2.透视基本画法

主讲：李松Mobile：15257185013(645013)在设计工作中，利用正投影绘制的工程图能准确、清楚地反映设计对象，但不能直观地表现设计效果，不便于设计方案的评价、修改，也不便于交流，尤其是与用户(消费者)的交流。运用透视图能有效地弥补工程图的不足，提高设计质量。因为透视图是按中心投影的原理绘制的，它符合人们的视觉印象，如近大远小、近高远低等图像特征，故表现的效果形象、逼真。实际上，透视是一种绘画活动中的观察方法和研究画面空间的专业术语，通过这种观察方法可以归纳出视觉空间变化的规律。根据透视规律，应用制图工具绘制产品(工程)透视图是设计人员必须掌握的一项基本技能。家具透视草图设计者在构思设计新家具时，需要用图表现出来，也要用图帮助进一步思考，这就要求以较快较方便的手法画出设计者构思中的方案，以便比较、选择、综合，最后确定最佳方案。这种反映家具外观形象的立体图，一般由设计人员随手勾画，不用直尺仪器等绘图工具徒手画的图就称为“草图”，徒手勾画的家具立体形象的透视图就是家具透视草图。为画好家具透视草图，除了要求提高观察家具形象的能力，通过大量练习，掌握徒手画线挺直，方向、粗细运用自如这些技巧外，还需要知道一些透视草图的基本知识。透视原理透视的形成一、画透视图常用的名词术语XXHHPsS视高BA真高线一、画透视图常用的名词术语透视，即透过一个透明面观看，将观看到的物体形象描绘到透明面上，所得图形就称为透视图。家具所在的水平面，叫地平面或称基面；观察者的眼睛相当于投影中心，即为视点；视点在地平面上的垂直投影，相当于视点的水平投影，叫站点或驻点；视点到站点的距离即观察者眼睛的高度为视高；设想在地平面上垂直放置的大幅平玻璃称画面；过视点与画面垂直的视线称为主视线；主视线与画面相交的点叫主点，相当于视点的正面投影；视点到画面的距离为视距；过画面上主点的水平线就是视平线；画面与地平面的交线称为基线；视平线与基线的距离也为视高。当家具的一条垂直边靠上画面时，其透视就是其本身，高度为真高。在画面上的这条垂直线称为真高线。*透视的类型在透视投影体系中，透明平面（画面）与物体是两个关键的要素。根据画面对物体的长、宽、高三组主方向棱线的相对关系（平行、垂直或倾斜），透视图分为一点透视、两点透视和三点透视。一、画透视图常用的名词术语画面与物体的两个直立坐标平面成一定偏角，且平行于物体的高度棱线所得到的透视图，称为两点透视；画面平行于物体的一个坐标平面（即长度和高度棱线）所得到的透视图称为一点透视；透视的类型画面与物体的三个坐标平面（即长、宽、高棱线）均倾斜所得到的透视图，称为三点透视。透视的类型一点透视二点透视三点透视HHXXa′a″Sss′A″二、视线法作图原理视线法作图的原理就是中心投影法，即过投影中心视点S作一系列视线（投影线）与实际物体上各点相连，这些视线与画面（投影面）相交所得到的各投影点连成的图形就是该物体的透视图。求地平面上点A的透视a′a″AaHHXXPPA″s′s地平面视平线二、视线法作图原理HHXXa′a″Sss′A″视平线画面HHXX地平面b′a′s′B″A″aba″b″sPPBHHXXa′b′a″b″A″B″s′s二、视线法作图原理铅垂线的透视S画面视平线HHXX地平面Ms′B″A″Ab″mBbsB″Ab″s′sS三、灭点PPHHXX设在地平面上有一直线AB，其A点正好在画面基线上。过S作直线平行于AB，与画面相交得M点。连MA与SB视线相交，其交点即为B的透视B″点。因为SM∥AB，⊿ABB″与⊿MSB″在同一平面上，AM为该平面与画面P的交线。图中M点即为AB直线的灭点。与画面不平行的直线其灭点的求法：过视点S作平行于直线的视线与画面相交即为灭点。B″ABCDEF∞sSC″HHm灭点的透视意义XX如果直线延伸到无穷远一点，那么，视线SM将与AB平行，这样交于画面上的一点M即为直线无穷远处端点的透视，也即该直线的灭点。由于AB线在地平面上（或平行于地平面），求灭点的视线SM必平行于地平面，因此水平线的灭点M必定落在视平线上。SsHHmABCDB″D″XX平行两直线的透视平行于AB的视线SM必同时也平行于CD，可见平行直线的透视，必定相交于同一灭点。HHXX视平线视高M1M2地平面PPm1m2四、视线法作透视图的方法家具的水平投影画面的水平投影s设有一家具形体如下左图。现将其放在画面后，并与画面倾斜一角度，一边靠紧画面，如下右图中的水平投影。已知视点位置，即站点S的位置及视高，求该家具的透视。