河海大学-传热学--第五章-对流传热的理论基础

河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花第五章对流传热的理论基础河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花基本要求：1、重点内容：①对流传热及其影响因素；牛顿冷却公式；用分析方法求解对流传热问题的实质；②边界层概念及其应用；无相变传热的表面传热系数及换热量的计算。2、掌握内容：对流换热及其影响因素；用分析方法求解对流换热问题的实质。3、了解内容：比拟理论对对流传热实验的指导作用。河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花§5-1对流传热概说§5-2对流传热问题的数学描写§5-3边界层型对流传热问题的数学描写§5-4流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花应用背景河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花一、牛顿冷却公式qht（5-1a）或mAht（5-1b）0mt§5-1对流传热概说只是表面传热系数h的定义式qhtAt本章求(,,,,,)phfulc（5-2）河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花二、对流换热的影响因素河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花•由于流体内各处温度并不相等，以至各处的物性数值也不系统，为处理方便起见，一般引入定性温度，将热物性作为常数处理。河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花流体的热物理性质：热导率]C)(mW[密度]mkg[3比热容]C)(kgJ[c动力粘度]msN[2运动粘度]sm[2体胀系数]K1[ppTTvv11自然对流换热增强h)(多能量单位体积流体能携带更、hc)(热对流有碍流体流动、不利于h)(间导热热阻小流体内部和流体与壁面河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：(,,,,,,,,)wfphfuttclu河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花三、对流换热问题的分类•对流换热与流动分不开•求h时，伴随流场求解河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花四、确定h的方法1、分析法（理论解法）：建立微分方程组并分析求解；建立积分方程组并分析求解。2、实验研究法：利用相似理论指导实验确定准则数实验（相似原理或量纲分析3、比拟法：4、数值法：两大难点：对流项的离散和动量方程中压力梯度项的数值处理h）利用动量和热量类比理论；河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花五、换热微分方程式流体壁面间通过粘性底层：0ytqy（5-3）流体的与式（5-1a）0ythty（5-4）其中wttth与温度场联系起来qht联立：河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花§5-2对流传热问题的数学描写c)流体为不可压缩的牛顿型流体a）为便于分析，只限于分析二维对流换热（Z方向取单位1）即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体yud)所有物性参数（、cp、、）为常量4个未知量:：速度u、v；温度t；压力p连续性方程(1)、动量方程(2)、能量方程(1)需要4个方程:b)流体为连续性介质1、简化假设：一、运动流体能量方程的推导河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花•（一）连续性方程（公式推导链接）xu)(0)(yv二维连续性方程xu)(yv)(0)(zw三维连续性方程xu0yv对于二维、稳态流动、密度为常数时：P205（5-8）河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花（二）动量方程式（推导过程链接）)())()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（（（5-9）（5-10）河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花（三）能量守恒方程微元体（见图P2035-4）的能量守恒：——描述流体温度场[导入与导出的净热量]+[热对流传递的净热量]+[内热源发热量]=[总能量的增量]+[对外作膨胀功]Φ=E+W—123（动能）热力学能—KUUEW—体积力(重力)作的功、表面力作的功Φ1为导热净热流；Φ2为导热净热流；Φ3为内热源项河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花？？？导热量的推导同第二章一样推动功对流导热WUH河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花在x、y方向上，流入热流量：xtdyxytdxy1、单位时间以导热的方式进入流体微元的净热流量Φ导热为河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花()xdxxxtdxdydxxxx()ydyyytdydxdyyyy22xxdxtdxdyx22yydytdxdyy2222()导热ttdxdyxy河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花2、单位时间以对流方式进入元体的净热流Φ对流为xpctudyypctvdxxxdx()xxdxx()pcutdydxxyydy()yydyy()pcvtdxdyy()()对流ppcutdycvtdxdxdyxy()()pputvtcdxdycdxdyxypttuvcuvttdxdyxyxy？河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花2222()()yptttttcuvxyx＋对流（）pttcuvdxdyxyxu0yvP205（5-8）3、单位时间内微元体的焓变ΔH为ppttdxdyccdxdy4、微元体能量守恒式：导热对流2222()导热ttdxdyxy2222()()ypptttttdxdycuvdxdycdxdyxyx＋河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花（常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体的能量微分方程式）（5-11）2222ytxtaytvxtut能量变化对流项导热项当流体不流动时，流体流速为零，热对流项也为零，能量微分方程式便退化为导热微分方程式。所以，固体中的热传导过程是介质中传热过程的一个特例。河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花二、对流换热微分方程组:（常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体）2222ytxtytvxtutcp)())()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（（xu0yv(5-8)(5-9)(5-10)(5-11)4个方程，4个未知量——可求得速度场(u,v)和温度场(t)以及压力场(p),既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值）河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花0xythty前面4个方程求出温度场之后，可以利用对流传热微分方程式：计算当地对流换热系数xh(5-4)河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花综合：对流换热微分方程组0uvxy2222()()xuuupuuuvFxyxxy2222()()yvvvpvvuvFxyyxy2222()ptttttuvxycxy0xythty（5-4）（5-11）（5-10）（5-9）（5-8）其中变量：,,xy已知量：,,,,,,xypFFcwfttt未知函数：,,,,,upthν河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花•方程组是封闭的NS方程的非线性，求解分析解十分困难•简化可见，影响h的因素：(,,,,,,,,)pxyhfuvpcFF（5-2’）•因为河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花三、对流换热过程的单值性条件单值性条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界完整数学描述：对流换热微分方程组+单值性条件(1)几何条件平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等说明对流换热过程中的几何形状和大小(2)物理条件如：物性参数、、c和的数值，是否随温度和压力变化；有无内热源、大小和分布说明对流换热过程的物理特征(3)时间条件稳态对流换热过程不需要时间条件—与时间无关说明在时间上对流换热过程的特点河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花(4)边界条件说明对流换热过程的边界特点边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件a第一类边界条件已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值b第二类边界条件已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值为什么没有第三类边界条件？河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花•例1河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花边界层概念：当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层）一、流动边界层（Velocityboundarylayer）1904年，德国科学家普朗特L.Prandtl由于粘性作用，流体流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态§5-3边界层型对流传热问题的数学描写1、流动边界层基本概念河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学2020年1月21日2时8分杨祥花从y=0、u=0开始，u随着y方向离壁面距离的增加而迅速增大；经过厚度为的薄层，u接近主流速度uy=薄层—流动边界层或速度边界层—边界层厚度定义：u/u=0.99处离壁的距离为边界层厚度小：空气外掠平板，u=10m/s：mm5.2;mm8.1200100mmxmmx边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的