71第二章电阻应变式传感器

2.1电阻应变式传感器2.2电阻应变式传感器工作原理2.3电阻应变片2.4测量电路2.5电阻应变式传感器的应用第二章应变式传感器2.1电阻应变式传感器一、电阻式传感器将被测的非电量转换成电阻的变化量的传感元件。二、应变式传感器根据应变效应，测量物体受力变形所产生应变的一类传感器件。三、电阻应变式传感器1、定义：通过应变片将被测物理量转换成电阻变化的器件。2、特点：与其它类型的力学传感器相比，结构简单、使用方便、动态响应快、测试范围宽、性能稳定等优点。3、组成：弹性元件，电阻应变片，外壳等。4、应用范围：可用于力、压力、加速度等力学量的测量，广泛用于航天、机械、化工、建筑、纺织等领域。2.2电阻应变式传感器工作原理一、基本原理“电阻应变效应”：导体的电阻随着机械变形而发生变化的现象。二、工作原理外力作用使弹性体产生弹性变形，粘贴在其表面的电阻应变片也随之变形，电阻值发生变化，通过测量电路将电阻变化转换为电信号。外力电信号三、力与电信号的转换关系（对金属应变片分析）设定一根圆柱形金属丝，长度为l，横截面的半径为r，横截面积为A，电阻率为ρ。电阻丝原始电阻值为：AlRrlFdldrrlF施加拉力F，电阻丝变形。设长度变化量为dl，横截面积变化量为dA，电阻率的变化量为dρ。电阻值的相对变化量：dAdAldlRdR式中：dl/l—长度的相对变化量。可用应变ε来表示。dAdAldlRdRldldA/A—截面积的相对变化量。有r为其半径。rdrAdA2其中，dr/r为电阻丝的横向应变（径向相对变形）；dl/l为电阻丝的纵向应变（轴向相对变形）。长度相对变化量和截面积的相对变化量之间关系满足：ldlrdr式中：负号表示两变化量应变方向相反；μ表示电阻丝材料的泊松比（即泊松系数）。ldlrdrAdA2dAdAldlRdRldlrdrdRdR)21(dρ/ρ表示电阻丝电阻率的相对变化，其值与电阻丝轴向所受正应力σ有关。关系式：λ表示压阻系数；σ表示电阻丝所受应变力；E表示电阻丝材料的弹性模量。推出：dRdR)21(EdEdλEdλ)21(ERdREdλ式中，（1+2μ）ε是由电阻丝的几何尺寸改变所引起的。同一种电阻材料，（1+2μ）为常数。λEε是由电阻丝的电阻率随应变改变所引起。对于金属电阻丝，其值很小，可忽略。化简为：)21(ERdREdλ)21(RdR金属材料的应变系数（1+2μ）为定值时，测出应变片的电阻变化量，可求出应变片的应变ε。又σ=Eε，如已知弹性元件的弹性模量E，则可计算出外作用应变力σ的大小。即：通过电阻量的变化可得出外作用力的大小。四、常见弹性元件的ε与F关系1.筒式弹性元件包括圆柱、圆筒、方柱等形状。应变片测量时，一般成对粘贴在弹性元件表面，以感受零件的变形。R1R4R3R2F弹性元件2(1+μ)μFεES=2(1+μ)FεES=在应变电阻R1，R4处在应变电阻R2，R3处2.悬臂梁式弹性元件其应变公式为：24FlεbhhE=其中，b是悬臂梁宽，h是悬臂厚，l是悬臂外端距应变片中心的长度，单位为（mm）。R1R4R2R3FhlR1R4b悬臂梁3.两端固定梁式弹性元件3lFεbhhE=R3R4R2R1l/2hFl/2R1R4b固定梁其中，l是双端固定的长度，b是固定梁的宽度，h是固定梁的厚度，单位为（mm）。五、灵敏度金属电阻应变片的应变系数灵敏度K。KRdRRdRldl在电阻丝的拉伸极限里，K为常数。受金属材料和电阻丝形状影响。常用的灵敏度大小在1.7~3.6之间。2.3电阻应变片一、定义一种能将被测试件上的应变变化转换成电阻变化的敏感元件。二、分类电阻应变片金属应变片金属箔式应变片半导体应变片金属丝式应变片三、应变片的结构1、金属丝式应变片主要由敏感栅、基底、覆盖层、引出线组成。其结构图：引线覆盖层基片电阻丝式敏感栅lb2、金属箔式应变片用栅状金属箔片代替栅状金属丝。