广义相对论简介

1*广义相对论简介（GeneralRelativity）2一.惯性质量和引力质量的等价对地面附近的物体：gmRMmGee惯引2eeGMgRmm2惯引实验表明常量惯引mm（精度高于1011）选取适当的单位可使得：惯引mm=m令这是爱因斯坦建立广义相对论的基础!3二.广义相对性原理（PrincipleofGeneralRelativity）·mF引=mg地球引力场中匀速运动的升降梯（惯性系）地球·mF惯=mg不在引力场中而加速度为-g的升降梯（非惯性系）-g相对地球等价（局域）1.等价（等效）原理（equivalenceprinciple）均匀引力场中的惯性系和不受引力场影响而以某恒定加速度运动的非惯性系是等价的。4一切参考系都是等价的，引力场和加速场的等价说明是否作加速运动2.广义相对性原理：三.广义相对论的若干结论万有引力定律也要加以修改。基于广义相对性原理的广义相对论，给出了引力使时钟变慢（时间延缓）；引力使空间弯曲（靠近引力源长度变长）;预言了黑洞和引力波的存在；物理定律在任何参考系中都具有相同的形式。也只有相对意义。引力对时间和空间的影响：51.时间延缓（膨胀）星球rMdtdt（固有时）rcGMtt221dd这表明，在星体（引力源）附近观察一个物理过程，比在远离星体处（不受引力影响）观察该过程所用时间要短。62.空间弯曲rcGMrr221dd径向引力尺缩星球rMdr（固有长度）dr横向不存在引力尺缩。π直径圆周长——空间弯曲RL球面r7陷或弯曲，任何质量都使它周围的空间区域产生向着爱因斯坦提出：而是沿着弯曲空间中最接近直线的称作测地线它的“弯曲”。比喻：··弹性薄膜重物小球相当于重物“吸引”小球。使小球滚向重物，绷紧的弹性薄膜向重物下它只不过是时空不平坦的这一事实的后果。物体并非由于称为引力的力而沿弯曲轨道运动，引力不同于其它种类的力，的轨迹运动。83.黑洞（blackhole）rcGMrr221dd，rcGMtt221dd由和22cGMrrs当时，dr=0，dt=，有的运动），rs称为史瓦西半径（Schwarzschildradius）。这表明，离引力中心rs处的任何过程（包括光缓慢（凝滞不动）。在远离引力源处观察，都进行得无限9r·rs·当时，逃逸速度：rrscrGMrGMs22逃v任何物体都逃不出去。r=rs的球面称为视界（horizon）。地球的rs=8.8╳10-3m1cm，太阳的rs=3.0╳103m。此时rs10km。质量M(23)M太阳时，才可能形成黑洞，10恒星演化的晚期，其核心部分经过核反应T∼6109K，各类中微子过程都能够发生，中微子将核心区的能量迅速带走引力坍缩强冲击波外层物质抛射或超新星爆发致密天体（白矮星、中子星、黑洞）加速的物体系会引起周围时空性质的变化，4.引力波广义相对论预言了引力波的存在。并以波动（引力波）的形式向外传播。11197478年泰勒(Taylor)和赫尔斯(Hulse)用观测发现，子星以椭圆轨道相互绕转，地—月距离，绕转周期仅约8小时。且速度大，所以加速度也大大量的引力辐射轨道半径变小形成双星的这两颗中平均距离仅有几倍因为距离小双星绕转的周期也变小。阿雷西博(Arecibo)天文台305米直径射电望远镜精度达到了百亿分之几。对脉冲双星PSR1913+16进行了上千次观测，双星每转一周周期减少约3×1012。12由于辐射引力波而系统能量变小，从而引起系统周期的变短，这间接证明了引力波的存在。此二人获得了1993年的诺贝尔物理奖。世界上最大的射电望远镜，建在波多黎各岛的Arecibo直径305m，能探测射到整个地球表面仅1012W的功率，也可探测引力波。13四.广义相对论的检验广义相对论可解释牛顿引力理论不能解释的天文现象，使它的一些基本原则得到了验证。技术的进步以及对太阳系飞船的精确跟踪能力的提高，使检验引力理论的能力大大提高。1.水星近日点的旋进按牛顿引力理论，作为二体问题，水星绕太阳应做封闭的椭圆运动，近日点的位置不变。141859年发现水星每转一圈轨道长轴略有转动，水星·太阳Ω按牛顿理论考虑，，年牛100/26.5557Ω年100/37.5600Ω若再考虑空间弯曲，得到：，年附加100/30.43Ω理论值牛+附加和观测值相符得非常好。这称作行星近日点的旋进。这是其它行星影响的结果，由牛顿理论得：实测牛+附加=5600.65/100年这是对广义相对论的重大验证之一。152.引力红移（gravitationalredshift）*00紫移*00红移1960年庞德(R.Pound)等在h=22.6m高的塔底放57Co的源，发射4.4keV的射线，150105720.26).()(实验1521046.2)(cgh理论相符由时间延缓可以推知应有引力红移现象。用穆斯堡尔效应测量地球引力场中的红移。在塔顶放57Fe的接收器。地面16光线3.光线的引力偏折a由等价原理，可以导致光线的引力偏离。光经过引力中心附近时，而偏向引力中心，其偏转程度比仅考虑光的动质量受万有引力而偏转的程度大。会因时空弯曲A对引力场中的加速系B引力源对于引力源参考系AB惯性系光线17*S出星光的偏折角。日全蚀时拍摄太阳附近的星空照片，可测1919年爱丁顿(Eddington)等测得1.980.16。1973年光学测量所得结果是1.600.13。近年用射电天文技术所得是1.7610.016。爱因斯坦预言星光偏转角为1.75。*星的实际位置星的视觉位置184.雷达回波延迟太阳引力使回波时间加长，称为雷达回波延迟。地球与水星间的雷达回波最大时间差可达240s。这类测量是对广义相对论空间弯曲的最好检验。到70年代末，测量值与理论值之间的差约为1%，80年代利用火星表面的“海盗着陆舱”进行测量，不确定度降到了0.1%，大大提高了检测精度。—完—即由地球发射雷达脉冲，到达行星后再返回地球，测量信号往返时间，比较雷达波远离太阳和靠近太阳两种情况下，回波时间的差异。1964年夏皮罗（Shapiro）提出一个新的方法，