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5、已知圆的周长，求圆的面积计算公式。☞☞回忆公式1、已知圆的半径，求圆的周长计算公式。2、已知圆的直径，求圆的周长计算公式。3、已知圆的半径，求圆的面积计算公式。4、已知圆的直径，求圆的面积计算公式。什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。同心圆是指两个圆的圆心是同一个，圆环必须是同心圆判断：在大圆内减去一个小圆，剩下的就是圆环（）×．···图1图2图3·图2Copyright2004-2009版权所有盗版必究·rRr表示小圆半径R表示大圆半径环宽R－r＝环宽请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：8厘米R=（）厘米8厘米r=（）厘米6厘米r=（）厘米3厘米R=（）厘米4224左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是5厘米，外圆半径是10厘米。它的面积是多少？例圆环面积＝－第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；外圆面积内圆面积10厘米光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？例26cm圆环面积＝－3.14×62-3.14×22外圆面积内圆面积3.14×（62–22）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？圆环面积＝外圆面积－内圆面积6cm2怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？圆环面积＝外圆面积－内圆面积光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？6cm2圆环面积＝外圆面积－内圆面积3.14×62-3.14×22=3.14×36-3.14×4=113.04–12.56=100.48（cm2）3.14×(62–22)=3.14×(36–4)=3.14×32=100.48（cm2）3.14×62-3.14×223.14×（62–22）S环=πR2－πr2求环形的面积，你喜欢那种方法？S环=π(R2－r2).环形r=10cmR=15cm的面积3.14×15²–3.14×10²3.14×(15²–10²)有一个圆环，它的内圆直径是6米，外圆直径是8米，如果圆环部分种草，种草的面积是多少？一个圆环外圆半径是5厘米,内圆半径是4厘米,求圆环的面积..54一个环形铁片，外圆直径9厘米,内圆直径5厘米,求这块铁片的面积?.953米2米4.某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在花坛周围又修了一条2米的环形小路。小路的面积是多少平方米？Copyright2004-2009版权所有盗版必究某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？3米1米这样的图形叫做圆环。5.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?3.14×[(18.84÷3.14÷2)2–(4÷2)2]=3.14×[32–22]=3.14×[9-4]=15.7(cm2)=3.14×52.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×(50÷2)2-3.14×(10÷2)2=3.14×625-3.14×25=1962.5–78.5=1884（m2）3.14×[(50÷2)2–(10÷2)2]=3.14×[252–52]=3.14×[625-25]=1884（m2）=3.14×252-3.14×52=3.14×6003、有一个直径8米的圆形花坛。如果在这个花坛的周围铺设一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？8米1米•人民公园有一个直径为10米的圆形花坛,在花坛的周围要铺一条宽2米的小路,这条小路的面积占地多少平方米?☞☞思维飞跃10米2米1、一块环形铁片，外圆半径是0.8分米，内圆半径是0.5分米，求这块环铁片面积。2、一个环形，外圆直径是24厘米，内圆直径是14厘米，求环形的面积。3、环形的外圆半径是12厘米，内圆直径是14厘米，求环形的面积。4、环形的外圆直径是24厘米，内圆半径是7厘米，求环形的面积。5、环形的外圆直径是24厘米，环宽是5厘米，求环形的面积。6、环形的外圆周长为78.5分米，内圆周长为62.8分米，求环形的面积。7、环形的外圆周长为31.4厘米，环宽3厘米，求环形的面积。8、公园内花圃中的环形花坛，内圆直径6米，环宽2米。求这个花坛的面积。9、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。10、周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。3.14×(10÷2)2－10×(10÷2)÷2×2=3.14×25－50=78.5－50=28.5(cm2)（1）求周长：100×2＋2×3.14×32=200＋200.96=400.96（m）（2）求面积：3.14×322＋100×(32×2)=3.14×1024＋100×64=3215.36＋6400=9615.36（m2）答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。Copyright2004-2009版权所有盗版必究下面是东光小学操场平面图。求它的周长和面积。70米30米（1）围成正方形：(31.4÷4)2=7.852=61.6225(m2)（2）围成圆形：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=3.14×52=3.14×25=78.5(m2)结论：周长相等的平面图形中，面积最大的是圆，其次是正方形，最后是长方形。10.78543.1497.0651612.564:πar=2rπr22r×2r=πr24r2=π44:π4:π4:π在正方形内作一个最大的圆，正方形的边长是圆的直径，正方形的面积与圆的面积的比是一个固定的值，即4:πCopyright2004-2009版权所有盗版必究计算下图涂色部分的周长。（单位：厘米）126Copyright2004-2009版权所有盗版必究15厘米求下面半环的面积.3.计算下面图形的阴影面积。周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。练习：一、判断：（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大9倍。（3）直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。（4）圆的周长越大，面积就越大。（5）周长相等的两个圆，面积一定相等。（6）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（7）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍。（8）半圆的面积是它所在圆的面积的一半。（9）圆转化成长方形后，面积不变，周长也不变。（10）两个半圆一定可以拼成一个圆。（11）周长相等的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大。小结：圆转化成长方形后，面积不变，周长变大了，多了两个半径。思考：将一个圆平均分成若干个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。C2rC2r1．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。2．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是11．7平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。3．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。4．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）倍。5．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大。6.两个圆的周长之比是3∶2，面积之差是10平方厘米，这两个圆的面积分别是（）、（）7.在周长为37．68米的圆形水边铺一条2米宽的小路，小路的面积是（）平方米。•应用题。•(1)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？•(2)小明以每分钟62．8米的速度绕一个圆形水池步行一周需要5分钟。这个圆形水池占地面积是多少平方米？•(3)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？（4）小玉用一根125．6厘米的绳子绕一棵树的树干正好绕过10圈，这棵树的树干的横截面的面积是多少？求圆的面积：4cm·o·正方形的面积是12平方厘米求圆的面积：OO·求圆的面积：正方形的面积是5平方厘米O求圆的面积：三角形的面积是4平方厘米求阴影面积：4cm4cm2dm求阴影面积：如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。