第6章基于集成运算放大器的有源RC滤波器分析与设计

西北工业大学·电子信息学院第四章集成运放的应用——有源RC滤波器模拟电子技术基础西北工业大学·电子信息学院§6.1滤波器基本原理§6.3开关电容滤波器§6.2有源滤波器§6.4有源滤波电路总结西北工业大学·电子信息学院§6.1滤波器基本原理一、滤波器的概念四、无源滤波电路和有源滤波电路三、滤波器的实现二、滤波器的分类西北工业大学·电子信息学院一、滤波器的概念oi()()()UsAsUs滤波器：有用频率信号通过、无用频率信号被抑制或衰减I()utO()ut滤波电路滤波电路传递函数定义时，有js)(je)j()j(AA)()j(A其中)j(A)(——模，幅频响应——相位角，相频响应西北工业大学·电子信息学院二、滤波器的分类1）低通滤波器（LPF）通带放大倍数通带截止频率下降速率理想幅频特性无过渡带用幅频特性描述滤波特性，要研究、(fP、过渡带下降速率)。puA西北工业大学·电子信息学院2）高通滤波器（HPF）3）带通滤波器（BPF）4）带阻滤波器（BEF））5）全通滤波器（APF））阻容耦合通信电路抗已知频率的干扰f-φ转换西北工业大学·电子信息学院逼近函数实现理想滤波器理想滤波器的幅频特性曲线在工程上是不可能实现的，工程实际中多采用物理可实现函数逼近理想滤波器的幅频特性曲线。11101110()(nm)mmnnnnsbsbsbHsAsasasa和b0，b1…………系数a0，a1决定了滤波器的类型三、滤波器的实现根据通带、阻带和过渡带的幅频响应特性，滤波器可以分类为：最平幅度滤波器（Butterworth滤波器），通带等波纹滤波器（Chebyshev滤波器），阻带等波纹滤波器（InverseChebyshev滤波器），通、阻带等波纹滤波器（椭圆函数滤波器）线性相位滤波器（又称Bessel滤波器）西北工业大学·电子信息学院1.巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是一种最平低通响应滤波器。其特点是幅频响应在通带内具有最平坦的幅度，由通带到阻带衰减陡度较缓，相频特性具有非线性的特点。切比雪夫滤波器是在通带内具有等纹波响应特性的滤波器。2.切比雪夫滤波器西北工业大学·电子信息学院3.椭圆滤波器椭圆滤波器的特点是在通带和阻带中幅频特性都不是单调平滑的，但有最陡峭的边界特性。4.贝塞尔滤波器贝塞尔滤波器是群延迟具有最大平坦（线性相位响应）特性的滤波器,西北工业大学·电子信息学院4）贝塞尔滤波器在通频带范围内，有近似的线性时延特性和较平坦的幅度特性，保证了信号处理的准确性及信号的无畸变传输，常用作音频系统ADC输入之前的抗混叠滤波器以及DAC输出端的平滑滤波器。5.不同滤波器的对比1）巴特沃思滤波器的幅频特性与相频特性都比较均衡，在实际中应用最广。2）切比雪夫滤波器相位响应较差。用于对各频率分量的相对幅度要求较高而对相位关系要求不严的信号处理，如声音信号。3）椭圆滤波器在通带和阻带等波纹。相比其他类型的滤波器，在阶数相同条件下通带和阻带的波动最小。西北工业大学·电子信息学院puppuffjARCπfA11211空载：ppLpLLpj1)(π21ffAACRRfRRRAuuu∥带载：空载时带负载时四、无源滤波电路和有源滤波电路负载变化，通带放大倍数和截止频率均变化。1.无源滤波器（存在负载效应）西北工业大学·电子信息学院无源滤波电路的滤波参数随负载变化；不能提供增益，通常存在信号衰减；无源滤波电路可用于高电压大电流，如直流电源中的滤波电路；零功耗；2.有源滤波电路利用集成运放的高输入阻抗和低输出阻抗避免负载效应滤波参数不随负载变化；能提供增益；有源滤波电路是信号处理电路，其输出电压和电流的大小受有源元件自身参数和供电电源的限制。有源滤波电路优缺点：无源滤波电路优缺点：西北工业大学·电子信息学院§6.2有源滤波器一、低通滤波器二、高通、带通、带阻有源滤波器西北工业大学·电子信息学院一、低通滤波器（1）一阶电路1.同相输入低通滤波器传递函数：sRC)RR(sCRsC)RR()s(U)s(U)s(A2fiou11111111分析方法：电路引入了负反馈，具有“虚短”和“虚断”的特点利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。西北工业大学·电子信息学院为了使过渡带变窄，需采用多阶滤波器，即增加RC环节。12p1RRAuRCfπ21pppj1ffAAuu频率趋于0时的放大倍数为通带放大倍数决定于RC环节表明进入高频段的下降速率为－20dB/十倍频sRC)RR(sCRsC)RR()s(U)s(U)s(A2fiou11111111西北工业大学·电子信息学院（2）简单二阶LPFC1=C2=C西北工业大学·电子信息学院（3）压控电压源二阶LPF202220000()(0)(0)()()11oiusHHHsusssssQQ传递函数2101325132551312(0)11()1fFfFRHARRRCCRRCCQCRRRCA式中分析方法：电路引入了正反馈，具有“虚短”和“虚断”的特点利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。