M1M2PHHXXPPm2m1acedc′d′C″D″A″E″视线法作透视图的方法s物体水平投影的透视称“次透视”。M1M2PHHXPPm2m1acdc′d′A″B″X视线法作透视图的方法s视线法作透视图的方法M1M2PHHXPPm2m1sX可以看出，画面和地平面的框框在作图中是不起作用的，实际作图时不必画出。视线法作透视图的实际应用M1M2HPPm2m1sXXHsM1M2HPPm2m1XXH视线法作透视图的实际应用sM1M2P,HP,HXX视线法作透视图的实际应用s视线法作透视图的实际应用XHPHH利用俯视图求出各点透视位置视线法作透视图的实际应用sM2M1123456视高视线法作透视图的实际应用HHXX真高123456HHM2M1XX视线法作透视图的实际应用sXP，HM1M2视线法作透视图的实际应用sXHPm1m2M1M2画面在家具形体后面的透视图画法sPHXM1M2m1m2迹点法画透视图迹点即为直线（或其延长线）与画面的交点。迹点法就是延长物体平面上某些边缘轮廓线至画面，在画面上得到迹点，并以这些迹点作垂线投影到基线上，再将所得到的交点与灭点相连，从而得到透视图形。透视规律：①迹点的透视就是其本身；②与画面相交的直线，其透视必通过迹点；③两相交直线的交点的透视，为两直线的透视的交点。迹点法画透视图sXHPM1M2m1m2迹点法可以单独应用于绘制透视图，也可以结合其他方法同时应用。量点法画透视图所谓量点，是指用来量取以灭点方向直线上的尺寸的点。M1HPb1baL1XB1″B″A″s量点法的作图原理：M1为直线AB的灭点，ab1=ab=A″B1″，L1为直线BB1的灭点，A″B″为直线AB的次透视。可见，A″B1″即为AB实长。通过L1点量取A″B1″即可得到A″B″。所以L1被称为“量点”。△abb1∽△SM1L1，均为等腰三角形，L1M1=SM1。量点法画透视图sX1XPHM2M1L1L2量点只用来量取实际尺寸的透视位置，不同方向直线的度量要分别用各自的量点。灭点、量点位置的计算ppm2m1l2l1αααostan1SOOM90tan2SOOMsin111SOSMLM90sin222SOSMLM已知视距SO和偏角α，就可求出M1、M2、L1、L2的位置。量点法画透视图sXHPm1M1M2m2l1l2L1L2量点法画透视图量点法画透视图XHPM1M2平行透视如前所述，画透视图时，由于家具形体正面与画面倾斜一定的角度（偏角α），透视图中就有两个不同的灭点。这种有两个灭点的透视一般称为“成角透视”，或称二点透视。当α＝0°，即家具正面与画面平行时，与画面平行的直线就没有灭点，只有与画面垂直的直线才有一灭点。这种一个灭点的透视就称为“平行透视”或称一点透视。由于平行透视中，家具形体正面将没有透视变形，所以容易画图。但立体感不如成角透视。然而也由于是一个灭点，用来表现室内环境时，可见到的墙面较多，加上画图方便，常常用来画室内家具布置的透视图。用视线法画平行透视所有垂直于画面的直线，其灭点和主视线与画面相交的点即主点重叠。sXXHHPPMdMs′Ms′dd用量点法画平行透视pllmsHLXXHL由于量点可以在左也可以在右，在基线上量尺寸就要注意不要量错方向。由于sm就是视距，以sm为半径交pp得到的量点位置l，与m的距离就是视距，因此画图时不必要画圆弧，可直接从主点灭点向左或向右量一个视距就是量点。因此平行透视中量点又称为“距点”。平行透视中的量点法又称“距点法”。54321二、用量点法画平行透视12354ppsHLs′MX5s′MHXs′MHXs′M54321sppHLX512345二、用量点法画平行透视s′用量点法画平行透视ps′HsXHL室内平行透视画法用量点法画平行透视Ls′ps′Hs圆和平面曲线的透视画法一、圆的透视画法画圆的透视，基本方法是找出圆周上有规律分布的八个点，用曲线板光滑连接而成。15263748BALMHX145°45°圆的平行透视画法45°45°圆和平面曲线的透视画法HM1M2L1L2s′Xφ成角透视画圆的透视图s圆柱的透视画法HMLX圆桌的透视画法SHM2L1L2X圆桌的透视画法HL1L2XXH圆桌的透视画法圆桌的透视画法XHHH铅垂面位置时圆的透视画法轴线为水平线时圆柱的透视画法HX平面曲线的透视画法不规则的平面曲线常用网格线确定形状。画透视图时，就借用网格作为辅助线先画出其透视，再在网格的透视图上找点，光滑连接成曲线的透视图。pps组合茶几的几面形状平面曲线的透视画法XHLMHLMX平面曲线的透视画法平面曲线的透视画法平面曲线的透视画法HM1L1L2XHM1L1L2X