C3 数字信号处理

C3数字信号处理A/D、D/A转换信号采样定理信号截断、能量泄露、栅栏效应3.1数字信号处理概述研究内容：数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波；数字信号处理的特点是处理离散数据。传感器大都为模拟量输出模数转换物理信号对象传感器电信号放大调制电信号A/D转换数字信号计算机显示D/A转换电信号控制物理信号测试信号数字化处理的基本步骤滤波限幅隔直解调信号分析和信号处理模拟信号处理数字信号处理模拟滤波器微分放大器乘法器等预处理A/D从传感器获取的测试信号中大多数为模拟信号，进行数字信号处理之前，一般先要对信号作预处理和数字化处理。而数字式传感器则可直接通过接口与计算机连接，将数字信号送给计算机（或数字信号处理器）进行处理。预处理是指在数字处理之前，对信号用模拟方法进行的处理，把信号变成适于数字处理的形式，以减小数字处理的困难，包括：•限幅：对输人信号的幅值进行处理，使信号幅值与A／D转换器的动态范围相适应，适于采样；•滤波：衰减信号中不感兴趣的高频成分，减小频混的影响；•隔直：隔离被分析信号中的直流分量，消除直流分量的干扰等。•解调：对于调制信号；b.A/D转换：采样、保持、量化a.预处理：解调、滤波、电平转换c.计算机处理：截断、加权、数字滤波、信号处理y(t)x(t)预处理A/D转换A/D转换数字信号处理器或计算机预处理结果显示3.2模数(A/D)和数模(D/A)把连续时间信号转换为与其相对应的数字信号的过程称之为A/D（模拟-数字）转换过程，反之则称为D/A（数字-模拟）转换过程，它们是数字信号处理的必要过程。1、模数(A/D)采样――又称为抽样，是利用等时距的采样脉冲序列a(t)，从连续时间信号x(t)中抽取一系列离散样值，使之成为采样信号x(nTs)的过程。xtsxnTatCPSSADC取样保持电路ADC的量化编码电路...DDDn-110输入模拟电压取样展宽信号数字量输出（n位）IVtOVt由于后续的量化过程需要一定的时间τ，对于随时间变化的模拟输入信号，要求瞬时采样值在时间τ内保持不变，这样才能保证转换的正确性和转换精度，这个过程就是采样保持。正是有了采样保持，实际上采样后的信号是阶梯形的连续函数。量化――又称幅值量化，把采样信号x(nTs)经过舍入或截尾的方法变为只有有限个有效数字的数。at编码――将经过量化的值变为二进制数字的过程。位数和量程的关系信号x(t)经过上述变换以后，即变成了时间上离散、幅值上量化的数字信号。4位A/D:XXXXX(1)0101X(2)0011X(3)0000A/D转换器工作原理(直接型A/D)(1)并行比较型A/D转换器CCCCCCC4CCCCO4CCCRRRRRRRR/2VREFVREFREFVVREFVREF15151515131131DQQC11D1D码QD(MSB)编1DQ先2QQQ1D1D优C1器C11D01D(LSB)C11C1C1C1DICPv电压比较器寄存器代码转换器O7O1O2O6O5O31762531234567IIIIIII7654321并行比较型A/D转换器真值表输入模拟电压寄存器状态数字量输出（代码转换器输入）（代码转换器输出）QQQQQQQ7654321DDD210vI~15()15)(15~15)(15~15)(15~15)(15~15)(15~15)(15~15)(~11033557799111113131VREFVREFVREFVREFVREFVREFVREFVREF00000011111111111110111001100110110111000100100000000100000001010011100101110111iv'ovCvREFv(2)逐次比较型A/D转换器将模拟量与逐次逼近的基准电压不断比较，从高位到低位逐渐地产生对应的数字代码。逐次比较型A/D转换器由一个比较器和D/A转换器通过逐次比较逻辑构成，从高位开始，顺序地对每一位将输入电压与内置D/A转换器输出进行比较，经n次比较而输出数字值。8位A/D转换器，输入模拟量为6.84V，D/A转换器基准电压VREF为10V。根据逐次比较D/A转换器的工作原理，可画出在转换过程中CP、启动脉冲、D7～D0及D/A转换器输出电压vo'的波形。模拟电压为6.835937V，与实际输入的模拟电压6.84V的相对误差为0.06%。特点(1)并行--其转换时间只受比较器、触发器和编码电路延迟时间的限制，因此转换速度快。逐次比较型是按位比较，速度要慢于并行方式；(2)并行--随着分辨率的提高，元件数目要按几何级数增加。一个n位转换器，所用比较器的个数为2n-1。位数愈多，电路愈复杂，分辨率较高的集成并行A/D转换器是难以制造的。逐次比较型是只需要一个比较器，简单易于实现；(3)并行--精度取决于分压网络和比较电路。逐次比较型的精度取决于比较电路和D/A转换器；(4)动态范围取决于VREF。单片集成并行比较型A/D转换器的产品很多，如AD公司的AD9012（TTL工艺，8位）、AD9002(ECL工艺，8位)、AD9020(TTL工艺，10位)等。常用的集成逐次比较型A/D转换器有ADC0808/0809系列（8位）、AD575(10位)、AD574A(12位)等。2、A/D转换器的技术指标(1)分辨率a、用输出二进制数码的位数表示。位数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、12位、16位等。b、用输出电压的最小变化量与满量程输出电压之比来表示。输出电压的最小变化量就是对应于输入数字量为00┄1的输出电压。