72半导体物理学第五章

一．半导体中的电子状态二．半导体中杂质和缺陷能级三．半导体中载流子的统计分布四．半导体的导电性五．非平衡载流子六．pn结七．金属和半导体的接触八．半导体表面与MIS结构半导体物理学第五章非平衡载流子第五章非平衡载流子•5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式5.8连续性方程式§5.1非平衡载流子与准费米能级在热平衡状态半导体中,载流子的产生和复合的过程保持动态平衡，从而使载流子浓度保持定值。这时的载流子浓度称为平衡载流子浓度。平衡载流子浓度:1.半导体的热平衡态与非平衡态载流子的产生率：单位时间单位体积内产生的电子-空穴对数。载流子的复合率：单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴对数。对于给定的半导体，本征载流子浓度ni只是温度的函数。无论掺杂多少，平衡载流子的浓度n0和p0必定满足上式。上式也是非简并半导体处于热平衡状态的判据。2i0g00nexppn＝－TKENNVC它们乘积满足:若用n0和p0分别表示平衡电子浓度和平衡空穴浓度，在非简并情况下，有：TEENTEENVFVFCC0000kexpp;kexpn－＝－＝（只受温度T影响）非平衡载流子及其产生：*非平衡态：当半导体受到外界作用(如：光照等)后,载流子分布将与平衡态相偏离,此时的半导体状态称为非平衡态。n=n0+⊿n;p=p0+⊿p.且⊿n=⊿p（为什么？）非平衡态的载流子浓度为：由于受外界因素如光、电的作用，半导体中载流子的分布偏离了平衡态分布，称这些偏离平衡分布的载流子为过剩载流子，也称为非平衡载流子*非平衡载流子：Δn和Δp（过剩载流子）平衡载流子满足费米－狄拉克统计分布过剩载流子不满足费米－狄拉克统计分布2innp且公式不成立载流子的产生和复合：电子和空穴增加和消失的过程过剩载流子过剩载流子和电中性平衡时过剩载流子电中性：产生非平衡载流子的过程称为非平衡载流子注入光注入电注入高能粒子辐照…*非平衡载流子注入条件：非平衡载流子的光注入小注入条件0000,,pnnnnppp小注入条件：注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小的多N型材料P型材料小注入条件9310/npcm14310/,DNcm例：室温下一受到微扰的掺杂硅，判断其是否满足小注入条件？1432630010/,/10/DiDnNcmpnNcm93143000,10/10/nnnnpcmncm解：满足小注入条件！（）0pp注：（1）即使在小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度还是可以比平衡少数载流子浓度大的多（2）非平衡少数载流子起重要作用，非平衡载流子都指非平衡少数载流子Sincm的电阻率为举例1:310340315010,101.3105.5cmpncmpcmn非平衡载流子浓度其平衡载流子浓度00ppnn而则31003150010105.5nnncmppppcmn说明:即使在小注入条件下,非平衡载流子浓度可以比平衡少数载流子浓度大得多,而对平衡多数载流子浓度影响可以忽略.因此从作用意义上,非平衡载流子意指非平衡少数载流子.热平衡态:产生率等于复合率,△n=0;外界作用:非平衡态,产生率大于复合率,△n增大;稳定后:稳定的非平衡态,产生率等于复合率,△n不变;撤销外界作用:非平衡态,复合率大于产生率,△n减小;稳定后:初始的热平衡态(△n=0)。*平衡态与非平衡态间的转换过程：2.非平衡载流子的检验rR设半导体电阻为r,且则通过回路的电流I近似不随半导体的电阻r的改变而变化.当加入非平衡作用时,由于半导体的电阻发生改变,半导体两端的电压也发生改变,由于电压的改变,可以确定载流子浓度的变化.pnp0n0pqnqqpqn＋＋0pnpqnq＋p0n0qppqnn＋＋＋＝故附加光电导：pnpqnq＋＝pnnq＋＝注入的结果产生附加光电导第五章非平衡载流子•5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式5.8连续性方程式非平衡载流子寿命•假定光照产生和，如果光突然关闭，和将随时间逐渐衰减直至0，衰减的时间常数称为寿命，也常称为少数载流子寿命•单位时间内非平衡载流子的复合概率•非平衡载流子的复合率1/npnp/p复合pdppdtt0()()tptpen型材料中的空穴当时，，故寿命标志着非平衡载流子浓度减小到原值的1/e所经历的时间；寿命越短，衰减越快0()()/ppe第五章非平衡载流子•5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式5.8连续性方程式费米能级200inpn热平衡状态下的非简并半导体中有统一的费米能级统一的费米能级是热平衡状态的标志0000CFFVEEkTCEEkTVnNepNe准费米能级当半导体的热平衡状态被打破时，新的热平衡状态可通过热跃迁实现，但导带和价带间的热跃迁较稀少导带和价带各自处于平衡态，因此存在导带费米能级和价带费米能级，称其为“准费米能级”00CFnFpVEEkTCEEkTVnNepNe准费米能级注：非平衡载流子越多，准费米能级偏离就越远。