4-2受弯构件

第4章钢结构概述轴心受力构件受弯构件拉弯和压弯构件钢结构连接构造与设计4.2受弯构件受弯构件的应用和类型受弯构件的强度计算受弯构件的整体稳定组合截面梁的局部稳定受弯构件的刚度验算受弯构件的截面设计应用吊车梁，工作平台梁，楼盖梁，檩条等4.2受弯构件4.2.1受弯构件的应用与类型檩条吊车梁4.2.1受弯构件的应用与类型截面型式型钢梁热轧型钢梁，冷弯薄壁型钢梁组合梁工字形H形槽形焊接双层翼板箱形铆接受力形式单向受弯双向受弯4.2.1受弯构件的应用与类型支承形式简支梁悬臂梁连续梁受弯构件在荷载作用下的四阶段实腹梁的截面正应力发展过程分为弹性、弹塑性、塑性和应变硬化四个阶段ttwhyσ≤fbfydcfyyfdyfaayσ≤f塑性阶段会出现过度的变形而不适于继续承载，因此设计中不应用到此阶段。4.2.2受弯构件的强度计算轴的净截面抵抗矩轴和对—、轴为强轴）轴的弯矩（轴和绕—、yxWWxyxMMnynxyx正应力计算ha125.0允许截面部分发展塑性，塑性发展区高度fWMWMfWMnyyynxxxnxxx双向弯曲：单向弯曲：ttwhbfycyfaaxx4.2.2受弯构件的强度计算1.6148，表查截面塑性发展系数，—、Pyxf—钢材抗弯强度设计值。P336附表1-1.P113，表4-11VwfItVSmax在主平面内受弯的梁，其抗剪强度应按下式计算：。钢材的抗剪强度设计值—腹板厚度；—毛截面惯性矩；—面对中和轴的面积矩；计算剪应力处以上毛截—用的剪力；计算截面沿腹板平面作—VwftISVbhVmaxb=1.5ττVS=twItwττmax4.2.2受弯构件的强度计算剪应力计算。＝轨道的梁轨道的高度，对梁顶无—度上边缘的距离；自梁顶面至腹板计算高—；的轮压可取的支承长度，对钢轨上集中荷载沿梁跨度方向—＝梁端支反力：＝跨中集中荷载：，度边缘的假定分布长度集中荷载在腹板计算高—；＝；其他荷载＝级工作制吊车轮压集中荷载增大系数；重—考虑动力系数；集中荷载，对动力荷载—0505.2250.135.11RRhhhmmaahalhhallFyyzRyzzh0twahyRaFhyzlzl1ayh0hwtaafltFzwc当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载、且该荷载处又未设置支承加劲肋时，腹板计算高度上边缘的局部承压强度应按下式计算：4.2.2受弯构件的强度计算局部压应力计算在梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力和剪应力时，按下式验算折算应力：fcc12223＋4.2.2受弯构件的强度计算折算应力计算。＝时，取＝同号或和当＝异号时，取和当计值增大系数，验算折算应力的强度设—为负。以拉应力为正，压应力和剪应力和局部压应力，、点上同时产生的正应力腹板计算高度边缘同一—、、1.102.1111ccccc4.2.3受弯构件的整体稳定钢梁丧失稳定现象研究的位置分析方法叠加原理解的特点强度问题只涉及某一截面上的应力应变状态一阶弹性分析能够使用叠加原理解具有单值性稳定问题与整个构件的所有截面均有关系要考虑构件已变形状态下的平衡关系，属于二阶分析几何非线性问题，叠加原理不再适用可能有多个平衡位置(特征值)解具有多值性。一般要寻求最小临界力在梁两端作用有绕强轴的弯矩Mx,当Mx较小时，梁仅在弯矩作用平面内（yoz平面）弯曲。