自动控制原理重点内容复习总结

复习（学习）注意事项•抓重点，善于总结重点–知识分层次•必须掌握的（重点）•必须理解的•需要了解的•求甚解（基本概念）–理解的才能记住，不能只停留在浅层记忆中•稳定性问题•系统稳定性如何定义的？•决定系统稳定性的根本？•是极点，与零点无关，为什么？•会综合、全面理解每个知识点•稳态误差：增加积分器提高系统的“型”和稳态精度•根轨迹：增加积分器，把根轨迹向右拉，降低稳定性•积分器性质的两个方面：增加稳态精度降低稳定性在保证系统稳定的前提下，增加积分器，能提高稳态精度•解题（工作）不能只考虑问题的一个方面•首先判断系统的稳定性，然后再求稳态精度•相似问题是应用终值定理终值定理)(lim)(lim0ssYtyst)(lim)(lim0ssEtest必须在系统稳定的前提下应用！控制原理复习总结内容：1、控制系统的基本概念2、控制系统的数学描述方法（1）微分方程—基础（2）传递函数（3）方块图和信号流图最常用的3、控制系统的三大分析方法（1）时域分析方法（2）根轨迹分析方法（3）频率特性分析方法反拉氏变换控制系统的数学描述方法系统微分方程（组）系统时间响应y(t)传递函数方块图信号流图拉氏变换控制系统数学模型的建立利用物理、化学定律建立机理模型实验方法获取数学模型（典型信号的输出响应）一阶系统单位脉冲响应g(t)→系统传递函数系统的频率特性→系统传递函数二阶系统(欠阻尼):测试单位阶跃响应的指标分析系统稳定性的方法求解系统的闭环特征方程–系统闭环特征方程劳斯稳定判据–系统闭环特征方程根轨迹分析方法–系统开环传递函数（开环零极点）奈魁斯特稳定判据–系统开环频率特性稳定裕度分析法–系统开环频率特性第一章概论基本概念：1、控制系统的组成2、开环控制与闭环控制及反馈控制3、定值控制与随动控制系统控制原理复习总结控制系统研究的主要内容：1、系统分析：静态特性和动态特性2、系统设计：根据要求的性能指标设计控制系统对控制系统的基本要求：•稳定性•准确性：稳态误差小•快速性：动态响应快，调节时间短，超调量小自动控制系统的组成控制原理复习总结第一章概论定值控制系统：输入是扰动f。随动控制系统：输入是给定r。区别在于给定值的形式。e=x-z)()()(1sFsYsG)()()(2sRsYsG第二章控制系统的数学模型主要内容：1、基本概念2*、描述系统动态模型的几种形式及相互转换（1）微分方程（2）传递函数（3）方块图和信号流图3、建立数学模型的步骤及简单对象的数学模型控制原理复习总结*为重点一、基本概念4、建立系统的数学模型的两种方法：1、数学模型：控制系统各变量间关系的数学表达式。2、动态过程与静态过程：（1）动态响应(动态特性)从初始状态→终止状态（2）静态响应(静态特性)t→∞,y(∞)Δ=2%。Δ=5%(ts)线性系统的方程是输入和输出量x、y及它们各阶导数的线性形式。3、线性系统与非线性系统：根据描述系统方程的形式划分的。线性系统的性质：可叠加性和均匀性（齐次性）。本学期研究的主要是线性定常系统。（1）机理分析法：（2）实验辨识法：控制原理复习总结第二章控制系统的数学模型二、传递函数控制原理复习总结第二章控制系统的数学模型初始条件为零的线性定常系统:输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比。