第二章 相互作用 专题强化二 受力分析 共点力的平衡

专题强化二受力分析共点力的平衡第二章相互作用1.本专题是本章重要知识和规律的综合，特别是受力分析和平衡条件的应用更是高考的重点和热点.2.高考对本专题内容的考查主要是在选择题中作为一个考查点出现，但近年在计算题中也作为一个力学或电学考点命题.3.用到的相关知识有：受力分析，力的合成与分解，共点力的平衡条件，用到的主要方法有：整体法与隔离法、合成法、正交分解法等.专题解读内容索引过好双基关回扣基础知识训练基础题目研透命题点细研考纲和真题分析突破命题点课时作业限时训练练规范练速度过好双基关一、受力分析1.把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力的过程.2.一般步骤示意图整体重力方向答案自测1(多选)如图1所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是A.物体A可能只受到三个力的作用B.物体A一定受到四个力的作用C.物体A受到的滑动摩擦力大小为FcosθD.物体A对水平面的压力大小一定为Fsinθ√图1√二、共点力的平衡1.平衡状态物体处于状态或状态.2.平衡条件F合＝0或者Fx＝0Fy＝0.如图2甲和乙所示，小球静止不动，物块匀速运动.则小球F合＝；物块Fx＝，Fy＝.图2静止匀速直线运动0003.平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小，方向.(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小，方向，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量.(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小，方向.相等相反相等相反三角形相等相反解析对物体受力分析如图，由平衡条件可得：自测2如图3所示，一个质量为m的小物体静止在固定的、半径为R的半圆形槽内，距内槽最低点高为R2处，则它受到的摩擦力大小为A.12mgB.32mgC.(1－32)mgD.22mg图3mgsinθ＝Ff，FN＝mgcosθ，sinθ＝R2－R22R＝32，Ff＝32mg.√答案解析研透命题点1.高中物理主要研究的九种力命题点一受力分析整体法与隔离法的应用能力考点师生共研思想方法种类大小方向重力G＝mg(不同高度、纬度、星球，g不同)竖直向下弹簧的弹力F＝kx(x为形变量)沿弹簧轴线静摩擦力0＜Ff静≤Ffmax与相对运动趋势方向相反滑动摩擦力Ff滑＝μFN与相对运动方向相反万有引力沿质点间的连线F＝Gm1·m2r2库仑力沿点电荷间的连线电场力F电＝qE正(负)电荷与电场强度方向相同(相反)安培力F＝BIL当B∥I时，F＝0左手定则，安培力(洛伦兹力)的方向总是垂直于B与I(B与v)决定的平面洛伦兹力F洛＝qvB当B∥v时，F洛＝0F＝kq1·q2r22.整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力例1如图4所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动.则施力F后，下列说法正确的是A.A、B之间的摩擦力一定变大B.B与墙面间的弹力可能不变C.B与墙之间可能没有摩擦力D.弹簧弹力一定不变√答案解析图4例2如图5所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上.现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧.则平衡时两球的可能位置是下列选项中的答案解析图5√变式1如图6所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点.现在两个小球上分别加上水平的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是答案解析图6√1.动态平衡动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡.2.常用方法(1)平行四边形定则法：但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系.(2)图解法：图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化.命题点二动态平衡问题能力考点师生共研(3)矢量三角形法①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合.例3(多选)(2017·全国卷Ⅰ·21)如图7，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α＞).现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变.在OM由竖直被拉到水平的过程中A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小答案解析√π2图7√变式2(2017·全国卷Ⅲ·17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)A.86cmB.92cmC.98cmD.104cm√答案解析例4(多选)(2017·天津理综·8)如图8所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A.绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移√答案解析图8√变式3(多选)如图9所示，在固定好的水平和竖直的框架上，A、B两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态.若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是A.只将绳的左端移向A′点，拉力变小B.只将绳的左端移向A′点，拉力不变C.只将绳的右端移向B′点，拉力变小D.只将绳的右端移向B′点，拉力变大√答案解析√图91.临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述.2.极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.命题点三平衡中的临界与极值问题能力考点师生共研思想方法3.解决极值问题和临界问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小.(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.例5如图10所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；答案33图10解析如图所示，未施加力F时，对物体受力分析，由平衡条件得mgsin30°＝μmgcos30°解得μ＝tan30°＝33答案解析(2)这一临界角θ0的大小.解得F＝mgsinα＋μmgcosαcosα－μsinα解析设斜面倾角为α时，受力情况如图所示，由平衡条件得：Fcosα＝mgsinα＋Ff′FN′＝mgcosα＋FsinαFf′＝μFN′答案60°当cosα－μsinα＝0，即tanα＝时，F→∞，即“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，临界角θ0＝α＝60°.3答案解析变式4(2017·广东汕头二模)重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳如图11所示连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为答案解析图11A.12GB.33GC.GD.233G√变式5(2017·河北冀州2月模拟)如图12所示，质量为m(可以看成质点)的小球P，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4m的O、O′两点上，绳OP长0.5m，绳O′P长0.3m，今在小球上施加一方向与水平成θ＝37°角的拉力F，将小球缓慢拉起.绳O′P刚拉直时，OP绳拉力为FT1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为FT2，则FT1∶FT2为(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)A.3∶4B.4∶3C.3∶5D.4∶5√答案解析图12课时作业1.如图1所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是A.A一定受两个力作用B.A一定受四个力作用C.A可能受三个力作用D.A受两个力或者四个力作用双基巩固练√图1解析若拉力F大小等于物体的重力，则物体与斜面没有相互作用力，所以物体就只受到两个力作用；若拉力F小于物体的重力，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，故物体应受到四个力作用.123456789101112答案解析2.(2018·山西太原调研)如图2所示，轻绳OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上B点，且OB处于水平.现将A点缓慢沿天花板水平向右移动，且OB段的轻绳始终保持水平，则OA、OB段轻绳所受的拉力的大小FTA、FTB的变化情况是A.FTA增大，FTB不变B.FTA、FTB均不变C.FTA不变，FTB增大D.FTA、FTB均减小√答案解析123456789101112图23.(2018·河北唐山质检)光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图3所示.将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力A.逐渐增大B.大小不变C.先减小后增大D.先增大后减小√图3解析当悬点A缓慢向上移动过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对球进行受力分析如图所示，由图可知，拉力FT先减小后增大，C项正确.123456789101112答案解析4.如图4所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ＝37°的木板托住，小球处于静止状态，弹簧处于压缩状态，则A.小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上B.弹簧弹力不可能为mgC.小球可能受三个力作用D.木板对小球的作用力有可能小于小球的重力mg√34答案解析123456789101112图45.(2017·广东六次联考)一个质量为3kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图5所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g＝10m/s2)图5A.仅甲图B.仅乙图C.仅丙图D.甲、乙、丙图√答案1234567891011126.(2017·湖南长沙联考)如图6所示是一个力学平衡系统，该系统由三条轻质细绳将质量均为m的两个小球连接悬挂组成，小球直径相比轻绳长度可以忽略，轻绳1与竖直方向的夹角为30°，轻绳2与竖直方向的夹角大于45°，轻绳3水平.当此系统处于静止状态时，轻绳1、2、3的拉力分别为F1、F2、F3，比较三力的大小，下列结论正确的是A.F1＜F3B.