在非平衡态时，一般情况下，少数载流子的准费米能级偏离费米能级较大00000000CFnFnFFniFpVFFpiFpEEEEEEkTkTkTCiEEEEEEkTkTkTVinNenenepNepeneFE准费米能级00200FnFpFnFpEEEEkTkTinpnpeneCEVE注：两种载流子的准费米能级偏离的情况反映了半导体偏离热平衡状态的程度FnEFpEFE第五章非平衡载流子•5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式5.8连续性方程式产生和复合•产生–电子和空穴（载流子）被创建的过程–产生率（G）：单位时间单位体积内所产生的电子—空穴对数•复合–电子和空穴（载流子）消失的过程–复合率（R）：单位时间单位体积内复合掉的电子—空穴对数产生和复合会改变载流子的浓度，从而间接地影响电流复合直接复合间接复合Auger复合Rrnp（禁带宽度小的半导体材料）（窄禁带半导体及高温情况下）（具有深能级杂质的半导体材料）产生直接产生R-G中心产生载流子产生与碰撞电离练习FpEFnE1、一般情况下，满足小注入条件的非平衡载流子浓度比平衡载流子浓度小。（）2、寿命标志着非平衡载流子浓度减小到原值的（）所经历的时间。3、简述小注入条件4、处于非平衡态的p型半导体中，和哪个距近？为什么？FE第五章非平衡载流子•5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式5.8连续性方程式3.准费米能级(Quasi-FermiLevel)费米能级：费米分布函数来描述是用来描述平衡状态下的电子按能级的分布的。也即只有平衡状态下才可能有“费米能级”金属中电子的分布：稳定时用费米分布，但若有外界因素（如光照）引起电子激发，电子分布不再满足费米分布TEENTEENVFVFCC00kexpPkexpn－＝－＝对于热平衡状态下的非简并系统，有：从另一角度理解上两式：两式各自独立地描述导带中的电子分布和价带中的空穴分布情况，不过它们的费米能级相同。从而使得电子和空穴的浓度满足:2i0gnexpnp＝－TKENNVC费米能级相同的原因：半导体处于热平衡状态，即从价带激发到导带的电子数等于从导带跃迁回价带的电子数，使得导带中的电子的费米能级和和价带中空穴的费米能级产生关联，即相等。由于同一能带内，电子的跃迁非常迅速和频繁，因此，即使在非平衡状态下，导带中的电子和价带中的电子分布仍满足费米分布，即当处于非平衡状态时,电子与空穴各自处于热平衡态---准平衡态。此时电子和空穴有各自的费米能级----准费米能级。即当半导体处于非平衡态时,有附加的载流子产生。此时电子和空穴间的激发和复合的平衡关系被破坏，导带中的电子分布和价带中的空穴分布不再有关联，也谈不上它们有相同的费米能级。TkEEpTkEEnpFnFeEfeEf001111空穴准费米能级电子准费米能级pFnFEE对于非简并系统，非平衡状态下的载流子浓度也可以由与平衡态相类似的表达式来表示：TkEEvTkEEcvpFnFceNpeNn00TEETEEFFFF0pn2i0pn00kexpnkexppnnp＝＝半导体处非平衡态时电子与空穴浓度的乘积为：可见，和的偏离的大小直接反映出（或）与相差的程度，即反映出半导体偏离热平衡态的程度。nFEpFE2innp00pn若两者靠得越近，则说明非平衡态越接近平衡态。nnpi2此时对于n型半导体，准费米能级偏离平衡费米能级示意图如右图所示：满足:pFFFnFEEE-E证明：由TkEEvTkEEcvpFnFceNpeNn00TkEEvTkEEcvFFceNpeNn0000TkEETkEEcTkEEcFnFFcnFceeNeN0000nnTkEETkEEvTkEEvpFFvFvpFeeNeNpp0000和有和而1nnnnnn00000n10000ppppppp所以00nnpp即TkEETkEEpFFFnFee00即pFFFnFEEE-E§5.2非平衡载流子的寿命非平衡载流子的复合率:单位时间单位体积净复合消失的电子-空穴对数设单位时间内非平衡载流子的复合几率为1/.若t时刻的非平衡载流子浓度为p(t),则非平衡载流子的复合率为:1/n和1/p分别表示非平衡电子和非平衡空穴的复合几率.对n型半导体,设t时刻单位体积内的非平衡载流子浓度为p(t);t=0时撤销注入条件,则有:复合率=p/pτΔp＝dttΔpd可以证明,在小注入条件下,为一个不依赖于非平衡载流子浓度的常数,因此解上述方程得到:同理对P型有pte＝ΔptΔp/)0(n-t/τe＝ΔntΔn)0(的意义:就是衰减到的1/e所需的时间p(0)tpdttptpdp＝－衰减过程中从t到t＋dt内复合掉的过剩空穴因此，个过剩载流子的平均可生存时间为：)0(pp00tpdtptdt＝＝也是非平衡载流子的平均生存时间,即非平衡载流子的平均寿命.不同材料的寿命差异较大.锗比硅容易获得较高的寿命,而砷化镓的寿命要短得多.较完整的锗单晶:s410较完整的硅单晶:s310砷化镓单晶:s3210~10例:N型硅,31510cmND获得非平衡载流子浓度:31410cmpn突然撤掉光照,经过20微秒,.,3.0求硅材料的寿命态时的费米能级为的位置离平衡能级假如非平衡空穴准费米eVEpF室温下光稳定照射后解:室温下半导体处于饱和电离区,且施主浓度远大于本征载流子浓度，因此315010cmNnD经过20微秒,非平衡态的空穴浓度为:31050103.2)026.03.0exp(1025.20cmep