定义：基本性质：微分定理(初始条件为零)，),()]([),()]([222sFsdttfdLssFdttdfL积分定理(初始条件为零)，)(])([1sFdttfLs位移（滞后）定理)()]([sFetfLs终值定理)(lim)(lim0ssFtfst初值定理)(lim)(lim0ssFtfst零点与极点：)3)(2()1()(sssKsG例：典型环节的传递函数：控制原理复习总结第二章控制系统的数学模型二、传递函数(1)比例环节：)()(tkxty(2)一阶惯性（滞后）环节：kxydtdyT1Tsk(3)一阶超前-滞后环节：][xdtdxTkydtdyTd1)1(TssTkd(4)二阶环节：kxcydtdybdtyda22cbsask2(5)积分环节：xdtFy1Fs1(6)PID环节：)1(dtdxTxdtTxkydic)11(sTsTkdic(7)纯滞后环节：)()(txtyse(8)带有纯滞后的一阶环节：)()()(tKxtydttdyTseTsK1k三、方块图控制原理复习总结第二章控制系统的数学模型应用函数方块描述信号在控制系统中传输过程的图解表示法。注意：画图的规范性：方块－传递函数－变量（拉氏变换式）－有向线段（箭头）－符号方块图：基本连接形式：1、串联：2、并联：串联环节总的传递函数等于各环节传递函数的乘积。并联环节总的传递函数等于各环节传递函数之和。3、反馈)()()()()(1)()()()(sZsXsEsHsGsGsXsYsWG(s)：前向通道传递函数，H(s)：反馈通道传递函数，G(s)H(s)：开环传递函数1+G(s)H(s)=0：闭环特征方程。单位反馈系统：)(1)()(sGsGsW负反馈：控制原理复习总结第二章控制系统的数学模型三、方块图正反馈：)()()()()(1)()(sZsXsEsHsGsGsW方块图的等效变换规则：1、在无函数方块的支路上，相同性质的点可以交换，不同性质的点不可交换控制原理复习总结第二章控制系统的数学模型三、方块图注意：（1）尽量利用相同性质的点可以交换这一点，避免不同性质的点交换。（2）相加、分支点需要跨越方块时，需要做相应变换，两者交换规律找正好相反。（3）交换后，利用串、并、反馈规律计算。2、相加点后移，乘G；相加点前移加除G。3、分支点后移，除G；分支点前移，乘G。四、信号流图控制原理复习总结第二章控制系统的数学模型信号流图是一种表示系统各参数关系的一种图解法，利用梅逊公式，很容易求出系统的等效传递函数。梅逊公式总增益：,1kkkPP例1某系统如图所示，求当R,N同时作用时输出Y的表达式。NG1G2H1H2RYN-H1-H2G1G2111RY1解（1）求Y/R，设N＝0。22112211HGGHGGGRYN-H1-H2G1G2111RY1（2）求Y/N，设R＝0。N-H1-H2G1G211Y1221122211HGGHGHGGNY22112221211HGGHGNHGGRGGYNG1G2H1H2RY例2描述系统的微分方程组如下，已知初始条件全部为零。画出系统的方块图，并求解Y(s)/R(s)。1121122211xGxyxxGxxHRx1/sX11XG22XH1R2X1/s2XG1Y求解（1）方块图变换（2）方块图转为信号流图－梅逊公式求解（3）利用梅逊公式对方块图求解1/sX11XG22XH1R1/s2XG1Y（1）方块图化简1/s1+G2sH1R1/sYsGG211)(112211sHGHsssGsGRY1/s1+G2sH1R1/sG1YX12X1/sX11XG22XH1R1/s2XG1Y（2）转为信号流图－梅逊公式求解12111221HGRYsHsGsGs)(112112sHGHssSGsG3条前向通路：sGPsGPsP/,/,/11322212条回路：12211,/HGLsHLR-H11/sG11/s11Y12X1XX12XG2第三章控制系统的时域分析方法控制原理复习总结主要内容：1、一阶惯性系统的单位阶跃响应，T、K的物理意义。2*、标准二阶系统的单位阶跃响应，ζ和ωn、ωd的物理意义。