满量程输出电压就是对应于输入数字量全部为1时的输出电压。对于n位D/A转换器，分辨率可表示为：21onu例：若A／D转换器输入模拟电压的变化范围为-10V～+10V，转换器为8位；无符号二进制输出；带符号二进制输出；(2)量化误差A/D转换器采用有限位数的数字量对输入模拟量进行量化（离散采样）所引起的误差。一个分辨率有限的ADC的阶梯状转换特性曲线与具有无限分辨率的ADC转换特性曲线（直线）之间的最大偏差即是量化误差。量化误差与分辨率是统一的，即提高分辨率可以减小量化误差。(3)转换速率(4)满刻度范围A/D转换器允许的最大输入电压范围，名义值；如，5V，+/-5V，10V，+/-10V等。转换速率是指从发出转换控制信号开始，直到输出端得到稳定的数字输出为止所用的时间，通常以A/D转换器每秒钟所能完成的转换次数为转换速率。转换速率与转换时间成反比，两者互为倒数。转换速度与转换原理有关，一般约在几微秒到几十微秒之间。超高速A/D转换器可以达到几十纳秒；3、D/A转换过程和原理把数字信号转换为电压或电流信号的装置。32103210321010232101023210321010321010(2+2+2+2)1101(12+12+02+12)(2+2+2+2)(12+12+02+12)ooDDDDDDDDuKDDDDuKK模为拟量数字量比例系数组成D/A转换器的基本指导思想：将数字量按权展开相加，即得到与数字量成正比的模拟量。倒T形电阻网络DAC电路组成电路由解码网络、模拟开关、求和放大器和基准电源组成。双向模拟开关D＝1时接运放D＝0时接地求和集成运算放大器R－2R倒T形电阻解码网络基准参考电压由于集成运算放大器的电流求和点Σ为虚地，所以每个2R电阻的上端都相当于接地，从网络的A、B、C点分别向右看的对地电阻都是2R。因此流过四个2R电阻的电流分别为I/2、I/4、I/8、I/16。电流是流入地，还是流入运算放大器，由输入的数字量Di通过控制电子开关Si来决定。流入运算放大器的总电流为：0123D16ID8ID4ID2II流入集成运算放大器Σ点的电流和与数字输入量的关系为：FoFFFIIuIRIR32102344321023443210244111122222222201110222222220101022022222IIIIIIIIIIIIIII输出模拟电压uO与输入数字量D成正比，实现了数模转换。电路特点：（1）解码网络仅有R和2R两种规格的电阻，这对于集成工艺是相当有利的；（2）这种倒T形电阻网络各支路的电流是直接加到运算放大器的输入端，它们之间不存在传输上的时间差，故该电路具有较高的工作速度。因此，这种形式的DAC目前被广泛的采用。常用的集成DAC有AD7520、DAC0832、DAC0808、DAC1230、MC1408、AD7524等。AD7520是10位的D/A转换集成芯片，与微处理器完全兼容。该芯片以接口简单、转换控制容易、通用性好、性能价格比高等特点得到广泛的应用。AD7520内部逻辑结构图该芯片只含倒T形电阻网络、电流开关和反馈电阻，不含运算放大器，输出端为电流输出。具体使用时需要外接集成运算放大器和基准电压源。AD7520外引脚图D0～D9：数据输入端IOUT1：电流输出端1IOUT2：电流输出端2Rf：10KΩ反馈电阻引出端Vcc：电源输入端UREF：基准电压输入端GND：地3.3采样、混叠和采样原理0,1,2,0,1,2,1sssssssTgttnTnxtgtxttnTdtxnTnTfT间隔为的周期脉冲序列采样周期或采样间隔；采样频率；1、采样1）时域采样采样过程可以看作用等间隔的单位脉冲序列去乘模拟信号，各采样点上的信号大小就变成脉冲序列的权值，这些权值将被量化成相应的二进制编码。xtgtxtgt2、频率混叠和采样原理124010sin210sin2sin40250sin250sin2sin402sssssssftnTnfnxnTAnTAnAnxnTAnTAnA采样间隔的选择例：对信号x1(t)=Asin(2π*10t)和x2(t)=Asin(2π*50t)进行采样处理，采样间隔Ts=1/40(fs=40Hz)。比较两信号采样后的离散序列的状态。1An15423040sf2sin250xtt1sin210xtt频率混叠现象从采样结果上看，就不能分辨出数字序列来自于x1(t)还是x2(t)，不同频率的信号x1(t)和x2(t)的采样结果相同，无法分辨，造成了“频率混淆”。ssssssgttnTGfffnffnTTfxtgtXfGf采样函数周期单位脉冲序列的频谱也是一个周期脉冲序列，其幅值和频率间隔均为。采样间隔Ts太大，即采样频率fs太低，频率平移距离fs过小，则各采样脉冲对应的频率序列点上的频谱就会存在相互交叠，混叠。发生混叠后，改变了原来频谱的部分幅值，导致不可能准确地从离散的采样信号中恢复出原时域信号x(t)。1)产生频率混淆的原因采样过程混叠区i1iGfXfsXfXfGfsxtxtgt2）采样定理如果x(t)是一个带限信号，信号的最高频率fc为有限值。香农采样定理：为了不失真地恢复模拟信号，采样频率应该不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍，既采样频率fs=1/Ts≥2fc。如果将该频谱通过一个中心频率为零(ƒ=0)，带宽为±fs/2的理想低通滤波器，就可以把原信号完整的频谱取出来。cfcfsfsfsfsf低通滤波器2sf2sf3)截断、泄漏和窗函数信号的截断就是将无限长的信号乘以有限宽的窗函数。“窗”的意思是指透过窗口能够“看到”原始信号的一部分，而原始信号在时窗以外的部分均视为零。为便于数学处理对截断信