第2讲 光纤结构与原理新

第2章光纤光纤传输原理单模光纤多模光纤光纤结构本章在介绍光纤结构和制备工艺的基础上，使用几何光学和波动方程两种方法分析光纤中光的传输机理，在此基础上，对单模光纤和多模光纤传输特性进行了分析。光纤的基本结构5～50m125m250m纤芯包层防护层光纤的几何尺寸很小，纤芯直径一般在5～50μm之间，包层的外径为125μm，包括防护层，整个光纤的外径也只有250μm左右•一些常见光纤的折射率分布。•光纤典型参数2.1光纤结构分类按照光纤横截面上径向折射率的分布特点，我们把光纤分为阶跃折射率光纤和渐变折射率光纤两大类。2.1.1阶跃折射率光纤阶跃折射率光纤的折射率分布如图2.1.1所示。图（a）、（b）分别为单模和多模阶跃折射率光纤示意图。图2.1.1阶跃折射率光纤示意图图中，2a为纤芯直径，2b为包层直径，纤芯和包层的折射率都是常数，分别为n1和n2。为了满足光在纤芯内的全内反射条件，要求。在纤芯和包层分界面处，折射率呈阶跃式变化，用数学形式表示为（2.1.1）多模阶跃光纤由于存在着较大的模间色散，使用受到了很大限制。光线n2n1nr2b2a(a)单模阶跃折射率光纤(b)多模阶跃折射率光纤光线r2b2ann1n2branarnn,,212.1.2渐变折射率光纤渐变折射率光纤纤芯中折射率不是常数，而是在纤芯中心最大，为n1，沿径向（r方向）按一定的规律逐渐减小至n2，包层中折射率不变仍为n2。其折射率分布是：（2.1.2）式中，r是光纤的径向半径，参数决定折射率形式。Δ为相对折射率差。Δ值越大，把能量束缚在纤芯中传输的能力越强，对渐变多模光纤而言，其典型值为0.015,图2.1.2示出了多模渐变折射率光纤中折射率分布和光线传输示意图，与阶跃型光纤不同的是，光线传播的路径是连续的弯曲线。表2.1列出了阶跃型单模光纤、阶跃型多模光纤和渐变型多模光纤的典型参数。branararnrn,,)(21)(22/11图2.1.2渐变折射率光纤光线r2b2ann1n21212122212)(nnnnnn2.2光纤传输原理由物理学可知，光具有粒子性和波动性，对其分析也有两种方法：一是几何光学分析法，二是波动方程分析法。2.2.1几何光学分析法几何光学分析法是用射线光学理论分析光纤中光传输特性的方法。这种分析方法的前提条件是光的波长要远小于光纤尺寸，用这种方法可以得到一些基本概念：全内反射、数值孔径等，其特点是直观、简单。1.全内反射光在不同介质中的传播速度不同，描述介质对光这种作用的参数就是折射率，折射率与光之间的关系为（2.2.1）式中，c是光在真空中的传播速度，c＝3×108m/s，是光在介质中的传播速度，n是介质的折射率。空气的折射率近似为1。折射率越高，介质材料密度越大，光在其中传播的速度越慢。在均匀介质中，光是直线传播的，当光由一种折射率介质向另一种折射率介质传播时，在介质分界面上会产生反射和折射现象，见图2.2.1。cn入射光反射光折射光θ1θ2θ3n1n2界面(光疏介质)(光密介质)入射光反射光折射光θ1θ2θ3n1n2界面(光密介质)(光疏介质)θ1增加入射光反射光折射光θ1θ2＝900θ3n1n2界面(光密介质)(光疏介质)θ1＝θC入射光反射光θ1θ3n1n2界面(光密介质)(光疏介质)θ1θC图2.2.1光由光密介质向光疏介质的入射2.3数值孔径数值孔径是光纤一个非常重要的参数，它体现了光纤与光源之间的耦合效率。图2.2.3示出了光源发出的光进入光纤的情况。图2.2.3光源出射光与光纤的耦合θc包层n2纤芯n1包层n2θ0αc光源空气n0＝1光纤端面光源与光纤端面之间存在着空气缝隙，入射到光纤端面上的光，一部分是不能进入光纤的，而能进入光纤端面内的光也不一定能在光纤中传输，只有符合特定条件的光才能在光纤中发生全内反射而传播到远方。