3、高阶闭环主导极点的概念4*、控制系统单位阶跃响应过程的质量指标，ts，tp，σ，n5*、劳斯稳定判据6*、控制系统稳态误差7、常规PID调节器的控制规律(调节器的形式和作用的定性分析)*为重点一、一阶系统的动态响应控制原理复习总结第三章控制系统的时域分析方法1)()()(TsKsXsYsG单位阶跃响应：)1()]([)(/1TteKsYLty1、t=T时，系统从0上升到稳态值的63.2%2、在t＝0处曲线切线的斜率等于1/T3、ts=4T，（Δ=2%），ts=3T，（Δ=5%）4、y(∞)=K（对标准传递函数）10.63263.2％斜率=1/Ty(t)0tT2T3T4T5Ty(t)=1-exp(-t/T)二、二阶系统的动态响应控制原理复习总结第三章控制系统的时域分析方法2222)()()(nnnssXsYsGωn：无阻尼自然频率，ζ：阻尼系数（阻尼比）。0＜ζ＜122,11nddnjs有阻尼自然频率欠阻尼一对共轭复根衰减振荡阻尼情况单位阶跃响应ζ值根的情况根的数值两个相等的负实根临界阻尼ζ=1ns2,1单调122,1nns过阻尼ζ＞1两个不等的负实根单调上升无阻尼ζ＝0一对共轭纯虚根njs2,1等幅振荡ζ＜0根具有正实部发散振荡负阻尼三、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标控制原理复习总结第三章控制系统的时域分析方法1、动态指标(1)峰值时间tp：21npt过渡过程曲线达到第一峰值所需要的时间。(2)超调量,%100)()()(yytyp%10021e(3)衰减比n:212eBBn在过渡过程曲线上，同方向上相邻两个波峰值之比。(4)调节时间ts:%)2(44%)5(33TtTtnsns被控变量进入稳态值土5％或土2％的范围内所经历的时间。2222)()()(nnnssXsYsG2、静态指标(注意一定要先判断系统是否稳定（先决条件））三、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标控制原理复习总结第三章控制系统的时域分析方法稳态误差或余差)()()(11)(sRsHsGsE(1)利用终值定理)(lim)(lim0ssEtest四、高阶系统的闭环主导极点1、在S平面上，距离虚轴比较近，且周围没有其它的零极点。2、与其它闭环极点距虚轴的距离之比在5倍以上。(2)利用系统的型和稳态偏差系数判断。注意误差和稳态误差的两种定义，e(t)=x(t)-y(t),e(t)=x(t)-z(t)表2给定信号输入下的给定稳态误差esr阶跃输入r(t)=1斜坡输入r(t)=t抛物线输入r(t)=1/2t211KKp=K∞∞Kv=0Ka=0Kp=∞0K1Kv=K∞Ka=00型系统1型系统2型系统Kp=∞00Kv=∞K1Ka=K)sT()sT)(sT(s)sT()sT)(sT(K)s(H)s(G'n'Nm1111112121Kp—稳态位置偏差系数Kv—稳态速度偏差系数Ka—稳态加速度偏差系数)()()(1lim0sRsHsGsessr五、劳斯稳定判据控制原理复习总结第三章控制系统的时域分析方法已知系统的特征方程式为：)0(01110nnnnnaasasasa(1)特征方程式的系数必须皆为正（必要条件）。(2)劳斯行列式第一列的系数也全为正,则所有的根都具有负实部。(3)第一列的系数符号改变的次数等于实部为正的根的个数。(4)第一列有零，用ε来代替继续计算。若ε上下行同符号，说明系统有一对纯虚根。利用上行系数构成辅助方程求出。临界稳定。432143214321753164204321ddddccccbbbbaaaaaaaasssssnnnnn...,...,...,131312121211131512121311150412130211ccbbcdccbbcdbbaabcbbaabcaaaaabaaaaab六、常规控制规律控制原理复习总结第三章控制系统的时域分析方法])()(1)([0dttdeTdtteTteKdtic)11(sTsT