11重复测量设计的的方差分析09

重复测量设计资料的方差分析温医公卫学院黄陈平重复测量设计资料的方差分析第一节重复测量资料的数据特征一、前后测量设计二、设立对照的前后测量设计三、重复测量设计第二节重复测量数据的两因素两水平分析第三节重复测量数据的两因素多水平分析第一节重复测量资料的数据特征一、前后测量设计表12-1高血压患者治疗前后的舒张压(mmHg)编号治疗前①治疗后②差值③113011416212411014313612610412811612512210220611810018711698188138122169126108181012410618r①②=0.963,r①③=-0.602,r②③=-0.794配对设计表3-5两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)编号(1)哥特里－罗紫法(2)脂肪酸水解法(3)差值d(4)=(2)(3)10.8400.5800.26020.5910.5090.08230.6740.5000.17440.6320.3160.31650.6870.3370.35060.9780.5170.46170.7500.4540.29680.7300.5120.21891.2000.9970.203100.8700.5060.3642.724r②④=0.280,P=0.434;r③④=-0.307,P=0.434;r②③=0.828,P=0.003前后测量设计与配对设计的区别前后测量设计：不同期观察试验结果，前后处理非随机分配。前后两次观察结果通常与差值不独立。配对设计：同对两实验单位可以随机分配处理，两个实验单位可同期观察试验结果同对两实验单位观察结果分别与差值相互独立。二、设立对照的前后测量设计表12-2高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）处理组对照组编号治疗前治疗后编号治疗前治疗后11301141111812421241101213212231361261313413241281161411496512210215118124611810016128118711698171181168138122181321229126108191201241012410620134128三、重复测量设计当前后测量设计的重复测量次数≥3时，称重复测量设计或重复测量数据。表12-3受试者血糖浓度（mmol/L）放置时间（分）编号0459013515.325.324.984.6525.325.264.934.7035.945.885.435.0445.495.435.325.0455.715.495.434.9366.276.275.665.2675.885.775.434.9385.325.155.044.48随机区组设计资料的方差分析表5.3三种方法治疗后血红蛋白增加量（g/L）区组A疗法B疗法C疗法合计ΣiΧ116181852215162051319273581413132349511141742610812307538168-2-23-1ΣjΧ8797136320(ΣΧ)ΣjΧ21261175129845996(ΣΧ2))Xj10.87512.12517.00013.333(X)重复测量设计与随机区组设计的区别重复测量设计区组内实验单元安排不随机、观察结果彼此不独立。重复测量数据欲用随机区组方差分析比较处理组间差异，前提条件的要求满足“球对称”（sphericity),即重复测量误差的协方差矩阵经正交对比转换后，与单位矩阵I4×4成比例。重复测量数据“球对称”检验Mauchly'sTestofSphericityMauchly'sTestofSphericity(b)Measure:MEASURE_1Epsilon(a)WithinSubjectsEffectMauchly'sWApprox.Chi-SquaredfSig.Greenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundFACTOR1.06315.8445.008.528.657.333不满足“球对称”，可采用对F界值进行校正：“球对称”系数×F界值的自由度第二节重复测量数据的两因素两水平分析表12-2高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）处理组（A2）对照组（A1）编号治疗前（B1）治疗后（B2）编号治疗前（B1）治疗后（B2）11301141111812421241101213212231361261313413241281161411496512210215118124611810016128118711698171181168138122181321229126108191201241012410620134128先看作2×2析因设计：SS总=SS处理＋SS误差SS处理=SSA＋SSB＋SSAB表12-2高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）处理组（A2）对照组（A1）编号治疗前（B1）治疗后（B2）编号治疗前（B1）治疗后（B2）11301141111812421241101213212231361261313413241281161411496512210215118124611810016128118711698171181168138122181321229126108191201241012410620134128合计T1T2T3T4表12-8重复测量设计两因素两水平的变异分解变异来源自由度SS处理合计3CTTTTnSS)(242322211处理干预分组（A）1CAAnSSA)(222121测量时间（B）1CBBnSSB)(222121AB1BAABSSSSSSSS处理表12-8重复测量设计两因素两水平的变异分解变异来源自由度SS处理合计3CTTTTnSS)(242322211处理干预分组（A）1CAAnSSA)(222121测量时间（B）1CBBnSSB)(222121AB1BAABSSSSSSSS处理1570.7202.51020.1348.1表12-9（1）高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）处理组（A2）对照组（A1）前后1……1011……20前（B1）130……124118……134后（B2）114……106124……128合计244……230242……262表12-2可转换为下表组间、组内变异分解与方差分析重复测量数据的变异由两部分组成：1、观察个体间变异（SS组间）；2、观察个体内变异（SS组内）。