自动控制原理实验报告

自动控制原理实验报告实验二1.求取G(s)=k在不同比例系数下的单位阶跃响应，说明比例系数对动态过程的影响K=0.5;num=[K];den=[1];step(num,den);holdon;gridon;K=2;num=[K];den=[1];step(num,den);K=10;num=[K];den=[1];step(num,den);legend('K=0.5','K=2','K=10');|()|GsK()0GS比例环节（又称放大环节）是一种输出量与输入量成正比、无失真和时间延迟的环节。比例系数K表示放大倍数。由于|()|GsK与()0GS所以比例系数K只影响幅度，而对波形没有影响2.一阶惯性环节1）求取G(s)=1KTs的单位阶跃响应。其中放大倍数K=2，时间常数T=2。2）求取G(s)=221s的单位名称响应。可否用step命令求取他的脉冲响应K=2;T=2;num=[K];den=[T1];step(num,den);holdon;gridon;impulse(num,den);num=[K0];step(num,den)legend('step','impulse','s-i')由于单位脉冲响应为单位阶跃响应的导数，根据拉氏变换的性质()(),()()(0)dyLyYsLsYsydx，而y(0)=0,可知脉冲响应的传递函数为s与阶跃响应的传递函数相乘的结果。3）T=0.5，2，10，K=0.5，2，10，求取此时对象的单位阶跃响应，说明这两个参数对系统过渡过程的动态特性与稳态特性的影响K=0.5;T=2;num=[K];den=[T1];step(num,den)gridon;holdon;K=0.5;T=0.5;num=[K];den=[T1];step(num,den)K=0.5;T=10;num=[K];den=[T1];step(num,den)K=2;T=0.5;num=[K];den=[T1];step(num,den)K=2;T=2;num=[K];den=[T1];step(num,den)K=2;T=10;num=[K];den=[T1];step(num,den)K=10;T=0.5;num=[K];den=[T1];step(num,den)K=10;T=2;num=[K];den=[T1];step(num,den)K=10;T=10;num=[K];den=[T1];step(num,den)legend('K=0.5,T=2','K=0.5,T=0.5','K=0.5,T=10','K=2,T=0.5','K=2,T=2','K=2,T=10','K=10,T=0.5','K=10,T=2','K=10,T=10')()(1)tTytKe实验结果可以看出，当w趋于无穷时，G(s)仅与K的大小有关，即K值相同的一阶惯性环节，稳态值相同，这与,|()|wGsK吻合而当K值不变，时间常数T变化时，由实验结果可以看出，T值越小，上升速度越快，这与()tTKyteT吻合而当T值不变，放大倍数K变化时，由实验结果可以看出，相同的时间常数下，K值越小，上升速度越慢，这与()tTKyteT吻合4）通过分析其中一个单位阶跃响应，反算出该对象的放大倍数和时间常数，说明这样做的理由，理解对象的放大倍数和时间常数的物理意义,()2tyt所以放大倍数K=2；(),0,()1,2tTKKytetytTTT放大倍数表征输出的稳态值与输入的比值，时间常数表征系统的反应速度3.振荡环节222()21,0,0.4,0.6,1,1.4nnnnGsssw=1;c=0;num=[w^2];den=[12*w*cw^2];step(num,den)holdon;gridon;c=0.4;num=[w^2];den=[12*w*cw^2];step(num,den);c=1.0;num=[w^2];den=[12*w*cw^2];step(num,den);c=2.0;num=[w^2];den=[12*w*cw^2];step(num,den);legend('c=0','c=0.4','c=1','c=2')为系统的阻尼比，n为系统的无阻尼振荡频率在n相同的情况下当=0，无阻尼，此时系统有两个共轭的虚根，等幅振荡，n为系统的无阻尼振荡频率01,欠阻尼，此时输出信号衰减振荡，2(1)dn为衰减振荡频率=1,临界阻尼，此时输出信号单调上升至稳态值，并且没有超调1,过阻尼，此时输出信号单调上升至稳态值，并且没有超调所以越大，超调越小，但是振荡速度或反应速度越慢与峰值时间21pnt与超调量21e随的变化规律相吻合0.5,0.2,0.6,1,1.4nc=0.5;w=0.2;num=[w^2];den=[12*w*cw^2];step(num,den);holdon;gridon;w=0.6;num=[w^2];den=[12*w*cw^2];step(num,den);w=1.0;num=[w^2];den=[12*w*cw^2];step(num,den);w=1.4;num=[w^2];den=[12*w*cw^2];step(num,den);legend('w=0.2','w=0.6','w=1.0','w=1.4')为系统的阻尼比，n为系统的无阻尼振荡频率在相同的情况下，有实验结果可知当n越大，系统的峰值时间越小（反应速度越快），但n不影响系统的超调与峰值时间21pnt与超调量21e随的变化规律相吻合4.