第二章 医学超声的物理基础

第二章医学超声的物理基础第二章医学超声的物理基础超声波的一般概念超声波在介质中的传播特性多普勒效应目录超声波的生物效应第二章医学超声的物理基础§2－1超声波的一般概念目前，医用超声的频率范围一般在200kHz～40MHz，而诊断用超声频率范围多在2~15MHz。从理论上讲，频率越高、波长越短，超声诊断的分辨率越高。一超声波的分类超声波为频率高于20000Hz的高频机械波。超声波具有频率高、方向性好、能量高、对人体危害小等特点，因此在临床上被广泛应用于医学诊断和治疗。●按波传播过程中质点振动方向和波传播方向的关系可分为：横波、纵波、表面波及板波。纵波是超声诊断和治疗中常用的波型。●临床上一般按照频率高低将其分为四类：♦低频超声：1～2.75MHz♦中频超声：3～10MHz（常规用）♦高频超声：12～20MHz♦超高频超声：40MHz●如果按照发射方式还可分为连续波和脉冲波。连续波目前只在连续波多普勒血流仪中采用，A型、B型、M型及脉冲多普勒血流仪均采用脉冲波。第二章医学超声的物理基础§2－1超声波的一般概念二超声波的重要物理参数声速在各向同性的均匀介质中传播，声速是一个恒量；在各向异性的介质中传播，沿各个方向传播的声速不同；在非均匀介质中，各部分介质的声速也是不同的。平面波在固体介质中传播：纵波Ec横波GcBc液体和气体只存在体积形变，只能传播纵波，其声速为：其中，ρ为介质的平均密度，E为杨氏模量，G为切变模量，B为体积模量。由于人体的绝大部分组织属于软组织，其声学性质与水相近，所以超声在软组织中的传播速度近似等于1540ms-1，约为骨骼中的三分之一。c固c液c气表2-2超声在生物组织及有关物质中的传播速度第二章医学超声的物理基础§2－1超声波的一般概念波长、频率/cfTc或=/波长和频率在超声成像中是两个极为重要的参数，其中波长决定了成像的极限分辨率，而频率决定了可成像的组织深度。声压、声强与声阻抗声压（P）：超声波在介质中传播时，介质的质点密度时疏时密，从而使平衡区的压力时弱时强，因此产生了一个周期性变化的压力。我们将单位面积上介质受到的压力称为为声压。对于平面波间谐波，声压可表示为：sin()PvccAtkx式中，ρ为介质的密度v为质点振动速度，c为声速。mPcA第二章医学超声的物理基础§2－1超声波的一般概念声强(I)：单位时间内，垂直于传播方向上单位面积的超声能量。对于平面波，则平均声强为:222122mPIcAZPZcv声阻抗(Z)：介质的声阻抗是声介质的力学量，定义为声压和介质振动速度之比，声阻抗在声波的传播中起着重要的作用，表示超声场中介质对质点振动的阻碍作用。由于声速c与温度有关，故声阻抗Z也与温度有关。声阻抗的实用单位为瑞利。211gmsc瑞利＝1表2-3人体组织及某些材料的声阻抗第二章医学超声的物理基础§2－1超声波的一般概念由表可以看出，人体组织可以分为三大类：♦低声阻抗的气体或者充气组织，如肺部组织♦中等声阻抗的液体和软组织，如肌肉♦高声阻抗的矿物组织，如骨骼当超声波通过声阻抗相差1％的介质时，就可在其交界面上发生相应的反射。上述三类组织的声阻抗相差很大，界面反射太强，因此彼此之间几乎无法传播超声波。平时所说的超声检测主要适用于第二类组织。在该类组织中，声阻抗相差不大，声速大致相等，可保证超声波在组织内几乎沿直线传播；又可利用不同类组织间声阻抗差异造成的声波反射、散射来识别不同软组织和器官的形态和性质，这是超声成像及读片的基本物理依据。第二章医学超声的物理基础§2－1超声波的一般概念010lg()IILdBI声强级(LI)：声压级(LP)：020lgPPLP声强级与声压级1B(贝尔)=10dB（分贝）I0=10-12Wm-21000Hz时，引起人耳听觉的最低声强定义声强级的生理学及物理学依据:（1）人耳感觉声音强弱与声强的对数成正比（2）人耳对声音感觉的强度范围很大。由于声强正比与声压的平方,因此22000/10lg10lg20lg/IPIPZPLLIPZP声压级和声强级在数值上是一样的，只是表现形式不同。第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性一超声波的的数学描述——波动方程超声波传播过程中，介质之间的相互作用力取决于介质的形变程度。设P1、P2为x轴上两相邻质点的平衡位置，P1点与原点的距离为x，P2与原点的距离则为x＋dx，两点无限靠近。当纵波传播时，质点在其平衡位置附近振动。P1P2dxξξ+dξx假设某一时刻t，x处质点离开平衡位置的位移为ξ，x＋dx处质点离开平衡位置的位移为ξ＋dξ，这时两质点的相对位移为dξ，即P1P2间的介质元发生了形变，伸长量为dξ。P1P2间介质的伸长量dξ与原来长度dx之比dξ/dx称为介质元P1P2的相对形变。由胡克定律，通过单位面积作用在介质元P1P2上的力与相对形变量成正比，即1fdAdx式中α为弹性系数。介质元的相对形变第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性介质元受力对于一段长度为Δx的介质，其左端截面的平衡位置为x，右端截面为x＋Δx，则左右两端的所受力的大小为：1211(),()xxxddfAfAdxdx则这段介质所受的合力为：212211()()1xxxddffAAdxdxdAxdx第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性再由牛顿第二定律可得2212dffmaAxdt22221ddAxAxdtdx22221dddtdx第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性当纵波在无限长的截面均匀的棒中传播时，可知1E22221tx杨氏模量波动方程2222Etx第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性声学介质是以声阻抗来划分的，声波分界面就是声阻抗不同的介质分界面。在声学介质中，尽管两物质的物理性质不同，或由不同的原子、分子组成，但如果其声阻抗相同，则可认为它们是声学的同种均匀介质，不存在界面。