化工仪表第九章基本控制规律

第九章基本控制规律基本控制规律概述控制规律是指控制器的输出信号与输入偏差信号随时间变化的规律。在单回路定值控制系统中，由于扰动作用的存在，会使被控变量对给定值产生偏差，此偏差数值上等于被控变量测量值与给定值之差。即：式中e—偏差Xi—被控变量的测量值Xg—被控变量的给定值控制器的输出信号是相对于控制器输入信号e的输出的变化量Δy。如果输入e与输出Δy的变化方向相同，则称控制器为正作用控制器；反之，如果输入e与输出Δy变化方向相反，则称控制器为反作用控制器。控制规律概述调节器的控制规律用数学表达式为：p=f(e)调节器控制位式控制比例控制比例积分比例微分比例积分微分PID控制器的一般形式为：△p＝f(e)几种常用控制规律的微分方程表达式可分别表示为：cpKe比例作用（P）01()tcIpKeedtT比例积分作用（PI）()cDdepKeTdt比例微分作用（PD）01()tcDIdepKeedtTTdt比例积分微分作用（PID）KP—控制器的比例增益；TI—控制器的积分时间；TD—控制器的微分时间；PID控制规律的表示形式一、位式控制•两位式-1.0-0.50.00.51.0-1.0-0.50.00.51.0tPmaxmin,0(0,0(0)peeppee或)或双位控制器e△yKPett式中△p-为控制器的输出;e-为控制器的输入;KC为比例增益，表征比例控制作用的强弱程度。比例控制器的阶跃响应特性比例控制规律比例控制规律对控制过程的影响比例控制的输出与输入的关系为△p＝KCe通常习惯用比例增益的倒数即比例度表示控制器的输入与输出之间的比例关系以及比例作用的强弱。比例度可表示为δ=1/KCδ越大，比例控制作用越弱，δ越小，比例控制作用越强。比例度对控制过程的影响比例度的选择原则:若对象的滞后较小，时间常数较大以及放大倍数较小，那么可以选择小的比例度来提高系统的灵敏度，从而使过渡过程曲线的形状较好。反之，为保证系统的稳定性，就要选择大的比例度来保证稳定。01tIpedtT积分作用数学表达式为比例积分控制规律比例积分控制规律对控制过程的影响tte△y式中TI是积分常数，表示积分速度的大小和积分作用的强弱。积分作用能够消除余差与比例控制相比，积分控制过渡过程比较缓慢PID控制规律对控制过程的影响在阶跃信号作用下（幅值为A)(1)cccIIttpKAKAKATTPI输出响应由比例和积分两部分组成当t=TIΔy=2KPAc01K(e)tIpedtTPI控制器的输出随时间变化的表达式为t△yI=△yPt△ypPe△yTI由此可确定积分常数。积分常数越大，积分作用越小，反之，积分作用越大。积分时间TI的物理意义：在阶跃信号作用下，控制器积分作用的输出等于比例作用的输出所经历的时间。PID控制规律对控制过程的影响积分时间对过渡过程的影响左图表示在同样比例度下积分时间对过渡过程的影响。由图中曲线３可以看出，TI过大时积分作用不明显，余差消除地也慢，从图中曲线１、２可以看出，TI较小时易于消除余差，但系统的振荡加剧。相比之下，曲线２就比较理想。理想微分控制器的输出与输入信号的关系为：在阶跃信号输入的瞬间，控制器的输出为无穷大，其余时间输出为零。et0t0∞ttDdepTdt比例微分控制规律比例微分控制规律对过渡过程的影响比例微分输出的大小与偏差变化速度及微分时间ＴＤ成正比。微分时间越长，微分作用越强。微分时间对PID控制器而言，当积分时间TI→∞时，控制器呈PD控制特性。此时输出与输入的关系如式所示。tet△y理想PD控制器的阶跃响应曲线比例微分控制规律微分时间对过渡过程的影响PD控制优点：能提高系统的响应速度，同时改善过程的动态品质，抑制过渡过程的最大动态偏差，有助于提高系统的稳定性。PD控制不足之处：一般只适应于时间常数较大或多容过程的调节控制，而不适用于流量、压力等一些变化剧烈的过程。其次，当微分作用太强时会导致系统中的控制阀频繁开启，容易造成系统振荡。PD控制一般总是以比例动作为主，微分动作为辅。PID控制规律吸取了比例控制的快速反应功能、积分控制的消除余差功能和微分控制的预测功能，从控制效果看，是比较理想的一种控制规律。阶跃响应特性可以看作是PI阶跃响应曲线PD阶跃响应曲线的叠加。PID三作用控制器虽然性能效果比较理想，但并非任何情况下都可采用PID三作用控制器。因为PID三作用控制器需要整定比例度、积分时间和微分时间三个变量，而在实际工程上是很难将这三个变量都整定到最佳值。PID阶跃响应特性曲线PID控制规律对控制过程的影响比例积分微分控制规律比例微积分调节•理想的比例微积分调节（PID）•实际的PID调节•传递函数为：1PIDcDIdePKeedtTTdt()cGsK11DDKtTPIDcDIPKeedteKeTPID调节器的阶跃响应曲线0123456789100123456Pt比例比例微分积分积分微分比例积分微分调节的特点•快速、敏捷•平稳准确•三项需适当配合•三种作用在任何时候都协调工作