3组合逻辑电路--分析与设计(一)

第三章组合逻辑电路目标与要求：1.组合逻辑电路的分析2.组合逻辑电路的设计3.中规模组合逻辑电路4.用中规模集成器件实现组合逻辑电路5.组合逻辑电路中的竞争冒险现象3.2中规模组合逻辑电路1.加法器2.数值比较器3.编码器4.译码器5.数据选择器6.数据分配器3.1用传统方法分析和设计组合逻辑电路3.1.0组合逻辑电路的特点3.1.1组合逻辑电路分析3.1.2组合逻辑电路设计结束放映3.1.0组合逻辑电路的特点电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。每一个输出变量是全部或部分输入变量的函数：L1=f1（A1、A2、…、Ai）L2=f2（A1、A2、…、Ai）……Lj=fj（A1、A2、…、Ai）逻辑电路图逻辑表达式真值表电路的逻辑功能3.1.1组合逻辑电路的分析分析组合逻辑电路是为了确定已知电路的逻辑功能⑴在逻辑电路图中每个门的输出标以不同的符号⑵逐个写出每个门输出的逻辑函数表达式。⑶进行化简。在需要时，用公式法或图形法将函数式化简成最简形式。⑷列真值表。在需要时，将所有可能的输入变量取值组合代入化简后的表达式中计算，填入真值表。⑸根据真值表或逻辑函数式确定电路的逻辑功能。分析组合逻辑电路可按以下步骤进行：BABADCFABBABABABAABFD0000011010101101可以对两个一位二进制数进行加法运算DCBAF)(==ABC实现什么功能？ABC0000000101010110111010011101101100011101BACBAF)(分析真值表可知，当A、B、C三个输入变量中有奇数个为1时，F为1，否则F为0。&&&&ABFγβα图4-1-1电路逻辑图例3-1分析图4-1-1所示的组合逻辑电路。解第一步：根据与非门的逻辑关系，写出各输出端表达式。BABAABBAFABABBBBAABAAAB011101110000FBA表4-1-1例4-1真值表第二步：列真值表。第三步：归纳逻辑功能。该电路为异或逻辑电路。例3.2：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。（2）化简与变换：（3）由表达式列出真值表。（4）分析逻辑功能：当A、B、C三个变量不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便，借助中间变量P。逻辑电路图逻辑表达式真值表电路的逻辑功能化简3.1.2组合逻辑电路的设计卡诺图组合逻辑电路设计的一般步骤：⒈分析设计要求，列出逻辑函数的真值表。（把一个逻辑问题表达成一个逻辑函数）①确定输入、输出变量；②定义逻辑状态（0、1的具体含义）；③列出逻辑函数的真值表。⒉由真值表写出输出函数表达式或画出卡诺图.⒊进行化简或变换。①用小规模集成门电路实现时，应化为最简形式；②用中规模集成组合电路实现时，应变换为与集成器件输出函数对应的形式。⒋根据化简或变换后的函数式画出逻辑电路图.▼逻辑设计目标♦实现逻辑功能♦满足性能指标♦综合考虑各项因素：规模、功耗、价格、可靠性、速度、易实现、易维修、美观等设计不唯一，最佳设计方案应随新技术的不断推出而变化例：三人（多数）表决电路ABCF00000010010001111000101111011111分析设计要求:F=f(A,B,C)当输入A、B、C之中有两个或三个为1时，输出F为1，否则F为0。mmmmF765300011110011111ABCmmmmF7653BCACAB表达式转换目的：①用所希望的门电路实现逻辑功能使用单一逻辑门完成设计②设计更合理例：TTL“与非”门比“或非”门便宜转换方法：给定为最简与或式•用与非门实现：方法1：对F两次求反方法2：对F三次求反例：F=AB+AB方法1：=AB+AB=AB•AB方法2：F=AB+AB=AB+ABABFABABFAB逻辑函数转换=AB•ABF=AB+AB用或非门实现：方法1：对F两次求对偶方法2：对F的或与式两次求反例：方法1：F=AC+BC+ABF’=(A+B)•(B+C)•(A+C)=ABC+ABC=ABC•ABCF=(F’)’=(A+B+C)+(A+B+C)++ABCCBAF逻辑函数转换转换方法：给定为最简与或式例1：用与非门设计一个译码器，其输入ABC，输出F0～F4，要求ABC取值为000～100时，F0～F4分别为1，ABC取值为101～111时，F0～F4值为任意ABCF0F1F2F3F40001000000101000010001000110001010000001101×××××110×××××111×××××用指定的逻辑门设计分析：该译码器为不完全译码（部分译码器）F0×××000100001111001ABCF1×××001000001111001ABCF3×××010000001111001ABCF2×××000010001111001ABC用指定的逻辑门设计×××100000001111001ABCF4F0=ABCF1=BCF3=BCF4=AF2=BCF0=ABCF1=BCF2=BCF3=BCF4=AA1A0A2F0F1F2F3*要求无反变量输入的如何设计？用指定的逻辑门设计&&&&例2：设计一个监测信号灯工作状态的逻辑电路。这组信号灯分别为红、黄、绿三盏。点亮状态只允许为红、绿、黄和绿三种之一。其他状态表示电路出现故障。要求电路能够发生故障信号。例3三个班的学生上晚自习，大教室可容纳两个班学生，小教室可容纳一个班学生。设计两个教室是否开灯的逻辑电路，要求如下：（1）一个班学生上自习，开小教室的灯；（2）两个班学生上自习，开大教室的灯；（3）三个班学生上自习，两个教室的灯都开。解：（1）逻辑抽象。定义逻辑变量及其取值：设A、B、C分别表示三个班学生是否上自习。用“1”表示上自习；用“0”表示上不自习。用F、G分别表示大、小教室是否开灯。用“1”表示开灯；用“0”表示关灯。（2）列出真值表ABCFG0000010100111001011101110001011101101001（3）由真值表画出卡诺图，并化简，得逻辑函数最简与或式BCA0001101101111AC1ABBC由F的卡诺图得：F=AB+BC+ACCBACBACBACBACBACBCBABCCBAABCCBACBACBAG)()()()()()(⊙由G的卡诺图可得：BCA00011011011111ABCABCABCABC&A&A&A≥1AABCFG=1A=1A（4）画出逻辑电路图F=AB+BC+ACCBAG⊙用与非门实现ACBCABACBCABFABCCBACBACBAABCCBACBACBAG⊙ABCFG&A&A&A&U?A74F10&U?A74F20ABC&U?A74F10&U?A74F10&U?A74F10&U?A74F10例4：设计一个将余3码变换成8421BCD码的组合逻辑电路。解：（1）根据题目要求，列出真值表：（2）用卡诺图进行化简。（注意利用无关项）（3）由逻辑表达式画出逻辑图。其它设计方法简介•利用随意项使设计更简化•只提供原变量输入的组合逻辑设计•灵活设计法•多输出函数的简化3.1组合逻辑电路的设计例5用同种逻辑门实现组合逻辑函数Y(A、B、C、D)=∑m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11)例6设计一个将4位二进制代码转换成格雷码的转换电路作业：3-13-33-5（1）3-6（2）实验实验一EWB的使用——一阶电路测试实验二基本逻辑门的数字逻辑关系测试实验三组合逻辑电路设计