上海洋酒市场需求情况的估计和检验

上海洋酒市场需求情况的估计和检验概率分布与参数统计案例分析案例背景美国LION公司的品牌香槟酒将进入中国市场，委托上海五洲信息咨询公司为其调研上海市场的有关情况，委托业务费用10万元。上海五洲信息咨询公司接手了这项业务并已商讨出了一个颇为周全的企划方案：这是一个十分典型的市场调查和抽样推断的案例，了解市场有关情况，意味着需掌握洋酒的市场价格、需求量、消费群体、产品市场定位、促销手段、市场占有率等等。做好这个项目，首先要拟定一个周密的市场调查方案，然后分头做市场调查及数据处理，最后完成这一项目。STEP1——进行市场调研调查目的：了解市场对洋酒的需求情况，并对洋酒的市场发展前景作出推测，鉴于洋酒在上海市场销售现状，宜采取抽样调查方式。调查对象：百货公司、食品商店酒类专柜，宾馆酒店及酒类专卖店，此外还应包括部分居民、外籍工作人员等。STEP1——进行市场调研方案设计和抽样过程首先，根据电话号码簿列出上海市所有可能销售洋酒的单位目录，然后将总体各调查单位分成三组：宾馆饭店百货公司食品专柜及专卖店STEP1——进行市场调研方案设计和抽样过程然后，采用分层抽样中最优配置方式从三组中随机抽取了25、20、55个单位组成一个样本。搜集样本中每个单位2000年全年的较为详细的洋酒销售额、各种规格、品牌酒的价格及销售资料，同时配合销售情况调查，在上海不同层次的居民住宅区，采用简单随机抽样方式抽取了100个居民和50位外籍人士，采用问卷方式，获取有关2000年的消费水平、消费结构、可支配收入以及对酒的认知程度、消费偏好、消费意向等资料。原始数据——见下表STEP2——调查数据的初步分析对调查资料进行汇总可得:25个宾馆饭店的洋酒销售额资料（单位：万元）序号12345678销售额0.31.234.155.81212.191011121314151617181920.2232727.32829.130181920212223242530.2313842445060.280STEP2——调查数据的初步分析20个百货公司的洋酒销售额资料（单位：万元）序号123456销售额1.73.2712.21521.8789101112133031.4404346.250641415161718192068698093100102118STEP2——调查数据的初步分析55家食品店及酒类专卖店的洋酒销售额资料（单位：万元）0.10.81.52.1355.691011.51315.31619222931.23840.14248485253.2566170.476808187.29090.2939494.69596.396.899101120124125125.4126127180182200201240246250301STEP2——调查数据的初步分析消费者购买偏好分析1.宾馆饭店消费群体比较单一，基本属于厅堂消费，因而消费额并不很大。在抽取的样本中有10个单位占选样的40％，销售额在20万元到40万元之间。STEP2——调查数据的初步分析消费者购买偏好分析2.百货公司洋酒销售额则差异很大，从近2万元到百万元之间。一方面是由于百货公司的综合性，居民购买意向更多的是其他商品而非酒类；另一方面是由于百货公司的单一柜台陈列，对消费者的购买欲望也有一定限制。STEP2——调查数据的初步分析消费者购买偏好分析3.由于各食品商店和专卖店分布范围比较广，其销售额参差不齐，少的只有千元，而多的超过300万元，体现了消费者对专卖店的偏好与信任。STEP2——调查数据的初步分析消费者消费意向分析通过对调查问卷的数据分析，可以看出：在上海，洋酒市场还是块待开垦的处女地。如果促销手段多样化、价格合理化、口味大众化，那么潜在市场是十分客观的。而且，居住在上海的外籍人士洋酒消费较多，随着中国市场经济的发展和对外改革开放的力度加大，越来越多的外籍人士来此工作定居，在洋酒消费上，也会占有相当的份额。Attention……随机变量取值的不确定性决定了用样本指标去推断总体参数时，可能的结果就不只一个。因此我们必须确定这种结果出现的可能性或可靠程度如何。为此，便需研究随机变量的性质、特点及其统计分布规律。总体分布的检验销售额（万元）单位数（个）5元以下45—20620—401040—60360以上2合计25宾馆饭店洋酒销售分组02468101212345总体分布的检验百货公司洋酒销售分组销售额（万元）单位数（个）5元以下25—20320—50650—90590以上4合计200246812345总体分布的检验食品及酒类专卖店洋酒销售额分组销售额（万元）单位数（个）5以下55—551955—10517105—1556155—2054205—2553255以上1合计55051015201234567总体分布的检验从前两张图可以看出：洋酒销售其分布虽有偏态，但基本呈现一种正态分布趋势，说明其选样的代表性较高。而第三张图中销售分布右偏情况就比较严重，这可能是在选样时其随机性较差，这就会在一定概率保证程度下，总体参数估计的可靠性受到限制，样本稳定性相对较差。