当Mx增大到某一数值时，梁突然发生侧向弯曲及绕弱轴发生弯曲，同时伴随有扭转的现象z有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时；侧向有支撑点的梁4.2.3受弯构件的整体稳定不进行整体稳定计算条件钢号跨中无侧向支撑点的梁跨中受压翼缘有侧向支撑点的梁无论荷载作用于何处荷载作用在上翼缘荷载作用于下翼缘Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0H型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大l1/b1值4.2.3受弯构件的整体稳定不进行整体稳定计算条件H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表所规定的数值时箱形截面简支梁其截面尺寸满足h/b0≤6，且l1/b0不超过95(235/fy)时，不必计算梁的整体稳定性。箱形截面梁4.2.3受弯构件的整体稳定不进行整体稳定计算条件保证梁不丧失整体稳定，应使梁受压翼缘的最大应力小于临界应力cr除以抗力分项系数R，即：取梁的整体稳定系数b为：有：RcrxxWMycrbfffWMbRybxx4.2.3受弯构件的整体稳定钢梁的整体稳定计算—最大刚度主平面内单向弯曲即：此式即为规范中梁的整体稳定计算公式。式中Mx绕强轴作用的最大弯矩；Wx按受压纤维确定的梁对x轴的毛截面模量；b绕强轴弯曲所确定的梁整体稳定系数，对轧制普通钢简支梁，按表4-7取值（P100）fWMxbx4.2.3受弯构件的整体稳定钢梁的整体稳定计算—最大刚度主平面内单向弯曲即：式中Wx、Wy按受压纤维确定的梁对x轴和y轴的毛截面模量；b绕强轴弯曲所确定的梁整体稳定系数按表4-7取值（P100）；y绕y轴弯曲的塑性发展系数；4.2.3受弯构件的整体稳定钢梁的整体稳定计算—在两个主平面受弯曲作用fWMWMyyyxbx对于均匀弯曲的双轴对称工字形截面（含H形钢）受弯构件，当120235/yyf时21.0744000235yybf4.2.3受弯构件的整体稳定提高整体稳定的措施加大受压翼缘的宽度；增加受压翼缘的侧向支承点上缘不利下缘改善荷载位置影响fWMxbx4.2.4组合截面梁的局部稳定（轧制型钢不必进行）组合截面梁的局部失稳钢梁丧失局部稳定性轧制型钢梁规格尺寸一般已满足局部稳定要求。冷弯薄壁型钢梁按《冷弯薄壁型钢技术规范》通过有效设计消除局部弯曲的不利影响。组合截面梁翼缘宽而薄，腹板高而薄，外荷载作用小易发生波面形屈曲变形。yftb235)15~13(1yftb235400组合截面梁的局部稳定计算梁受压翼缘自由外伸宽度b1与其厚度t之比应满足箱形截面梁受压翼缘在两腹板之间的无支承宽度b0与其厚度t之比应满足腹板加劲肋的设置增加腹板厚度（不经济）配置加劲肋组合截面梁的局部稳定计算ywfth235800腹板横向加劲肋布置ywfth235800腹板加劲肋的设计组合截面梁的局部稳定计算不设加劲肋应配置横向加劲肋腹板横向+纵向加劲肋布置腹板加劲肋的设计组合截面梁的局部稳定计算应配置横向+纵向加劲肋应配置横向+纵向+短加劲肋ywfth2351500ywfth2351700扭转受到约束扭转不受约束腹板横向+纵向+短加劲肋布置局部压应力很大4.2.5受弯构件的刚度验算组合截面梁的局部失稳vv简支梁的最大挠度计算公式受弯构件的容许挠度值构件类别容许挠度吊车梁和吊车桁架（按自重和起重量最大的一台吊车计算挠度）（1）手动吊车和单梁吊车（包括悬挂吊车）l/1500（2）轻级工作制桥式吊车l/800（3）中级工作制桥式吊车l/1000（4）重级工作制桥式吊车l/1200有重轨（质量小于38kg/m）轨道的工作平台梁l/600有轻轨（质量不大于24kg/m）轨道的工作平台梁l/400楼盖梁或桁架、工作平台梁（上述情况除外）和平台板（1）主梁或桁架（包括设有悬挂起重设备的梁或桁架）l/400l/500（2）抹灰顶棚的次梁l/250l/350（3）其他梁l/250l/300（4）屋盖檩条支承无积灰的瓦楞铁和石绵瓦屋面者l/150支承压型金属板、有积灰的瓦楞铁和石绵瓦屋面者l/200支承其他屋面材料者l/200（5）平台板l/150TQ4.2.6受弯构件的截面设计初选截面型钢梁fMWxxnx焊接工字钢梁截面选择步骤为：估算梁的高度，决定腹板的厚度和翼缘尺寸。