1第十章 轮系及其设计

◆齿轮系及其分类◆轮系的传动比◆轮系的功用◆了解轮系的组成和分类；◆掌握定轴轮系、周转轮系和混合轮系的传动比的计算方法；◆了解轮系的主要功用本章教学目的本章教学内容第十章轮系及其设计本章重点：轮系传动比的计算轮系的功用§10-1轮系及其分类（导弹发射快速反应装置）轮系：由一系列的齿轮所组成的齿轮传动系统。一、轮系的分类：指各齿轮轴线的位置都相对机架固定不动的齿轮传动系统。1.定轴轮系（普通轮系）圆柱齿轮圆锥齿轮蜗轮蜗杆组成1）周转轮系的组成：2.周转轮系：指周转轮系中轴线与主轴线重合，作为运动的输入和输出。至少有一个齿轮的轴线（位置不固定）绕另一齿轮的轴线转动的齿轮传动系统。系杆（行星架）：周转轮系中支撑行星轮的构件。中心轮（太阳轮）：轴线固定并与主轴线重合的齿轮。行星轮：周转轮系中轴线不固定的齿轮。2）周转轮系的基本构件：机架：基本构件差动轮系：自由度为2的周转轮系。3）周转轮系的分类：（2）根据基本构件的组成分：2K-H型：有2个中心轮。3K型周转轮系（1）自由度的数目分：行星轮系：自由度为1的周转轮系。3K型：有3个中心轮。既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或是由几部分周转轮系组成的复杂的齿轮传动系统。3.复合轮系：§10-2定轴轮系的传动比;122112zzi;233223zzi;34434343zzi45545454zzi一、传动比大小的计算43154343215432515443322154432312zzzzzzzzzzzzzziiii431543544323125115zzzzzziiiii结论积所有主动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘定轴轮系传动比在运动简图上用箭头标明两轮的转向关系。二、首未轮转向关系的确定①在首未轮的轴线相互平行时，当两轮转向相同时，在其传动比前加注“+”来表示；而当两者转向相反时，在其传动比前加注“－”来表示，②当两轮的轴线不平行时指给整个周转轮系加上一个“-H”的公共角速度，使系杆H变为相对固定后，所得到的假想的定轴轮系。§10-3周转轮系的传动比一、周转轮系传动比计算的基本思路设法使系杆H固定不动，将周转轮系转化为定轴轮系。周转轮系的转化机构（转化轮系）：转化轮系原轮系周转轮系加上一公共角速度“-H”后，各构件的角速度：转化机构的传动比i13H可按定轴轮系传动比的方法求得：132132313113zzzzzziHHHHH二、示例三、周转轮系传动比计算的一般公式：112111nnHnHHnHHnzzzzi1.上式只适用于转化轮系首末两轮轴线平行的情况。2.齿数比之前要加“+”号或“–”号来表示各对齿轮之间的转向关系。3.将ω1、ωn、ωH的数值代入上式时，必须同时带“±”号。注意事项：正号机构：转化轮系的传动比为“+”的周转轮系负号机构：转化轮系的传动比为“–”的周转轮系112111nnHnHHnHHnzzzzi①在周转轮系各轮齿数已知的条件下，如果给定1、n和H中的两个，第三个就可以由上式求出。小结：②对于行星轮系，有一个中心轮的转速为零，这时在另一中心轮和系杆的角速度中，只要再给定一个，其运动便是确定的了，利用上式便求出该轮系的传动比为：1121111nnHnHzzzzii例1：在图示的轮系中，设z1=z2=30,z3=90,试求在同一时间内当构件1和3的转数分别为n1=1,n3=-1(设逆时针为正)时，nH及i1H的值。1321323113zzzzzznnnniHHHHHnn33121Hn211HHnni3309011HHnn此轮系的转化机构的传动比为：解：例2:在图示的周转轮系中，设已知z1=100,z2=101,z2’=100,.993z试求传动比iH1。轮3为固定轮(即n3=0)HHii131110000999910010099101213213zzzziH)10000(100001100009999111HHii当系杆转10000转时，轮1转1转，其转向与系杆的转向相同。解：该轮系为行星轮系，其传动比：若将z3由99改为100，则1000010100100100100101213213zzzziH1001100001010011Hi当系杆转100转时，轮1反向转1转。1001Hi行星轮系中从动轮的转向不仅与主动轮的转向有关，而且与轮系中各轮的齿数有关。1.对于由圆柱齿轮组成的周转轮系，行星轮2与中心轮1或3的角速度关系可以表示为：;122112zziHHH233223zziHHH2.对于由圆锥齿轮所组成的周转轮系，其行星轮和基本构件的回转轴线不平行。HH22HHHi2112上述公式只可用来计算基本构件的角速度，而不能用来计算行星轮的角速度。§10-4复合轮系的传动比关键是先要把其中的周转轮系部分划分出来首先找出行星轮，然后找出系杆，以及与行星轮相啮合的所有中心轮。每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星轮相啮合的中心轮就组成一个周转轮系在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是定轴轮系部分。复合轮系传动比计算的一般步骤：周转轮系的找法：1.正确划分轮系中的定轴轮系部分和周转轮系。3.将各传动比关系式联立求解。2.分别计算各轮系的传动比。1）划分轮系：b、由齿轮2’、3、4及系杆H所组成的周转轮系部分。22040122112zznni)1(221nn2）计算各轮系传动比a.定轴轮系部分例3:如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求其传动比。