信号实验报告

第一部分正文实验一常用信号观察一、实验目的：1．了解常用波形的输出和特点；2．了解相应信号的参数；3．了解示波器与函数发生器的使用；4．了解常用信号波形的输出与特点。二、实验原理：描述信号的方法有很多可以是数学表达式（时间的函数），也可以是函数图形（即为信号的波形）。信号的产生方式有多种，可以是模拟量输出，也可以是数字量输出。本实验由数字信号发生器产生，是数字量输出，具体原理为数字芯片将数字量通过A/D转换输出，可以输出广泛频率范围内的正弦波、方波、三角波、锯齿波等等。示波器可以暂态显示所观察到的信号波形，并具有信号频率、峰值测量等功能。三、实验内容：1．由数字信号发生器产生正弦波、三角波、方波以及锯齿波并输入示波器观察其波形。2．使用示波器读取信号的频率与幅值。四、实验设备：1．函数信号发生器一台2．数字示波器一台。五、实验步骤：1．接通函数发生器的电源，连接示波器。2．利用函数发生器产生各种基本信号波形，并将波形结果导入计算机中，保存图像，写出各种信号的数学表达式。六、实验结果：根据实验测量的数据，绘制各个信号的波形图，并写出相应的数学函数表达式。该试验包括交流：①该正弦信号的数学表达式为：)1001sin(4ty图1-1输入正弦波（Hz504，V）②该方波的数学表达式为：)]02.001.0()02.0([4kktuktuy图1-2输入方波（Hz504，V）③该三角波的数学表达式为：kktuktuktktuktukty)]}02.002.0()02.001.0()][02.0(02.0[800)]02.001.0()02.0()[02.0(800{图1-3输入三角波（Hz504，V）④该锯齿波的数学表达式为：kktuktukty)]}02.002.0()02.0()[02.0(400{图1-4输入锯齿波（Hz504，V）实验的一些问题：数字信号发生器的示值与示波器测量有一定的误差。主要表现在幅值的变化上，一般认为以示波器上的读数为准。实验的时候要注意把握开关时间和示波器扫描时间，实验的时候很多次都是因为提前扫描了或者是开关开早了导致波形的不正确。要在波形刚好开始出现的时候让示波器扫描，图像接近完成的时候让WaveStar读取波形，读取的时候有时间滞后，滞后时间大概在1-2S内。另外方波的积分就是三角波。这从图像上可以得出。这几个信号都可以进行傅里叶分解，任何满足狄利克雷条件的函数都可以用傅里叶变换转化成频域表达式，也就是多个正弦波的叠加总体示波器波形与信号发生器产生波形基本一致，函数表达式满足各波形条件，实验结果满足误差要求。通过本次实验，我学会了信号发生器的使用，学会了产生正弦波，方波，锯齿波，三角波的方法，加深了对各种波形性质的认识，通过改变个参数的大小，可以得到不同大小和形状的波形。图2-1零输入响应、零状态响应和完全响应的实验电路图1R2R实验二零输入、零状态以及全响应一、实验目的：1、通过实验得出零状态响应、零输入响应以及全响应的波形曲线，并由此验证三种响应之间的关系。2、学习实验电路方案的设计方法，学习使用模拟电路实现系统零输入、零状态和完全响应的实验方案。二、实验原理：根据一阶响应的理论分析可以知道，全响应可以分开为零输入响应与零状态响应的叠加，此次实验的目的就是用实际曲线论证全响应过程的物理意义。接入的线路如下：为观察状态响应的叠加，实验采用15V、5V两个电源进行响应，这样，分别观察15V电源对电容充电的零状态响应，5V电源对电容充电后的零输入响应（即放电），最后在5V电源充电后，再用15V电源充电，实现全响应。由电路理论知识可以列得状态方程为：10)(*)(ETURCti由电容的性质知道：dttdUCti)()(0于是上式变为100)(EUdttdURC对上式求解微分方程，可以得到随后的输出为：RCtRCteUeEtU)0()1()(010显然，当01E，输出的电压就是零输入响应，当0)0(0U时，输出的就是零状态响应，当两者都不为0的时候就是全响应，式中，当01E时，151E，00U时，50U，数据是由实验平台给出的电压决定的。三、实验内容：1．连接一个能观测零输入、零状态和和完全响应的电路图。2．分别观察该电路的零输入、零状态和完全响应的动态曲线。四、实验设备：1、实验室提供实验电路板，实验参数为：（电阻FCKR4730，）；2、直流稳压电源，能够输出两路不相干电压,要求输出一路为+15V，一路为+5V；3、具有存储功能的数字示波器一台。五、实验步骤：以实验室的实验电路板参数为标准。可以计算出时间常数s41.1，为记录下零输入、零状态以及全响应，对开关操作动作如下：1、关闭K2指向R2至少6秒（约为4），完成放电，以保证电容两端电压归零。2、闭合K2指向R1，K1指向5V，此时为电容两端充电，充电约10秒后，将K2闭合至R2，完成零输入响应，此时电容两端电压变化为零输入相应。记录此时的电容电压变化。3、重复2中的操作，但保持K2在R1处，断开K1，将K1闭合至15V处，此时电压输出为全响应。4、将K2闭合至R2，完成放电，再将K2闭合至R1，由于之前K1接到15V电源处，所以，此时电容的输出电压为零状态响应。六、实验结果：图2-2零状态响应图2-3零输入响应图2-4完全响应七、结果分析：由于很难将三幅图的曲线并入一张图中，但单独比较曲线之后，仍可以认为曲线基本符合理论推导。在实验中，变换开关的过程必须快，因为在实际操作中发现，在电容充电后，如果将电源撤去，电容两端的电压会有随时间下降，究其原因，我认为在于两点：第一电容本身的杂散电阻，第二是在于示波器的内阻，两者电阻造成了电容器的放电，虽然由于电阻较大放电时间较长，但是如果不及时动作，会导致后续实验结果的输出产生严重偏差。因此，实际的全响应曲线比零状态响应曲线与零输入响应曲线之和有所偏低，只是基本上看不出来。