陕西省2016年中考数学试题副题

2016年陕西省初中毕业学业考试数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷共120分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10道小题，每小题3分，计30分）1、计算：313A、-1B、1C、-9D、92、如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是3、计算：322yxA、368yxB、368yxC、366yxD、366yx4、如图，AB∥CD.若∠1=40°，∠2=65°，则∠CAD=A、50°B、65°C、75°D、85°5、设点A（-3，a），B（b，21）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为A、32B、23C、6D、236、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则AFDE的值为A、53B、43C、21D、32（第2题图）A、B、C、D、（第4题图）1（第6题图）A2BCDABCDEF7、已知两个一次函数和23bxy.若1b＜2b＜0，则它们图象的交点在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、如图，在三边互不相等的△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有A、3对B、4对C、5对D、6对9、如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D；若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB=A、30°或60°B、60°或150°C、30°或150°D、60°或120°10、将抛物线M：2312xy向左平移2个单位长度，在向上平移1个单位，得到抛物线M’.若抛物线M’与x轴交于A、B两点，M’的顶点记为C，则∠ACB=A、45°B、60°C、90°D、120°第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、不等式-2x+1＞-5的最大整数解是.12、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.A、如图，五边形ABCDE的对角线共有条.B、用科学计算器计算：'2381cos373.（结果精确到1）13、如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数xky1和xky2的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB.若△ABC的面积为6，则21kk=.（第8题图）ABCDEFMNABCDO（第9题图）（第12题A图）xky1ABCDEOABABCDEFMxky2（第13题图）（第14题图）yx14、如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC边的中点，F是CD边上一点，且DF=1.若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为.三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15、（本题满分5分）计算：20523216、（本题满分5分）化简：3334937222aaaaaaa17、（本题满分5分）如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似.（做出符合题意的一点即可，保留作图痕迹，不写作法.）18、（本题满分5分）2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中，随机抽取一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生.现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.BCD（第17题图）A请你根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？（3）若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？19、（本题满分7分）如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上的一点，延长AB至点F，使BF=AE，连接BE、CF.求证：BE=CF20、（本题满分7分）某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区.小明和小亮测量“东州湖”东西两端A、B间的距离.于是他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC=350米，点A位于点C的北偏东73°方向，点B位于点C的北偏东45°方向.请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长.（结果精确到1米）（参考数据：sin73°≈0.9563，cos73°≈0.2924，tan73°≈3.2709，2≈1.414）（第18题图）数量/本306090120图①0文学科普工具其他类别图②1209624文学科普工具20%其他8%八年级5班全班同学捐赠图书情况统计表ABCDEF（第19题图）21、（本题满分7分）上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家.如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用时间x（时）之间的函数图象.请你根据以上信息，解答下列问题：（1）求线段AB所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？22、（本题满分7分）孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随BCD45°（第20题图）A东州湖北东73°┛ABCDx（时）2（第21题图）y（千米）080120320机投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.小芳认为6的可能性最大，小超认为7的可能性最大.你认为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说明.（骰子：如图所示，六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体）23、（本题满分8分）如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=8，过点B作⊙O的切线BD，过点A作AD⊥BD，垂足为D.（1）求证：∠BAD+∠C=90°；（2）求线段AD的长.24、（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，点A（2，1）.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；ABODC（第23题图）（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.25、（本题满分12分）（1）如图①，在△ABC中，BC=6，D为BC上一点，AD=4，则△ABC面积的最大值是.（2）如图②，已知矩形ABCD的周长为12，求矩形ABCD面积的最大值.（3）如图③，△ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中AB=30米，BC=40米，AC=50米，现在他想利用周边地的情况，把原来三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘.已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD，且满足∠ADC=60°.你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由.yABxO（第24题图）A（第25题图）AABBBCCCDD图①图②图③