正反馈西北工业大学·电子信息学院200(0)()11HHjjQ对正弦稳态系统22200(0)()11HHjQ020/1/Qarctg01/2Q1/2QQ（1）Q值的大小对幅频特性在附近的影响较大；（2）当Q=0.578时，称为Bessel滤波器，低通特性单调下降且通带较窄；（3）当时，幅频特性曲线最平坦（Butterworth）；（4）当Q=0.943时，称为Chebyshev滤波器；（5）当时，电路将产生自激振荡。后，特性曲线将出现峰值，Q值越大，峰值越高；（6）当幅频响应特点：Q直接影响幅频响应特性西北工业大学·电子信息学院2.反相输入低通滤波器12pRRAuCRffffRRAu20p012π21j11，负反馈西北工业大学·电子信息学院二、高通、带通、带阻有源滤波器实现方式与LPF有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得一阶HPF、简单二阶HPF、压控电压源二阶HPF电路。1.高通滤波器（HPF）sRC)RR()s(A2u1111sRCsRC)RR()s(A2u111对偶性西北工业大学·电子信息学院OOO2.带通滤波器（BPF）=特定条件下的低通与高通的串联3.带阻滤波器（BEF）=特定条件下的低通与高通的并联求和fH＜fLfH＞fL西北工业大学·电子信息学院4.二阶压控电压源型(Shallen-key)滤波器的电路实现及工程设计13512343142()((1))oFiFuAYYHuYYYYYYYYYA解得15Y-Y选取电阻和电容来代替中相应的导纳可构成低通、高通、带通等二阶有源滤波电路11102123141232520()()()()/iFuuYuuYuuYuYuuYuYuuA221(1)foFfRuAuR其中：西北工业大学·电子信息学院1）二阶低通滤波电路21325015131213251(0)1;;()1fFfFRRRCCHAQRCRRRCARRCC200202200()(0)()()11(0)oiusHHsusssQHssQ传递函数式中22YsC/33Y1RllY1/R04Y55YsC西北工业大学·电子信息学院2）二阶高通滤波电路11YsC221YR33YsC40Y551YR设传输函数为22220000()()()()()11oiusHHsHsusssQsQs225153212513()()1111()FHsHsAssRCRCRCRRCC整理得22513201251321353R1()1;;RRCC(1)fFfFRRCCHAQRRCCRCA式中西北工业大学·电子信息学院稳态响应200()11HHjjQ22200()11HHjQ020/1/Qarctg幅频响应相频响应西北工业大学·电子信息学院3）二阶带通滤波器111/YR221YR33YsC44YsC551YR设其传输函数为1425453142434512()1111111()()FFsARCHsAssRCRCRCRCCCRRR014115352()1(1)FFAHRCRRARCRR2034512111()CCRRR1234352112125341FRRCCCRRRAQRRRRRCC西北工业大学·电子信息学院稳态响应幅频响应相频响应000()()1HHjjQ02200()()1HHjQ00arctgQ西北工业大学·电子信息学院§6.3开关电容滤波器一、工作原理二、开关滤波电路应用西北工业大学·电子信息学院开关电容滤波器的主要特点是用开关和电容来代替电路中的电阻。其最大优点是结构简单、制造方便、价格低廉、无需更换元件，只需改变时钟频率和编程引脚电平就可以在一定的范围内改变滤波器的中心频率和Q值。开关电容时钟脉冲波形1T2T1T2TMOS管和起开关作用，和分别由时钟脉冲和来控制的，两相时钟脉冲和互补。一、工作原理西北工业大学·电子信息学院11CuQ21CuQ3）从左到右传输的总电荷为1）当时钟信号Φ为高电平时，S1管导通，S2管截止，电容C与1-1’端接通，充电电荷为2）当时钟信号高电平时，S2管导通，S1管截止，电容C与2-2’接通，C放电，放电电荷21QCuCuu等效电流21CCQCiuuTT211CCTuuRiCCf等效电阻西北工业大学·电子信息学院开关电容网络有以下特点：（1）开关电容积分器的积分时常数只取决于“电容比”，与单个电容值无关；（2）可通过改变时种频率来改变积分器时常数；（3）由开关、电容和运放组成的开关电容电路易于MOS集成工艺实现，不仅体积小、重量轻、功耗低，而且可实现生产自动化，低成本；（4）利用开关连接不同电容的方法，可以实现程控滤波或自适应滤波；（5）集成度高，与数字电路工艺兼容,可在芯片上同时实现数字电路和模拟电路。西北工业大学·电子信息学院二、开关滤波电路应用西北工业大学·电子信息学院§6.4有源滤波电路总结111()1UHHssRCUL221()11/HssRC1.一阶RC无源低通滤波器2.一阶RC无源高通滤波器s/s1CR低通高通互偶总结：西北工业大学·电子信息学院3.各种类型滤波器的关系低通高通带通带阻互偶串联并联互补A0A2A1A0阻带阻碍阴通带测评通带阻碍阴阻带阻碍阴通带测评通带阻碍阴OO12AA0O12通带测评阻带阻碍通带测评西北工业大学·电子信息学院4.二阶滤波器的一般表达式低通高通带通带阻0200()()1AHsssQ200200()()()1sAHsssQ00200()1()sAQHsssQ2002001()()1()sHsAssQ