由图2.2.3可知，只有从空气缝隙到光纤端面光的入射角小于θo，入射到光纤里的光线才能传播。实际上θo是个空间角，也就是说如果光从一个限制在2θo的锥形区域中入射到光纤端面上，则光可被光纤捕捉。设空气的折射率为no，在空气与光纤端面上运用斯涅尔定律，有（2.2.4）式中αC与临界入射角θC之间的关系为（2.2.5）由（2.2.4）式和（2.2.5）式可得对空气，有n0≈1，故有（2.2.6）显然，θ0越大，即纤芯与包层的折射率之差越大，光纤捕捉光线的能力越强，而参数直接反映了这种能力，我们称为光纤的数值孔径NA(NumericalAperture)(2.2.7)称θ0为最大接收角，αc为临界传播角。cnnsinsin100090cc2/1212012/120101010)(1)sin1(cossinsinnnnnnnnnnnccc2/122210)(sinnn2/122210)(sinnnNA0sin临界光锥与数值孔径示意图非全反射光全反射光临界光锥包层(n2)纤芯(n1＞n2)c数值孔径NA的范围通常为NA=0.15~0.24之间。小的数值孔径导致光纤耦合效率的降低。例2.2.1n1＝1.48、n2＝1.46的阶跃光纤的数值孔径是多少？最大接收角是多少？要求掌握数值孔径的概念和物理意义解：数值孔径还可以表示成（2.2.8）242.0)46.148.1()(2/1222/12221nnNA0014)arcsin(NA2)2()()2()(12/1212/122212/1212/12221nnnnnnnNA注：相对折射率差Δ大一些，光纤与光源之间的耦合效率就高一些，但是Δ过大，色散影响就会严重，实际光纤总有Δ1。对于渐变折射率光纤，数值孔径有着类似的定义，n1和n2分别为处（轴线）和处（包层）的折射率。用几何光学分析法也可以解释渐变折射率光纤中光线的传播方式。渐变折射率光纤的纤芯折射率不是常数，在中心轴线处最高，然后沿径向逐渐减小。我们可以将光纤纤芯分成若干个同心圆柱层，每层的折射率看作常数，为简单起见，在图2.2.4中只画出了三层同心圆柱，它们的折射率满足：。显然，光线由第一层向第二层入射时，也即由光密介质向光疏介质入射时，有，同理。与阶跃型光纤不同的是，光在每层传输后，方向都要发生变化，这样就不难解释为什么渐变折射率光纤中光线会向轴线方向发生弯曲现象，而且越靠近轴线弯曲程度就越高，渐变折射率光纤对光的这种作用也称为自聚焦。''''''nnn''''''''θ'θ''θ'''纤芯包层n2n'n''n'''n1[1-2Δ(r/a)γ]1/2图2.2.4渐变折射率光纤中光线的传播方式我们将光纤内的光线分成两类：一类是子午光线，见图2.2.2（a）。另一类是斜光线，见图2.2.2（b）。子午光线是在与光纤轴线构成的平面（子午面）内传输，斜光线则在传播的过程中不固定在一个平面内。(b)斜光线（a)子午光线n1n2图2.2.2子午光线和斜光线2.3.2光线在光纤中的传播几种不同光纤传光原理横截面2a2brn折射率分布纤芯包层AitAot(a)输入脉冲光线传播路径输出脉冲50m125mrnAitAot(b)～10m125mrnAitAot(c)(a)阶跃型多模光纤；(b)渐变型多模光纤；（c）单模光纤2.3.3传播时延和时延差光线在纤芯中的传输速度。对于子午光线而言，它在纤芯中按锯齿状路径传播，设Lp为光线路径在包层和纤芯界面交点P、Q间的距离，如图2.2.5所示，α为光线与z轴的夹角，则光线在z方向行进的距离为需要时间图2.2.5子午光线在光纤中的传播cosppLzcos1cznLtpprαLpzpQPn1n20z定义沿z轴方向传播单位距离的时间为光线的传播时延，用τ表示，则有（2.2.9）可见，光线的传播时延在纤芯折射率n1一定时，仅与光线与z轴的夹角α有关，如果在纤芯中有两条束缚光线，与z轴的夹角分别为α1和α2，显然，它们沿z轴方向传输单位距离时，在纤芯中走过的路径是不一样的，因而传播时延也不相同，用Δτ表示两条路径光线传播的时延差，有（2.2.10）在所有可能存在的子午光线中，路径最短的一条光线是沿z轴方向直线传播的光线，其α＝0。