其结构图见书P44。可分为单丝栅式、双丝栅式、三丝栅式、多丝栅式等。通常箔片厚约1μm~10μm。采用光刻腐蚀技术，适于大批量生产。尺寸准确、散热好、粘贴好、传递试件应变性能好，目前使用较多。四、金属电阻应变片的特性参数1、灵敏度S及横向效应横向效应影响栅状电阻丝的电阻变化。2、绝缘电阻已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值Rm。（50~100MΩ以上）3、最大工作电流（也称允许工作电流）已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流Imax。一般静态测量时的允许工作电流为25mA左右，动态测量可以高些。箔式应变片比丝式应变片的允许工作电流大。4、初始电阻应变片未粘贴前在室温下测得的静态电阻值。常见有60、120、200、600、1000Ω等。五、金属电阻应变片的温度误差及补偿方法1、电阻应变片的温度误差由于测量现场环境温度的改变，而给测量带来的附加误差。2、产生原因（1）敏感栅存在温度系数；（2）试件与敏感栅材料的热膨胀系数不同。3、补偿方法有两种：线路补偿、应变片自补偿。（1）线路补偿法常见是电桥补偿法。R1RBR4R3UUOUT（2）应变片的自补偿法根据被测试件的线膨胀系数，选择合适的敏感栅材料，使由温度产生的变化量互相抵消。六、应变片的粘贴用特制胶水粘贴应变片。常用的粘结剂类型：硝化纤维素型、聚酯树脂型、环氧树脂性、酚醛树脂型等。短时间测量也可采用502胶水。合适的粘结剂和正确的粘结工艺可提高应变片的测量精度。2.4测量电路一、直流电桥R1R2R4R3ACBEDIoRLUo＋－桥臂电阻电源电压负载电阻求其输出电压Uo。其输出电压为：433211RRRRRREUo若电桥电路处于平衡状态，R1R4=R2R3，则输出电压Uo为零。改变电阻值，就能改变其输出电压。即可通过电压变化反映阻值的变化。1、单臂电桥R1R2R4R3ACBEDIoRLUo＋－设R1为电阻应变片，外力作用时，电阻变化量为ΔR1。此时电路输出电压为：DD43321111RRRRRRRREUoDDDDDD341211113443211414332111111))((RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREUo推导有：若设桥臂比n=R2/R1，且ΔR1R1，R1R4=R2R3，该式可化简为：ERRnnUo112)1(D单臂电桥电路，在供电电压确定，n=1时电桥电压灵敏度最高。RRUSoU11D4ESU411RREUoD2、半桥差动电路R1＋DR1R4R3ACBEDR2－DR2Uo(a)R1＋DR1ACBEDR2－DR2Uo(b)R3－DR3R4＋DR4＋－＋－该电桥输出电压为:DDD433221111RRRRRRRRREUo对于半桥差动电路，若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，则有：112RREUoD2ESU该电路无非线性误差，且电桥电压灵敏度是单臂电桥电压电压灵敏度的2倍。2、全桥差动电路R1＋DR1R4R3ACBEDR2－DR2Uo(a)R1＋DR1ACBEDR2－DR2Uo(b)R3－DR3R4＋DR4＋－＋－此时若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，则有EsRREUUoD11无非线性误差，且电压灵敏度为单臂的4倍。二、交流电桥由于应变片电桥电路输出信号微弱，故多加放大器。而直流放大器易产生零点漂移，所以多用交流放大器进行放大处理。交流电桥电路的工作原理与直流电桥电路的工作原理相似。如：半桥差动交流电桥的构图：Z1UoU(a)Z2Z3Z4～R1R2R4R3oUC1C2U(b)～两桥臂呈现复阻抗特性。