二超声波的反射和折射●超声波在介质中传播时，一般遵循几何声学的原则：♦以直线传播♦遇到大界面会发生反射和折射。临床上反射回声将带来脏器轮廓、包膜、大小型管道管壁及其它大界面信息。●超声波在界面发生反射或者折射的条件：♦介质的声阻抗在界面处发生突变，或者说“不连续”；♦界面的线度（尺寸）远大于声波波长及声束的直径，否则会发生衍射。●界面连续条件:(1)界面上声压连续（界面两侧声压相等）；(2)法向速度连续（质点的振动速度在垂直界面的分量相等）（基本依据）第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性声波的反射与折射定律声波的反射、折射定律与光的反射、折射定律相同。声波的反射定律声波的折射定律ir12sinsinitcc式中，c1,c2分别为介质中的声速。第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性声压的反射系数声压的反射系数由反射声压Pr和入射声压Pi之比来表示。设Pt为透射声压考虑纵波，则质点的振动速度与声波传播方向相同，规定向下为正方向。由界面连续条件可得：coscoscosirtiirrttPPPvvv112,,itrirtPPPvvvZZZ再由速度、声压和声阻抗的关系有几式联立可得：1212coscoscoscos()()ittrirPPZZZZ第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性所以，可得2121coscoscoscositrirtZZPrPZZ2121ZZrZZ当超声波垂直入射时，则有讨论12ZZ1r当时，，这相当于发生全反射，且反射波与入射波的相位突变，即半波损失。21ZZ（1）当时（比如超声波从空气进入水中)，，即声波几乎全部反射而不能透射；1r（2）如果Z1=Z2，r=0,这时声波全部透射到第二种介质中。（3）如果Z1Z2，r0,这时反射波和入射波处于反相状态。第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性声强的反射系数：反射声强与入射声强之比22221212121/(),/rrriiiIPZPZZRrRIPZPZZ垂直入射讨论试分别计算垂直入射的空气—软组织，软组织－颅骨交界面的声强反射系数？Z空气＝0.000407×106kg·m-2·s-1,Z软组织＝1.542×106kg·m-2·s-1,Z颅骨＝5.571×106kg·m-2·s-199.9%,32.1%ZZRZZZZRZZ2软组织空气（空气软组织）软组织空气2颅骨软组织（软组织颅骨）颅骨软组织－（）＋－（）＋第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性透射系数：衡量超声波在不同介质中透射能量的大小声压的透射系数声强的透射系数tiPtP2221212//ttiiIPZZTtIPZZ由界面上上声压连续和法向速度连续条件可得12coscoscosirirt1rtiPPPtZZZPPP第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性可得212(coscos)coscosirtrZtZZ2122coscoscositiZtZZ2122ZtZZ由反射定律，可知θi＝θr当超声波垂直入射界面时122124()ZZTZZ超声在界面上的反射与折射，只有在垂直入射情况下声强才能守恒！第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性三超声波的波形转换当超声波斜入射到界面时，除了产生与入射波同类型的反射波和折射波外，还会产生与入射波不同类型的反射波和折射波，这一过程即称为波形转换。图2.12不同界面上的波形转换第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性此时：11212sinsinsinsinsinSSLLLLLLSSccccc第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性四超声波的聚焦若C1C2,θ1,θ290O,则12112cfrcc声束会聚设透镜声速为c1，人体组织声速为c2。若c1c2，声透镜要做成凹形才具有聚焦效果。第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性若c1c2，则透镜要做成凸形才具有聚焦效果。为了保证最大透射，一般要求声透镜中心厚度应为λ/4的奇数倍。第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性四超声波的衍射与散射如果障碍物的界面不大（如胆结石）或者很小（如红细胞），超声波会偏离原来的传播方向，发生衍射和散射，这时需要利用波动理论来解释现象。●衍射：超声波传播过程中，当障碍物的线度与超声波长相近时，超声可绕过障碍物的边缘向前传播。由于衍射与障碍物的线度有关，声波遇到障碍物时可能会发生两种现象：（1）声影：如果障碍物的线度较大，声波不能完全绕过障碍物，在障碍物的后方会存在声波不能达到的空间，在图象上形成暗区。称为声影。（2）线度与波长相仿的病灶探测不到：此时声波会完全绕过病灶，不形成明显的反射回波，则无法在图象上出现病灶的外轮廓图形。第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性●散射(scattering)：当超声传播过程中，遇到界面或者障碍物的线度远小于超声波的波长时，则声波会向物体的四面八方辐射，产生散射现象。人体中发生超声散射的小物体主要有红细胞和脏器内的微小组织结构。一般而言，大界面上的超声反射回声的幅度较散射回声幅度大数百倍，但是利用超声的反射只能观察到脏器的轮廓，利用超声的散射才能弄清楚脏器内部的结构和病变。背向散射前向散射第二章医学超声的物理基础§2－2超声波在介质中的传播特性五超声波在介质中的衰减规律——声波在介质中传播时，随着传播距离的增加，其声强逐渐减弱，这种现象称为声波的衰减。（1）扩散衰减：超声波传播过