关系

电场的两大性质：①力的性质：②能的性质：由电场强度描述可用电场线形象表示由电势、电势差描述可用等势面形象表示（1）当沿着场强方向将一个正的点电荷q由电场中的A点移到B点时，电荷受到的电场力是多少？电场力对电荷做的功W是多少？EdAB··如图所示的匀强电场中，实线为电场线，虚线为等势面，电场强度大小为E,A、B为同一条电场线上的两点，它们间的距离为d，电势差为U。（2）由电势差U来表示电场力做功W又是多少？（3）则电场强度E跟A、B两点的电势差的关系为:EdUdUE或电场力F＝qEW=Fd=qEdW=qU如图，若在匀强电场E中任选两点A、C，A、C的间距为l，则A、C间的电势差是怎样的?EABClUAC=?讨论?1、公式U=Ed是否适应任意电场？2、在匀强电场中U=Ed，式中d指的是不是任意两点间的距离？EdU或dUE注意：（1）公式只适用于匀强电场（2）公式中d为沿电场方向的距离（3）电场强度方向就是电势降低最快的方向一、电场强度与电势差的关系公式的物理意义:（1）在匀强电场中，沿着电场强度的方向两点之间的电势差等于场强与这两点间的距离的乘积。（2）在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向单位长度上两点间的电势差。场强的另一个单位：mV/cNmV/1/1.N′60°例：如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V,M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？EM..N解：根据，得：dUE060cosMNUEmV/2110252mV/500例题：P18＋＋－－3）若取φB=0,则φA=？φC=？4）若在B板处释放一个初速为零的电子，则电子达到A板时动能多大？BACφB＝0扩展等势面的特点：1.同一等势面上各点电势相等2.同一等势面上移动电荷电场力不做功3.场强越大的地方，等差等势面分布越密二、电场线与等势面的关系三、场强与电势之间的关系如何1、场强大的地方，电势是否一定高？电势高的地方，场强是否一定大？2、电势为零的地方，场强是否一定为零？场强为零的地方，电势是否一定为零？3、场强相等的地方，电势是否一定相等？电势相等的地方，场强是否一定相等？BABA＜＞EE,否BABA＞＞EE,+A··B-A··B1、场强大的地方，电势是否一定高？电势高的地方，场强是否一定大？0,0E0,0E·否2、电势为零的地方，场强是否一定为零？场强为零的地方，电势是否一定为零？abbabaEE,babaEE,ab··否3、场强相等的地方，电势是否一定相等？电势相等的地方，场强是否一定相等？三、场强与电势之间的关系为:电场中某点电势的高低与该点场强的大小无必然联系1：关于匀强电场中的场强与电势差的关系，下列说法正确的是：A、在相同距离的两点上，电势差大的其场强也一定大；B、任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积；C、沿着电场线方向，任何相同距离上的电势差一定相等；D、电势降低的方向一定是场强的方向。C练2：图中AB=BC,根据如图所示的电场线可以判断：A.因为AB=BC,所以UAB=UBCB.因为电场线是直线，所以该电场一定是匀强电场D.同一电荷在A、B、C三点的电势能一定不同ABCDCBACBA＞E＞EE,＞＞C.E3.如图，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN。a、b、c是以O为中心，Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，Rc-Rb=Rb-Ra。1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点。以表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则(）3412W2W3412W2WA．B．C．P、Q两电荷可能同号,也可能异号D．P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零cba1243R3R2R1OMNP点拨：点电荷的等势面不均匀,越向外越稀疏,UabUbcU122U34W=qUBqFE2rQkEdUE关于电场强度三个公式的比较:电场强度的定义式,适用于任何电场,电场中某点的场强是确定的,其大小和方向与试探电荷q无关。电场强度的决定式,适用于真空中的点电荷,E由场源电荷Q和某点距场源电荷的距离r决定。场强与电势差的关系式,只适用于匀强电场。思考题:密立根油滴实验精确地测定了元电荷的电荷量,质量为m油滴从喷雾器的喷嘴喷出,落到竖直向下的匀强电场中,油滴由于摩擦而带电,调节两极板间的电压为U时恰使某个油滴悬浮,若两极板间的距离为d,重力加速度为g.求:(1)判断油滴带何种电荷?(2)油滴的电荷量是多少?mgF电（1）∵电场力的方向与场强方向相反∴油滴带负电荷（2）电场强度E=U/d电荷受到的电F=qE=qU/d由共点力的平衡条件F=mg所以油滴的电荷量q=mgd/U解：2.下图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点。若带电粒子在运动中只受电场力的作用，据此图可判断（）A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在ab两点的受力方向C.带电粒子在ab两点的速度何处较大D.带电粒子在ab两点的电势能何处较大3.如图示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线（方向未画出）.Ａ、B为电场线上的两点.一电子以某一初速度沿电场线由A运动到B的过程中,电势能增加,则可以断定:A.电场方向由B指向AB.场强大小EAEBC.若Q为负电荷,则Q在B点右侧D.Q不可能为正电荷CAB4.如图示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度V0的带电微粒，沿图中直线由A运动到B，则关于电荷的电性及其电势能变化情况正确的是：A.带负电,电势能减少B.带负电,电势能增加C.带正电,电势能增加D.带正电,电势能减少V0ABEmgqEB5.如图所示：在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带正电的小球，另一端固定于O点。把小球拉起至细线与场强平行，然后无初速解放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ。求：小球经过最低点时细线对小球的拉力。6.如图所示，绝缘细线栓一带负电的小球，在竖直向下的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，则A．小球到达最高点A时，细线的张力一定最小B．小球到达最高点B时，小球的速度一定最大C．小球到达最高点A时，小球的电势能一定最小D．小球在运动过程中机械能不守恒7、有一电场的等势面分布如图所示，一个质子进入电场向右运动，经过等势面a时质子的动能为500eV，那么它经过等势面e时动能多大？300eV8（导航）．如图示,虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV时，它的动能为________a234b20eV9、如图所示，A、B、C三点是匀强电场中的三个点。各点的电势分别是UA=20伏，UB=5伏，UC=-5伏。画出该匀强电场中过A、B、C三点的三条等势线；并画出三条表示该匀强电场的电场线。库仑定律电荷守恒定律电场221rqqkF电场强度电场线电势差等势面力的性质能的性质qFE2rQkEqEFqWUABqUW电场力做功电势qWAPA电场力BAABUdUEEdU