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第四章第２节实验理论指导典题案例导析知能演练提升题型一题型二题型三一、实验目的(1)学会用控制变量法探究物理规律。(2)探究加速度与力、质量的关系。二、实验原理控制变量法：在探究加速度与力、质量三者关系时，先让其中一个量保持不变来探究其他两个量之间的关系。(1)探究加速度与力的关系的基本思路：保持物体的质量不变，测量物体在不同力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系。(2)探究加速度与质量的关系的基本思路：保持物体所受的力不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。(3)实验方案：这个实验中需要测量的物理量有三个：物体的加速度、物体所受的力、物体的质量。质量用天平测量，因此本实验要解决的主要问题是怎样测量加速度和物体所受的力。①怎样测量(或比较)物体的加速度：在运动物体上安装一条穿过打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度。在这个实验中也可以测加速度与其他量之间的比例关系。测量不同情况下(即不同受力、不同质量时)物体加速度的比值就可以了。由于初速度为零时，a＝2xt2，如果测出这两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，位移之比就等于加速度之比，即a1a2＝x1x2。②怎样提供和测量物体所受的恒力：设计的实验装置如图4－2－1所示。图4－2－1a．对此实验中力的理解：除了在真空中抛出或落下的物体(仅受重力)外，仅受一个力的物体几乎是不存在的。然而，一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的，因此，实验中的力F的含义可以是物体所受的合力。b．平衡摩擦力：如图4－2－1所示，纸带穿过打点计时器。为了消除摩擦力对小车的影响，可将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，用小车的重力的分力来抵消它所受到的摩擦力，直到小车不挂重物时能在木板上匀速运动为止。当挂上重物时，只要重物的质量远小于小车的质量，那么我们可近似认为托盘和砝码所受的重力大小等于小车所受的合力的大小。增减盘中砝码的个数可改变小车所受到的合力。③怎样由实验结果得出结论：根据实验数据以a为纵坐标、F为横坐标，和以a为纵坐标、1m为横坐标作出图像。如果图像是过原点的直线，则说明加速度与力成正比与质量成反比。三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。四、实验步骤(1)用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来。(2)按图4－2－2将实验器材安装好(小车上不系绳)。图4－2－2(3)平衡摩擦力，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。(4)将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g。(5)保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤(4)，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好相应纸带及重物的重力m1g、m2g、…(6)保持小车所受合外力不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M1，接通电源，放开小车用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。(7)继续在小车上加放砝码，重复步骤(6)，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码。五、数据处理(1)在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算出加速度a。(2)当小车质量M不变时，将每次测出的小车受到的合外力F和相应的加速度a的值填入下表。实验次数n小车受力F/N加速度a/(m·s－2)12345…表1：M不变，加速度a与受力的关系(3)当小车所受合外力不变时，将每次测量的小车质量M和加速度a的值填入下表。表2：F不变，加速度与质量的关系实验次数n小车质量M/kg加速度a/(m·s－2)12345…(4)利用以上两表中的数据，分别在如图4－2－3(a)、(b)、(c)所示的坐标系中作出M不变时的a－F图像和F不变时的a－M图像、a－1M图像。图4－2－3(5)分析(a)、(b)、(c)三个图像，得出结论。六、注意事项(1)平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。(2)实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。(3)每次释放小车时，小车应靠近打点计时器并且先接通电源再放小车，当小车靠近滑轮时用手按住小车。(4)各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度。(5)作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。七、误差分析(1)在实验中，我们认为钩码的重力就等于小车所受的合力。