第二章3 X-射线衍射强度_1

12.3X射线衍射强度王美娥[e-mail]2X射线衍射束的强度用X射线衍射进行结构分析时，要了解:1.x射线与晶体相互作用时产生衍射的条件2.衍射线的空间方位分布3.衍射线的强度变化4.推算晶体中原子或其他质点在晶胞中的分布5.物相定性定量分析6.结构的测定7.晶面择优取向8.结晶度的测定等X射线的强度测量和计算是很重要的。3X射线衍射束的强度衍射强度可用绝对值或相对值表示，通常没有必要使用绝对强度值。相对强度是指同一衍射图中各衍射线强度的比值。根据测量精度的要求，可采用的方法有：目测法、测微光度计以及峰值强度法等。但是，积分强度法是表示衍射强度的精确方法，它表示衍射降下的累积强度(积分面积)。4衍射线的强度•相对强度:式中：F——结构因子；P——多重性因子；分式为角因子，其中为衍射线的布拉格角；e-2M——温度因子；A()吸收因子。以下重点介绍结构因子F)()cossin2cos1(2222AePFIM相对522cos1224240RcmeIIeO点处有一电子，被强度I0的X射线照射发生受迫振动，产生散射，相距R处的P点的散射强度Ie为：1一个电子的散射e：电子电荷m：质量c：光速I0ROP26eaIZI2eaIfI2若原子序数为Z，核外有Z个电子，将其视为点电荷，其电量为-Z·e其它情况下：2一个原子的散射衍射角为0时：的振幅一个自由电子的散射波原子散射波的振幅f7f相当于散射X射线的有效电子数，fZ，称为原子的散射因子。f随变化，增大，f减小f随波长变化，波长越短，f越小83一个晶胞对X射线的散射一个电子的散射波振幅的振幅之和晶格内全部原子散射波F与I原子＝f2Ie类似定义一个结构因子F：I晶胞＝|F|2Ie晶胞对X光的散射为晶胞内每个原子散射的加和。但并不是简单加和。每个原子的散射强度是其位置的函数。加和前必须考虑每个相对于原点的相差。9Intensity（强度）=|A|2E=Asin(2t-)E1=A1sin1E2=A2sin2………..晶格的散射就是全部原子散射波的加和。但这些散射波振幅不同，位相不同。E=Ajsinj10)(2)(22lwkvhuilwkvhuiriHiifefefefeAe以原子散射因子f代表A，代入位相差晶格内全部原子散射的总和称为结构因子FnjlwkvhuijjjjefF1)(211NnlwkvhuinlwkvhuilwkvhuilwkvhuinnnefefefefF1)(2)(23)(22)(21......333222111各原子的分数坐标为（u1,v1,w1）;（u2,v2,w2）;（u3,v3,w3）……强度I|F|2njjjjjjjjnjlzkyhxijhkllzkyhxilzkyhxfefFjjj11)(2)()](2sin)(2[cos12底心晶胞：两个原子，（0,0,0）（½,½,0)]1[)()2/2/(2)0(2khikhiieffefeF(h+k)一定是整数，分两种情况：（1）如果h和k均为偶数或均为奇数，则和为偶数F=2fF2=4f2（2）如果h和k一奇一偶，则和为奇数，F=0F2=0l值对F均无影响。111,112,113或021,022,023的F值均为2f。011，012，013或101，102，103的F值均为0。消光规律：晶体结构中如果存在着带心的点阵、滑移面等，则产生的衍射会成群地或系统地消失，这种现象称为系统消光，即由于原子在晶胞中位置不同而导致某些衍射方向的强度为零的现象。立方晶系的系统消光规律是：体心点阵（I）h+k+l=奇数面心点阵（F）h，k，l奇偶混杂底心（c）h+k＝奇数（a）k+l=奇数（b）h+l=奇数简单点阵（P）无消光现象14晶格类型消光条件简单晶胞无消光现象体心Ih+k+l=奇数面心Fh、k、l奇偶混杂底心Ch+k=奇数归纳：在衍射图上出现非零衍射的位置取决于晶胞参数；衍射强度取决于晶格类型。15晶格类型衍射条件简单晶胞无条件体心Ih+k+l=偶数面心Fh、k、l全奇或全偶底心Ch+k=偶数注意：衍射条件与消光条件正好相反。16点阵消光规律布喇维点阵出现的衍射不出现的衍射简单点阵全部出现无底心点阵k及h全奇或全偶，k+h为偶数k+h为奇数体心点阵h+k+l为偶数h+k+l为奇数面心点阵h、k、l全奇或全偶h、k、l为奇偶混杂17njjjjjjjjnjlzkyhxijhkllzkyhxilzkyhxfefFjjj11)(2)()](2sin)(2[cos18（1）角因数，而θ角为衍射线的布喇格角，而又单独称为洛伦兹因数。定性地说，衍射峰的峰高随角度增加而降低；衍射峰的宽度随衍射角增加而变宽。cossin12cossin2cos1222.3.6影响衍射强度的其他因素表征衍射强度直接与衍射角有关的部分)()cossin2cos1(2222AePFIM相对19（2）吸收因子A(θ)=,为线吸收系数。试样对X射线的吸收作用将造成衍射强度的衰减，因此要进行吸收校正。VS220（3）e-2M为温度因子e-2M＜1是一个与晶体所处的温度和衍射角有关的因子。θ一定，T↑，e-2M↓，温度越高，原子的热振动对I的影响越大。T一定，θ↑，e-2M↓，同一衍射花样中θ越大，原子热振动对I的影响越大。由于温度的作用，晶体中原子并非处于理想的晶体点阵位置静止不动，而是在晶体点阵附近作热振动。21（4）多重性因子P它表示多晶体中，同一(hkl)晶面族中等同晶面数目。此值愈大，这种晶面获得衍射的几率就愈大，对应的衍射线就愈强。多重性因子的数值随晶系及晶面指数而变化。在计算衍射强度时，P的数值只要查表即可。221.为什么说衍射线束的强度与晶胞中的原子位置和种类有关？获得衍射线的充分条件是什么？2.兹有某种正方系晶体，其每个单位晶胞计含有位于：的简化表达式，并讨论消光条件；指出这种晶体属于那种布拉菲点阵及（100），（002），（111）和（011）反射的F2值是多少？)43,21,0();43,0,21();41,0,21();41,21,0(上的四个同类原子，试导出F23.CsCl单位晶胞中，含有一个Cs原子和一个Cl原子，其坐标分别为：(0,0,0,)和(1/2,1/2,1/2)，试计算结构因数，确定可反射晶面指数和布拉菲点阵。