梁的截面高度的倍数。取腹板高度为。～＝；对吊车梁，～＝有孔眼时，；＝，，最大弯矩处无孔眼时的单位是，的单位是mmfMWmmhmmWxxsx509.07.09.085.005.13)(3071034.1316minmaxcmWhvlflhhxeT的经济高度：梁的经济条件决定了梁；＝小高度：梁的刚度要求决定了最；了梁的最大高度梁的建筑高度要求决定选择腹板厚度要考虑抗剪强度偏小—vwwfhVtmax2.1腹板厚度一般用经验公式进行估算：的倍数。范围内，一般为～腹板厚度最好在的单位均为和mmmmmmhtww2228腹板厚度）（cmhtww11fbtwtwhhxxfA焊接工字钢梁腹板高度翼缘板厚度较小，hw一般较梁小得不多，且hw一般为50mm倍数焊接工字钢梁翼缘尺寸的倍数。的倍数，厚度宜取翼缘宽度宜取翼缘厚度：翼缘宽度：翼缘面积：mmmmbAthbhthWAfff~5161fbtwtwhhxxfA确定翼缘尺寸时，应注意满足局部稳定的要求：。是受压翼缘的外伸宽度；bftbftbxyxy0.1235150.1235134.2.6受弯构件的截面设计截面验算ffltFfItVSfWMWMfWMcczwcvwnyyynxxxnxxx12223)1(＋折算应力：局部承压强度：抗剪强度：（双向弯曲）（单向弯曲）抗弯强度：强度验算按照实际的截面尺寸进行梁的强度验算fWMxbx整体稳定计算或fWMWMyyyxbx刚度验算vv算例（P109，4-8）解：例：如图所示主梁为简支，次梁对主梁的压力如图所示，试设计主梁的截面。4×3000=1200090.95181.9181.9181.990.95（1）初选截面主梁支座反力（暂不考虑主梁自重）：2181.9363.8kNR梁跨中最大弯矩：max363.890.956181.931091.4kNmM梁所需净截面抵抗矩：53maxax21091.4104834.6cm1.0521510xMWf算例（P109，4-8）参照梁高常用范围，梁高可近似为：1200100cm1212lh腹板高度，参照腹板经济高度经验公式，腹板厚度可取3w73088.4cmxhW初选梁腹板高度为hw=100cm。腹板厚度可取：ww1000.833cm120120ht或ww1000.909cm1111ht初选梁的腹板厚度为tw=8mm。于是一块翼缘板面积为：24834.60.810035cm61006x算例（P109，4-8）试选翼缘板宽度b=280mm，所需厚度为：350012.5mm280t考虑钢梁自重作用等因素，选t=14mm，于是初定梁截面尺寸为见下图。280×141000×8yyxx280×14梁翼缘外伸宽度b1=（280-8）×2=136mm、11369.711323514ybft因此，梁翼缘板得局部稳定可以保证。算例（P110，4-8）280×141000×8yyxx280×14（2）强度验算截面特征：243158.4cm,268193cm,5128cmxxAIW主梁自重估算43158.41078.5109.81.21.463kN/mg1.2为考虑腹板加劲肋等附加构造用钢材重量得增大系数。自重产生的最大弯矩为：211.4631.21.231.6kNm8gM跨中最大总弯矩为：max1091.431.61123kNmM正应力为：6223112310205N/mm215N/mm1.05521810f满足。算例（P110，4-8）280×141000×8yyxx280×1