滞后环节对2()1seGsss的系统，求取它的单位阶跃响应说明纯滞后环节的含义num=[2];den=[111];t=0:0.1:15;[y]=step(num,den,t);Tao=2;m=Tao/0.1;yy=0;ylag=zeros(m+1,1);fori=1:length(t)x=y(i);ylag=[x;ylag(1:m)];yt=ylag(m+1);if(i1)yy=[yy,yt];endendplot(t,yy,t,y),gridtitle('transportlagexperiment');legend('系统输出1','系统输出2',0)有实验结果比较可知纯滞后环节se的作用是延迟的时间，并不影响系统其它的质量指标选作内容1.积分环节求取1()GsTs在不同积分时间常数T下的单位阶跃响应，分析积分时间常数的作用forT=0.2:0.2:1num=[1];den=[T0];step(num,den);holdon;endgridon;legend('T=0.2','T=0.4','T=0.6','T=0.8','T=1')有实验结果可知，1()GsTs的响应速度与时间常数直接相关，时间常数T越大，上升速度（及系统的反应速度）越慢，与时域中的表达1ytT相吻合2.微分环节12()1TsGsTs，取2T=1，1T=0.2，0.4，0.6，0.8，1，分析时间常数1T的作用forT1=0.2:0.2:1num=[T10];den=[11];step(num,den);holdon;endgridon;legend('T1=0.2','T1=0.4','T1=0.6','T1=0.8','T1=1')有实验结果可知当2T不变时，1T对系统的影响有1.衰减速度1T越大，衰减越慢2.起始幅值1T越大，起始幅值越小由于实际的微分环节都有惯性，所以当2T固定不变时，1T表征了惯性环节的影响程度。1T越大，惯性环节的影响越显著，应此衰减越慢，即当1T与2T的比值越大时，微分环节的效果越显著，衰减越慢。这与12()tTTyteT相符实验三=0.5，n=0.1,1,2c=0.5;w=0.1;num=[w^2];den=[12*c*ww^2];step(num,den);holdon;gridon;w=1;num=[w^2];den=[12*c*ww^2];step(num,den);w=2;num=[w^2];den=[12*c*ww^2];step(num,den);legend('w=0.1','w=1','w=2')w=0.1;num=[w^2];den=[12*c*ww^2];pzmap(num,den);holdon;w=1;num=[w^2];den=[12*c*ww^2];pzmap(num,den);w=2;num=[w^2];den=[12*c*ww^2];pzmap(num,den);legend('w=0.1','w=1','w=2')C=0.5超调量衰减比峰值时间过渡时间余差W=0.10.16340.751.8024.0030W=10.16340.753.6068.0130W=20.16340.7536.4480.610相同时，有实验结果可知，系统的超调量和衰减比不变，这与21e及21ne相符合，即系统的超调量与衰减比仅为阻尼比的函数，而与无衰减振荡系数n无关。相同，而n变化时，有实验结果可知，系统的峰值时间、过渡时间随n增大而增大。而从根的分布上来看，根的实部和虚部也都随n的增大而增大（绝对值）。系统的两根为22121,1nnnnss，其绝对值随n变化的规律与实验相同。n越大，两共轭复根越远离虚轴，衰减越慢，与实验的规律相同2.n=0.5，=0,0.3,0.5,0.7,1w=0.5;c=0;num=[w^2];den=[12*c*ww^2];pzmap(num,den);holdon;c=0.3;num=[w^2];den=[12*c*ww^2];pzmap(num,den);c=0.5;num=[w^2];den=[12*c*ww^2];pzmap(num,den);c=0.7;num=[w^2];den=[12*c*ww^2];pzmap(num,den);c=1.0;num=[w^2];den=[12*c*ww^2];pzmap(num,den);w=0.5;c=0;num=[w^2];den=[12*c*ww^2];g=tf(num,den);step(g);holdon;gridon;c=0.3;num=[w^2];den=[12*c*ww^2];step(num,den);c=0.5;num=[w^2];den=[12*c*ww^2];step(num,den);c=0.7;num=[w^2];den=[12*c*ww^2];step(num,den);c=1.0;num=[w^2];den=[12*c*ww^2];step(num,den);legend('c=0','c=0.3','c=0.5','c=0.7','c=1.0')W=0.5超调量衰减比峰值时间过渡时间余差C=0C=0.30.377.413.622.50C=0.50.16167.2616.10C=0.70.058.8120C=1011.50n相同时，有实验结果可知，系统的超调量和衰减比随变化，这与21e及21ne相符合，即系统的超调量与衰减比仅为阻尼比的函数，n越大，系统的超调量越小。同时表征响应速度的峰值时间和过渡时间随增大而减小，这与21pnt相吻合。而从根的分布上来看，根的实部与无关，而虚部随的增大而增大