但这是有误差的，只有在小车质量比较大，钩码重力比较小，且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想。(2)质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。(3)平衡摩擦力不准而造成误差。(4)描点作图时存在误差。八、它案设计用气垫导轨探究加速度与力、质量的关系(1)实验设计：①让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门间的距离。②保持滑块质量不变，通过增加(或减少)砝码的数量来改变拉力的大小。重复实验3次。(2)计算加速度的方法：已知滑块经过两个不同位置的速度v1和v2以及两位置间的距离，利用a＝v22－v122x就可以求得加速度。(3)数据的分析：设计实验表格，将滑块质量不变时的实验数据记入表格并进行分析。滑块质量M＝________kg砝码的质量m/kg滑块所受拉力大小的近似值F/N滑块通过光电门1的速度v1/(m·s－1)滑块通过光电门2的速度v2/(m·s－1)两光电门间的距离x/m滑块加速度的计算值a/(m·s－2)由数据分析得出的结论：当物体的质量不变时，a与F成正比。(4)需说明的两个问题：①有的仪器只能记录滑块经过光电门的时间，但这个时间很短暂，故可用v＝dt(d是指挡光片的宽度，t是挡光时间)求得滑块在不同位置的瞬时速度。②我们认为砝码的重力等于滑块所受到的拉力，但这是有条件的，即滑块的质量比砝码的质量大得多，滑块的加速度不能太大。[例1]下面是“探究加速度与力、质量的关系”实验步骤：①用天平测出小车质量M和小盘质量m②安装好打点计时器，在小车上装好纸带③调整长木板的倾斜程度④在小盘中加入适量的砝码m1⑤保持小车质量一定时，探究加速度与力的关系⑥保持小车所受拉力一定时，探究加速度与质量的关系(1)步骤③的目的是_____________________。(2)步骤④中，要求小盘和砝码总质量(m＋m1)________小车质量M。(3)步骤⑤和⑥，表明该实验采用的科学方法是________。[解析](1)步骤③是为了平衡掉小车与木板、纸带与打点计时器间的摩擦力，使小车所受的合力等于小盘和砝码的重力。(2)步骤④中，要求小盘和砝码总质量(m＋m1)远小于小车的质量M。(3)该实验采用的是控制变量法。[答案](1)平衡摩擦力(2)远小于(3)控制变量法图4－2－4[例2]在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用图4－2－4所示的装置。(1)本实验应用的实验方法是________。A．控制变量法B．假设法C．理想实验法(2)下列说法中正确的是________。A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－1m图像D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小(3)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：(小车质量保持不变)F/N0.200.300.400.500.60a/(m·s－2)0.100.200.280.400.52①根据表中的数据在坐标图4－2－5上作出a－F图像。图4－2－5②图线不过原点的原因可能是________。[解析](1)实验采用了控制变量法，即先保证物体质量不变，研究加速度与合力的关系，再保证物体受力不变，研究加速度与质量关系。(2)探究a与m关系时，保持F不变，改变m大小；探究a与F关系时，保持m不变，改变F大小，故A、B错。a－1m关系图像为过原点的直线，作出这个图像容易证明a与m成反比，C对。只有小车的质量远大于托盘与砝码的总质量，托盘与砝码的总重力才约等于小车受到的合力，D对。(3)①作出的a－F图像如图所示。②由a－F图像可知，当力F0.1N时，小车没有动，说明此时小车所受的摩擦力没有完全平衡掉。[答案](1)A(2)CD(3)①图见解析②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够[例3]在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，某小组设计了如图4－2－6所示的实验装置。图4－2－6(1)由于滑块M与轨道间有气垫，所以M受到的阻力极小，可以忽略不计。实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？(2)为了使钩码所受的重力等于使滑块做匀加速运动的力，要求所挂钩码的质量m与滑块的质量M应满足什么关系？(3)实验中获得的数据如下表所示：m＝0.004kgF＝0.0392Nx＝0.500m次数M/kg1M/(kg－1)v/(m/s)t/sa/(m/s2)10.4402.2730.89261.120.82520.6601.5150.74641.340.55730.8801.1360.64121.560.41141.1000.9090.58921.780.33151.3200.7580.55302.000.276试根据表中所给的数据，在如图4－2－7所示的坐标系中先标出各坐标轴所表示的合适的物理量及标度，然后作出相关图像。图4－2－7进而完成探究在相同力的作用下，物体的加速度与滑块质量的关系。[解析](1)接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的(或轻推滑块，滑块能做匀速直线运动)。(2)m要比M小得很多(或m≪M)。(3)应根据表中的数据作出a－1M图像，作出的图像如图所示。结论：在保持物体所受的合外力不变的情况下，物体的加速度跟质量成反比。[答案]见解析