通过本实验，我学会用模拟电路实现线性系统零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。加深了了对零输入响应，零状态响应，全响应原理的了解。本实验主要是通过对电容的充放电实现得，所以合理的实验步骤可以相应的省掉一些时间，这就要求我们合理设计实验方案。八、思考题：1．系统零输入响应的稳定性与零状态响应的稳定性是否相同？为什么？答：由系统传递函数：1)1()(010RCsRCURCssEsU可以看得出来，系统的状态响应的传递函数有两个极点：RCss1,0，零输入响应有一个极点：RCs1，两者的极点个数是不一样的。因此可以判断其稳定性也不一样的。实验五无源与有源滤波器一、实验目的1．测试无源和有源LPF(低通滤波器)的幅频特性；2．测试无源和有源HPF(高通滤波器)的幅频特性；3．测试无源和有源BPF(带通滤波器)的幅频特性；4．测试无源和有源BEF(带阻滤波器)的幅频特性。通过实验进而了解无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性；掌握无源和有源滤波器参数的设计方法。二、实验原理滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。图5-1四种滤波器实际的幅频特性三、实验设备：1．信号与系统基本实验模块——实验电路板52．双路输出直流稳压电源3．函数发生器4．数字示波器5．交流数字电压表四、实验步骤：根据实验要求，设计实验电路，本次试验运用实验模版5—无源与有源录波器的原理图及参数，以下为主要的实验步骤：1．将设计搭建的实验电路板或基本实验模块电路板5接通电源，用示波器从总体上先观察各类滤波器的滤波特性。2．实验时，在保持滤波器输入正弦波信号幅值（Ui）不变的情况下，逐渐改变其频率，用示波器或交流数字电压表（f＜200KHz），测量滤波器输出端的电压U0。当改变信号源频率时，都应观测一下Ui是否保持稳定，数据如有改变应及时调整。3．按照以上步骤，分别测试无源、有源LPF、HPF、BPF、BEF的幅频特性。（以上均参见于《信号与系统实验指导书》）五、实验结果利用matlab软件，根据实验报告的要求，根据实验测量所得数据，绘制各类滤波器的幅频特性曲线。注意应将同类型的无源和有源滤波器幅频特性绘制在同一坐标平面上，以便比较。并计算出特征频率、截止频率和通频根据实验测量所得数据，绘制各类滤波器的幅频特性曲线。注意应将同类型的无源和有源滤波器幅频特性绘制在同一坐标平面上，以便比较。并计算出特征频率、截止频率和通频带。坐标图以输出信号电压峰峰值为纵坐标，以频率的对数为横坐标。以下为实验所得结果：表5-2无源和有源低通滤波器幅频特性的数据记录无源频率/Hz10030060080090010002000250030004000电压/V87.45.854.64.22.21.741.40.9有源频率/Hz100400600800100015002000300040006000电压/V887.46.86.24.53.361.921.240.64图5-2无源和有源低通滤波器幅频特性曲线表5-3无源和有源高通滤波器幅频特性的数据记录无源频率/KHz0.10.611.5233.5456789电压/V00.81.642.63.364.65.25.526.26.677.57.6有源频率/KHz0.10.511.52345678910电压/V0.050.72.243.856.47.27.47.87.87.988图5-3无源和有源高通滤波器幅频特性曲线表5-4无源和有源带通滤波器幅频特性的数据记录无源频率/KHz0.10.72346103540507090120电压/V01.043.364.645.026.64886.75.23.281.20.9有源频率/KHz0.10.50.7122.53479102030电压/V0.1444.765.365.525.365.24.563.442.82.641.30.6图5-4无源和有源带通滤波器幅频特性曲线表5-5无源和有源带阻滤波器幅频特性的数据记录无源频率/KHz0.10.20.40.60.811.21.7234610电压/V6.86.24.83.62.41.680.60.61.22.54.25.66有源频率/KHz0.10.20.30.40.50.91.21.41.72346电压/V887.67.126.642.160.90.624.667.12图5-5无源和有源带阻滤波器幅频特性曲线比较分析各类无源和有源滤器的滤波特性：无源滤波器，有源滤波器的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，延时较短，波形更加陡峭，具有一定的电压放大和缓冲作用。六、结果分析1．示波器所测滤波器的实际幅频特性与计算出的理想幅频特性有何区别？答：实际幅频曲线下滑坡度比较大，过渡频率范围比较长，不像理想幅频曲线那样陡度陡翘，实际电路往往存在一定延时，因此会造成这种情况。2．如果要实现LPF、HPF、BPF、BEF源滤器之间的转换，应如何连接？答：通过电路的组合连接，可以实现以上四种滤波电路的转换，由于高通滤波器与低通滤波器间有着下列的关系：)(1)(jHjHLowHigh,式中)(jHHigh为高通滤波器的幅频特性，)(jHLow为低通滤波器的幅频特性。如果已知)(jHLow，就可由上式可求得对应的)(jHHigh；反之亦然；如果高通滤波器的下限FH大于低通滤波器的上限FL,则将两者串联起来可以组合成带阻滤波器；如果高通滤波器的下限FH小于低通滤波器的上限FL,则两者串起来可以组合成带通滤波器。问题与总结：由以上滤波器的