表12-9（1）高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）处理组（A2）对照组（A1）前后1……1011……20前（B1）130……124118……134后（B2）114……106124……128合计244……230242……262表12-9组间、组内变异分解变异来源自由度SS总变异4n-1CXSS2总组间合计（个体间）2n-1CMSSj)221（组间组内合计（个体内）2n组间总组内SSSSSS)(2122jMX表12-9（1）高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）处理组（A2）对照组（A1）前后1……1011……20前（B1）130……124118……134后（B2）114……106124……128合计244……230242……262表12-10干预分组作用的方差分析表变异来源自由度SSMSFP组间合计（个体间）2n-1CMSSj)221（组间干预分组(A)1ASS组间误差2(n-1)ASSSS组间表12-9（1）高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）处理组（A2）对照组（A1）前后1……1011……20前（B1）130……124118……134后（B2）114……106124……128合计244……230242……262组内误差表12-11测量前后与交互作用的方差分析表变异来源自由度SSMSFP组内合计（个体内）2n)(2221jMXSS组内测量前后(B)1BSSAB1ABSS2(n-1)ABBSSSSSS组内TestsofWithin-SubjectsEffectsMeasure:MEASURE_11020.10011020.10055.008.0001020.1001.0001020.10055.008.0001020.1001.0001020.10055.008.0001020.1001.0001020.10055.008.000348.1001348.10018.771.000348.1001.000348.10018.771.000348.1001.000348.10018.771.000348.1001.000348.10018.771.000333.8001818.544333.80018.00018.544333.80018.00018.544333.80018.00018.544SphericityAssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSphericityAssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSphericityAssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSourceFACTOR1FACTOR1*GROUPError(FACTOR1)TypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.TestsofBetween-SubjectsEffectsMeasure:MEASURE_1TransformedVariable:Average580328.1001580328.1004511.491.000202.5001202.5001.574.2262315.40018128.633SourceInterceptGROUPErrorTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.第三节重复测量数据的两因素多水平分析例12-3将手术要求基本相同的15名患者随机分3组，在手术过程中分别采用A，B，C三种麻醉诱导方法，在T0(诱导前)、T1、T2、T3、T4测量患者的收缩压，数据记录见表12-17。试进行方差分析。表12-17不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）麻醉诱导时相方法序号0T1T2T3T4TA1120108112120117A2118109115126123A3119112119124118A4121112119126120A5127121127133126B6121120118131137B7122121119129133B8128129126135142B9117115111123131B10118114116123133C11131119118135129C12129128121148132C13123123120143136C14123121116145126C15125124118142130SS组间(个体间)=SS干预+SS组间误差SS组内(个体内)=SS时间+SS交互作用+SS组内误差表12-17不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）麻醉诱导时相方法序号0T1T2T3T4T个体合计处理合计A1120108112120117577A2118109115126123591A3119112119124118592A4121112119126120598A51271211271331266342992B6121120118131137627B7122121119129133624B8128129126135142660B9117115111123131597B101181141161231336043112C11131119118135129632C12129128121148132658C13123123120143136645C14123121116145126631C151251241181421306393205时相合计1842177617