当被测应力变化，有Z1=Z10+ΔZ，Z2=Z20-ΔZ，且令Z10=Z20=Z0，电路输出为：00021212ZZUZZZUUoDD2.5电阻应变式传感器的应用1、应用方式（1）将应变片粘于被测构件上，直接用来测定构件的应变力。常用于研究或验证机械、桥梁、建筑等某些构件在工作状态下的受力。（2）将应变片粘于弹性元件上，与弹性元件一起构成应变式传感器。常用于测量力、位移、压力、加速度等物理参数。2、注意事项1）电阻应变片必须粘贴在试件或弹性元件上才能工作；2）电阻应变片所测为构件或弹性元件上某处的应变，而不是该处的应力或位移；3）应限制应变片上限测量值；（一般上限测量频率应在电桥激励电源频率的1/5~1/10以下。）4）要采取相应的温度补偿措施。3、应用示例按应变式传感器的用途不同，可分为应变式力传感器、应变式压力传感器、应变式加速度传感器。（1）应变式力传感器主要用来测量荷重和力，在电子自动秤中应用非常普遍。要求具有较高灵敏度和稳定性，且不受外界影响。如：纱线张力检测。（2）应变式压力传感器应变式压力传感器由电阻应变计、弹性元件外壳及补偿电阻组成。一般用于测量较大的压力。它广泛用于测量管道内部压力,内燃机燃气的压力,压差和喷射压力,发动机和导弹试验中的脉动压力,以及各种领域中的流体压力等。多采用膜片式或筒式弹性原件。a.筒式压力传感器筒式压力传感器的弹性元件如下图所示,一端有孔,另一端有法兰与被测系统连接。当应变管内腔与被测压力相通时,圆筒部分周向应变为22(2)(1)pDEd工作片补偿片p•式中,p为被测压力,D为圆筒外径,d为圆筒内径。在薄壁筒上贴有两片应变计作为工作片,实心部分贴有两片应变计作为温度补偿片。22(2)(1)pDEdb.膜片式压力传感器该类传感器的弹性敏感元件为一周边固定的圆形金属平膜片,如图(a)所示。当膜片一面受压力p作用时,膜片的另一面(应变计粘贴面)上的径向应变εr和切向应变εt为222222223(1)(3)83(1)()8rtpRxEhpRxEh式中,R为平膜片工作部分半径，h为平膜片厚度，E为膜片的弹性模量，μ为膜片的泊松系数，x为任意点离圆心的径向距离。膜片受力时的应变分布和应变计粘贴图R1R2R3R4r00.58r0(a)(b)prt在膜片中心即x=0处,εr和εt均达到正的最大值,即22maxmax23(1)8rtpREh而在膜片边缘,即x=R处,εt=0,而εr达到负的最大值(最小值)。22min23(1)4rpREhc.插入式液体重量传感器。（3）应变加速度传感器主要用于物体加速度的测量，但不适于频率较高的振动和冲击，适用频率为10~60Hz。基本工作原理是：物体运动的速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比。（4）柱式传感器柱式传感器是称重(或测力)传感器应用较普遍的一种形式。它分为圆筒形和柱形两种。下图画出了传感器的结构示意图和外形。其结构是在圆筒或圆柱上按一定方式贴上应变计。(a)(b)(c)柱式传感器(a)圆柱;(b)圆筒;(c)外形圆筒或圆柱在外力F作用下产生的应变为TFEAE一般将应变计对称地贴在应力均匀的圆柱表面的中间部分,如图(a)所示,并连接成图(b)所示的桥路:T1和T3,T2和T4分别串联,放在相对臂内。当一方受拉时,则另一方受压。由此引起的电阻应变计阻值的变化大小相等符号相反,从而减小弯矩的影响。横向粘贴的应变计作为温度补偿片。T2T4C2C4T1T3C1C3U(a)(b)T1C1T4C4T2C2Usc1212342121234()()scRRRRRRUURRRRRRDDDD12341423(1)2scRRRRRRRRRRRRUURDDDDDDD电桥输出电压为由上式可知,横向粘贴的应变计既作为温度补偿,也起到提高灵敏度的作用。柱式的不足是截面积随载荷改变所导致的非线性,但对此可以进行