解：a、由齿轮1、2组成定轴轮系部分；60,20,,042224zznnn由32HHnnn)2(42HnnHnnn8221811HHnni100r/minnH转相与n1相同b.周转轮系部分244242zznnnniHHH3）将（1）、（2）联立求解：例4已知轮系中各齿轮齿数Z1=20，Z2=40，Z2’=Z3=20，Z4=60，n1=800r/min，求系杆转速nH的大小和方向。双联行星轮2-2’，中心轮1、3，和系杆H（齿轮5）组成一个差动轮系；解：1）轮系划分a）b）齿轮3’、4、5组成定轴轮系a）差动轮系部分：213253513113zzzziHHH)()(153521321zzzz2）计算各轮系传动比例4：图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,试求:传动比i15b）定轴轮系部分113521325115zzzzzzi242811878121247833.)(25353zz35535353zzi3）联立(1)、(2)求解§10-5轮系的功用利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转，并获得不同的转速。一、实现分路传动：（某航空发动机附件传动系统图）采用周转轮系，可以在使用很少的齿轮并且也很紧凑的条件下，得到很大的传动比。二、获得较大的传动比在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若干种转速，从而实现变速传动。三、实现变速传动在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。四、实现换向传动（导弹发射快速反应装置）（车床走刀丝杠的三星转向机构）ab差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。1133113zznnnniHHH)(3121nnnHz1=z3五、实现运动的合成差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两个基本构件的不同转动。z1=z3,nH=n4六、实现运动的分解汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解为两后轮的不同转动。LrLrnn3114341nnnn4341nrLrnnrLrn各齿廓啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心惯性力得以平衡，可大大改善受力状况；七、实现结构紧凑的大功率传动周转轮系常采用多个行星轮均布的结构形式多个行星轮共同分担载荷，可以减少齿轮尺寸;内啮合有效地利用了空间。（某涡轮螺旋桨发动机主减速器传动简图）在较小的外廓尺寸下，传递功率达2850kW§10-6行星轮系的设计1.行星轮系的类型、特点及应用范围一、行星轮系的类型的选择正号机构负号机构i1nH为正值i1nH为负值1）正号机构的特点及应用范围易获得大的传动比，且机构的尺寸不致于过大；效率低，甚至产生自锁；适用于要求传动比很大、传递动力不大的场合。2）负号机构的特点及应用范围效率高；传动比不太大；适用于动力传动。轮系类型传动比适用范围类型ai1H=2.8-13类型bi1H=1.14-1.56类型ci1H=8-16类型di1H=2990970..960950..1）当设计的轮系主要用于传递运动时：若工作所要求的传动比不太大，可根据具体情况选用上述四种负号机构；首先应考虑满足传动比的要求，其次兼顾效率、结构复杂程度、外廓尺寸和重量。2.行星轮系类型的选择若工作所要求的传动比大，而对效率要求不高时，可考虑采用正号机构。当所设计的轮系除了用于传递动力外，还要求有较大的传动比，而单级负号机构又无法满足要求时：2）当设计的轮系主要用于传递动力时：当所设计的轮系主要用于传递动力时，为了获得较高的效率，应选用负号机构。首先应考虑机构效率的高低，其次兼顾传动比、结构复杂程度、外廓尺寸和重量。可将几个负号机构串联起来使用；采用将负号机构和定轴轮系串联起来的混合轮系。二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择设计行星轮系，其各轮齿数和行星轮数目的选择必须满足下列四个条件：1）传动比条件i1H=1+z3/z1z3/z1=i1H-12）同心条件保证三个基本构件的回转轴线必须在同一直线上须满足的条件。r3=r1+r2或z3=z1+2z2当采用标准齿轮传动或等变位齿轮传动时：1.单排行星轮系r’3=r’1+r’23）装配条件指为了使各行星轮能够均匀地装入两太阳轮之间，行星轮的数目和各轮齿数之间所必须满足的关系。二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择（续）设k为均布的行星轮数，则相邻两行星轮之间的夹角为：（1）将第一个行星轮装于O2处；（2）固定轮3，使系杆转过=360º/k，到达O2’，太阳轮1转过的角度为；=360º/k。13111zziHHkzzzz360111313)()(zN360Nkzz31行星轮系的装配条件：两中心轮的齿数z1、z3之和应为行星轮个数的整数倍。4）邻接条件：指当多个行星轮装入两中心轮之间，为了保证两相邻行星轮不致相碰时须满足的条件。中心距O2O2’齿顶圆直径da2(r1+r2)sin(180º/k)2(r2+ha*m)(z1+z2)sin(180º/k)z2+2ha*2.双排行星轮系：其各轮齿数和行星轮数目的选择必须满足的相应的关系式为（标准齿轮传动）。1）传动比条件z2z3/z1z2’=i1H-12）同心条件z3=z1+z2+z2’3）装配条件(z1z2’+z2z3)/z2’k=N4）邻接条件：(假设z2z2）(z1+z2)sin(180º/k)z2+2ha*