4-2正交试验设计与均匀试验设计一.空列及误差计算二.交互作用的试验设计与结果分析三.均匀试验设计实例:为提高山楂原料的利用率,研究酶法液化工艺制造山楂原汁,拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。对本试验分析,最后确定果肉加水量、加酶量、酶解温度为本试验的试验因素,分别记作A、B和C,进行3因素正交试验,各因素均取三个水平,因素水平表见表10-3所示。一.空列及误差计算水平试验因素A加水量(mL/100g)B加酶量(mL/100g)C酶解温度(℃)110120250435390750因素水平表试验号因素A加水量B加酶量C酶解温度D空列111112122231333421235223162312731328321393321表10-5试验方案及试验结果1(10)2(50)3(90)2(4)3(7)1(1)2(35)1(20)3(50)试验结果(液化率%)0172412472811842ABCD1111102122217313332442123125223147623122873132183213189332142K141134689K287827146K361947254k113.74.315.329.7k229.027.323.715.3k320.331.324.018.0极差R15.327.08.714.3主次顺序优水平A2B3C3D1优组合BADCA2B3C3D1试验号因素液化率%试验结果分析优水平A2B3C3优组合A2B3C3方差SSSSASSBSSCSSe=SST-SSA-SSB-SSCnx-x=SSn1=i2in1i2iT)(=),,,=()(=k...21jnx-Kr1=SSn1=i2im1i2ijj1.交互作用因素间的联合搭配对试验指标产生的影响作用称为交互作用。在多因素试验中,不仅因素对指标有影响,而且因素之间的联合搭配也对指标产生影响。在试验设计中,表示A、B两因素间的交互作用记作A×B,称为1级交互作用;表示因素A、B、C之间的交互作用记作A×B×C,称为2级交互作用;依此类推,还有3级、4级交互作用等。二.交互作用的试验设计与结果分析2.交互作用的处理原则“交互作用一律当作独立于交互因素之外的新因素看待”这是处理交互作用问题的总原则。作为因素,各级交互作用都可以安排在能考察交互作用的正交表的相应列上,它们对试验指标的影响情况都可以分析清楚,而且计算非常简单。用于考察交互作用的列不影响试验方案及其实施。在实际研究中,有时试验因素之间存在交互作用。对于既考察因素主效应又考察因素间交互作用的正交设计,除表头设计和结果分析与前面介绍略有不同外,其它基本相同。【例】某一种抗菌素的发酵培养基由A、B、C三种成分组成,各有两个水平,除考察A、B、C三个因素的主效外,还考察A与B、B与C的交互作用。试安排一个正交试验方案并进行结果分析。3.有交互作用的正交设计与分析实例分析:2水平,3因素,2个交互作用。2水平正交表有L4(23),L8(27).选择L8(27)。A×CL8(27)交互作用表头设计列出试验方案根据表头设计,将A、B、C各列对应的数字“1”、“2”换成各因素的具体水平,得出试验方案列于表10-16。本题表头设计表10-16试验号ABA×BC空列B×C空列试验结果1111111155211122223831221122974122221189521212121226212212112472211221798221211261K1279339233353337327347K2386326432312328338318k169.7584.7558.2588.2584.2581.7586.75k296.5081.50108.0078.0082.0084.5079.50极差R26.753.2549.7510.252.252.757.25主次顺序A×BACBB×C优水平A2B1C1优组合A2B1C1表10-17极差分析结果4.多指标正交试验极差分析对于多指标试验,方案设计和实施与单指标试验相同,不同在于每做一次试验,都需要对考察指标一一测试,分别记录。试验结果分析时,也要对考察指标一一分析,然后综合评衡,确定出优条件。油炸方便面生产中,主要原料质量和主要工艺参数对产品质量有影响。通过试验确定最佳生产条件。(1)试验方案设计确定试验指标。本试验目的是探讨方便面生产的最佳工艺条件,以提高方便面的质量。试验以脂肪含量、水分含量和复水时间指标。脂肪含量越低越好,水分含量越高越好,复水时间越短越好。挑因素,选水平,列因素水平表。根据专业知识和实践经验,确定试验因素和水平见表10-10。湿面筋(%)A改良剂用量(%)B油炸时间(s)C油炸温度()D1280.05701502320.075751553360.180160水平试验因素表10-10因素水平表选正交表、设计表头、编制试验方案。本试验为四因素三水平试验,不考虑交互作用,选L9(34)安排试验。表头设计和试验方案以及试验结果记录见表。(2)试验结果分析计算各因素各水平下每种试验指标的数据和以及平均值,并计算极差R。根据极差大小列出各指标下的因素主次顺序。