路径最长的一条光线则是沿全内反射临界角行进的光线，其α＝arccos-1(n1/n2)，它们的时延差为最大值（2.2.11）上式常用来估算阶跃光纤中多径传输所导致的光脉冲展宽。对于渐变折射率光纤，光折射率分布为抛物线时，最大时延差的计算公式为（小很多）（2.2.12）cos1cnztp21121cos1cos1cncnnncncncnc121111max1cos21max2cn2.34通信容量光纤通信系统的通信容量用比特率－距离积来表示，它是系统的一个极限参数。某个系统设计完成以后，通信容量则是一个定值。其意义是：数据速率和传输距离可以变化，但必须满足两者的乘积为常数。设系统的比特率为B，距离为L，我们可以通过这样的方法来估算比特率－距离积：光脉冲传输距离L后的展宽不超过系统比特周期的四分之一由上式可得通信容量（2.2.13）对于抛物线型渐变折射率光纤，通信容量为（2.2.14）因为是远小于1的数，比较（2.2.13）式和（2.2.14）式可以发现，渐变折射率光纤大大降低了模式色散，提高了通信容量。BcnL41114ncBL212ncBL2.4光纤的制备下面我们介绍一下光纤制造过程，它有利于我们对光纤的使用和维护。2.4.1光纤制作工艺光纤的制作工艺包括两个主要阶段，第一是制作预制棒，第二是拉丝。1.预制棒的制作预制棒是制作光纤的原料，它的径向折射率按照芯层和包层的折射率要求而分布，但尺寸则要大的多，典型的预制棒直径约为10～25mm，长度约为60~120cm。图2.3.1预制棒制造工艺流程由图可见，芯棒的制作有四种工艺，它们分别是改进的化学气相沉积法MCVD(ModifiedChemicalVaporDeposition)，外部气相沉积法OVD(OutsideVaporDeposition)，气相轴向沉积法VAD(VaporAxialDeposition)和等离子体化学气相沉积法PCVD(PlasmaChemicalVaporDeposition)。MCVDPCVDOVDVAD芯棒外套管技术外沉积技术外喷技术预制棒其基本化学反应是用两种气体SiCl4和O2在高温下进行混合,生成二氧化硅SiO2：为了控制折射率,往往还要加入一些掺杂物，例如硼、锗等。其反应过程如下：•SiCl4+O2→SiO2+2Cl2↑•4BCl3+3O2→2B2O3+6Cl2•GeCl4+O2→GeO2+2Cl2↑芯棒的制作技术有以下四种。（1）外部气相沉积法OVD这种方法如图2.3.2所示。基棒由石墨石英或氧化铅做成，从喷管出来的SiO2粉尘在旋转并移动的基棒上形成一层沉积层，沉积层较为松散，沉积过程完成后抽走基棒，将粉尘预制棒置于固化炉中,在高温(大约14000C)环境下将其脱水固化，制成洁净的玻璃基棒，这种管状芯棒的中心空洞在拉丝过程中会消失。OVD法要求环境清洁，严格脱水，可以制得0.16dB/km，的单模光纤，几乎接近于石英光纤在1.55窗口的理论损耗0.15dB/km。沉积层SiO2粉尘基棒O2＋SiCl4图2.3.2沉积过程此方法为Corning公司制造第一根损耗小于20dB/km的石英光纤所使用的方法。（2）改进的化学气相沉积法MCVDMCVD广泛用于低损耗渐变折射率光纤的生产，图2.3.3示出了其过程，反应气体(O2、SiCl4、GeCl4等)由基管(合成石英管)的左侧流进基管，基管是旋转的，下面有来回移动的喷灯，这样SiO2、GeO2和其它掺杂物将形成粉尘并沉积在基管内的表面，经过喷灯烧结成一层纯净的玻璃薄层，其工作温度大约有16000C。当管子内壁的玻璃沉积层达到一定厚度时，