下面以食品及酒类专卖店为例，根据样本对总体分布函数进行假设检验。总体分布的检验X：各样本单位的销售额：的估计值：的估计值由表中资料计算可得：=74.45=2365.6=xS2xs263.482总体分布的检验:X~N(74.25,)在成立的条件下，根据统计量：＝应近似服从具有K－－1个自由度的分布。由于总体中有两个未知参数用样本数据估计，因此＝2。H063.482H02kiinpnpmii12)(2总体分布的检验现将55各单位的销售额在数轴上表示，选取六个分点，5、55、105、155、205、255，将数轴分为七个区间：[-,5][5,55][55,105][105,155][155,205][205,255][255,+]即K＝7给定显著性水平＝0.05,查表可得临界值（7－2－1）＝（4）＝9.49205.0205.0总体分布的检验先计算：F()＝（）＝（－1.43）=0.0764F()＝（-0.4）＝0.3446F()＝（0.6282）＝0.7350F()＝（1.6564）＝0.9512F()＝（2.6845）＝0.9963F()＝（3.7127）＝0.9999t1t2t3t4t5t663.4845.745总体分布的检验=F()=0.0764=F()－F()=0.2682=F()－F()=0.3904=F()－F()=0.2162=F()－F()=0.0451=F()－F()=0.0036=1－F()=0.0001t1p1p2p3p4p5p6p7t1t2t2t3t3t4t4t5t5t6t6总体分布的检验统计量计算值表2区间编号1234567区间范围[-,5][5,55][55,105][105,155][155,205][205,255][255,+概率0.07640.26820.39040.21620.04510.00360.00014.20214.75121.47211.8912.48050.1980.0055频数5191764310.636818.05419.99934.7042.30897.85120.98900.15151.22390.93132.91850.930839.653179.82pinpimi)(2npmiinpnpmiii)(2总体分布的检验所以=＝225.63229.49拒绝原假设，可见不能证明食品及酒类专卖店一组洋酒销售额服从正态分布。同理，对其他两组的洋酒销售额进行分布检验，可得出其总体分布是正态的，这说明选样是合适的，对总体销售额的估计也具有较好的准确性。2npnpmiii)(2洋酒销售额的估计与检验均值估计与检验以百货公司一组销售情况为例＝49.78（万元）=1212.38重复抽样误差＝=7.786取＝0.05,在正态分布条件下＝1.96xs2xns2z2洋酒销售额的估计与检验均值估计与检验百货公司一组总体洋酒平均销售的置信区间为：即49.78-1.96*7.78649.78+1.96*7.78634.5264.99抽样估计表明百货公司平均销售额是在34.52万~64.99万元之间'xz2x'xz2x''洋酒销售额的估计与检验均值估计与检验令假设：＝50万元取统计量t==(49.78-50)/7.78=-0.028据＝0.05,自由度n－1＝19，查表得：＝2.0930因为|t|，所以接受原假设，认为百货公司的洋酒平均销售额与一般规定没有显著差异。'H0nsx/50)19(025.0t)19(025.0t洋酒销售额的估计与检验总体洋酒销售额估计样本均值、方差计算值表分属类型样本单位数n平均销售额（万元）方差宾馆饭店2525.2587.58百货公司2048.75837.19食品及酒类专卖店5574.452365.16xs2洋酒销售额的估计与检验总体洋酒销售额估计样本平均销售额5731nXiiinx＝－17.1617122niniinSSx02.42ns—洋酒销售额的估计与检验总体洋酒销售额估计设概率为95.45%，并认为样本服从正态分布，则＝2，总体平均销售额为：－＋57－2×4.0257+2×4.0248.9665.04z2z2z2—X—z—X—z洋酒销售额的估计与检验总体洋酒销售额估计总体平均销售应在48.96万~65.04万元之间。对上海近500家有销售洋酒可能性的总体单位进行测算：2000年上海市洋酒销售额在24480万～32532万元，如果按同期汇率折算，则应在2956.5万~3927.5万元美元。设计思想与方案的可行性考虑到各种因素，最后决定从调查销售商的情况入手，辅之以居民家庭消费问卷调查方式。方案的客观性评价考虑到各层洋酒销售的差异程度较大，在对方差进行分析的基础上，根据最优配置原则抽取样本单位，就抽样的客观性看，方案是合理的。最后在抽样误差计算上明显看出误差并非很大，说明这次抽样，代表性是好的，总体销售额估计也有较好的精度。方差检验取统计量40020：H25.3540085.587)125(400)1(22sn4.36)125(,05.0205.0查＝由H0205.02),125(所以接受因为方差检验样本计算的方差可以接受，销售情况是正常的。我们可以得出：用样本去推断总体实际洋酒销售其准确性是可信的。