ABCD脂肪(%)水分(%)复水时间(s)1(28)1(0.05)3(80)2(155)24.82.13.512(0.075)1(70)1(150)22.53.83.713(0.10)2(75)3(160)23.62.03.02(32)12123.82.83.0223322.41.72.2231219.32.72.83(36)11318.42.53.0322219.02.02.7333120.72.33.6K170.967.060.267.0K265.563.966.463.1K358.163.667.964.4k123.622.320.122.3k221.821.322.121.0k319.421.222.621.5极差R4.31.12.61.3K17.97.49.08.9K27.27.56.86.8K36.87.06.16.2k12.62.53.03.0k22.42.52.32.3k32.32.32.02.1极差R0.40.21.00.9K110.29.59.510.3K28.08.68.79.0K39.39.49.38.2k13.43.23.23.4k22.72.92.93.0k33.13.13.12.7极差R0.70.30.30.7试验因素脂肪水分试验号复水时间123456789表10-11试验结果极差分析表试验指标:主次顺序脂肪含量(%):ACDB水分含量(%):CDAB复水时间(s):ADBC初选优化工艺条件脂肪含量(%):A3B3C1D2水分含量(%):A1B2C1D1复水时间(s):A2B2C2D3同一个工艺出现不同优化工艺条件怎么办?综合平衡确定最优工艺条件。以上三指标单独分析出的优化条件不一致,必须根据因素的影响主次,综合考虑,确定最佳工艺条件。ABCD脂肪(%)水分(%)复水时间(s)1(28)1(0.05)3(80)2(155)24.82.13.512(0.075)1(70)1(150)22.53.83.713(0.10)2(75)3(160)23.62.03.02(32)12123.82.83.0223322.41.72.2231219.32.72.83(36)11318.42.53.0322219.02.02.7333120.72.33.6K170.967.060.267.0K265.563.966.463.1K358.163.667.964.4k123.622.320.122.3k221.821.322.121.0k319.421.222.621.5极差R4.31.12.61.3K17.97.49.08.9K27.27.56.86.8K36.87.06.16.2k12.62.53.03.0k22.42.52.32.3k32.32.32.02.1极差R0.40.21.00.9K110.29.59.510.3K28.08.68.79.0K39.39.49.38.2k13.43.23.23.4k22.72.92.93.0k33.13.13.12.7极差R0.70.30.30.7试验因素脂肪水分试验号复水时间123456789表10-11试验结果极差分析表对于因素A,其对粗脂肪影响大小排第一位,此时取A3;其对复水时间影响也排第一位,取A2;而其对水分影响排次要第三位,为次要因素,因此A可取A2或A3,但取A2时,复水时间比取A3缩短了14%,而粗脂肪增加了11.3%,且由水分指标看,取A2比A3水分高,故A因素取A2。同理可分析B取B2,C取C1,D取D3。优组合为A2B2C1D3.均匀试验设计正交设计:可使试验点“均匀分散、整齐可比”。为保证“整齐可比性”,使试验设计的均匀性受到一定限制,使试验点的代表性还不够强,试验次数不能充分地少。均匀设计:可以用较少的试验次数,安排多因素、多水平的析因试验,是在均匀性的度量下最好的析因试验设计方法。可以使试验点在试验范围内充分地均匀分散,不仅可大大减少试验点,而且仍能得到反映试验体系主要特征的试验结果。下面通过制药工业中的一个实例来说明均匀试验设计方法。例1.1:阿魏酸的制备根据试验目的,确定以阿魏酸产量作为试验指标Y。阿魏酸是某些药品的主要成分,在制备过程中,我们想提高阿魏酸产量。全面交叉试验要N=73=343次,太多了。建议使用均匀设计。查阅均匀设计表。如何安排试验?经过资料查阅,分析研究后1.选出影响阿魏酸产量的试验因素2.确定试验因素为:原料配比:1.0---3.4吡啶总量:10----28反应时间:0.5---3.53.确定每个因素相应的水平数为7。因素x1原料配比x2吡碇总量(ml)x3反应时间(hr)1.0100.5水1.4131.01.8161.52.2192.0平2.6222.53.0253.03.4283.5第1步:列出试验因素水平表表1试验因素水平表第2步:选择相应的均匀设计表均匀设计表格式见下,其含义为:uniformity(U)Un(qs)均匀设计试验总次数因素水平数因素个数例如:)7(47UNo.123411236224653362444153553126654177777)9(49UNo.1234112132254533987443695547166726771948863899852表2:表3:每个均匀设计表都有一个使用表,它将建议我们如何选择适当的列安排试验因素,进行试验设计,这样可以减少“试验偏差”。其中‘偏差’为均匀性的度量值,数值小的设计表示均匀性好。例如U7(74)的使用表为:因素数列号偏差21,30.239831,2,30.372141,2,3,40.4760No.123411236224653362444153553126654177777No.1231123224633624415553166547777)47(7U表1.1.4:表1.1.2:第3步:应用选择的UD-表安排试验,设计试验方案No.12311232246336244155531665477771.将x1,x2和x3放入均匀设计表的1,2和3列;x1x2x32.用x1的7个水平(值)替代第一列的1到7;1.01.41.82.22.63.03.43.对第二列,第三列做同样的替代;131.5193.0251.0102.5160.5222.0283.54.按设计的方案进行试验,得到7个结果,将其放入最后一列。y0.3300.3660.2940.4760.2090.4510.482表1.1.5:试验方案第4步:优化--寻找最佳的因素水平组合作业:现有一提高炒青绿茶品质研究,试验因素有茶园施肥3要素配合比例(A)和用量(B),鲜叶处理(C)3个,各因素均取3水平,其中A和B两因素间有交互作用,找出最优组合和方差分析。处理号品质总分178.978.1277.077.0377.578.5480.180.9577.678.