(18)动生电动势、感生电动势new

动生和感生电动势教材：12.2节（用到9.2.1节中电源电动势的知识点）作业：练习18零、回忆电源电动势知识点一、感生电动势二、动生电动势三、感应电动势的相对性K原线圈副线圈铁棒GmflefdcvBU动生和感生电动势引起磁通量变化的原因1）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等动生电动势2）导体不动，磁场变化感生电动势电动势+-kEIlEdkllEdk闭合电路的总电动势kE:非静电的电场强度.引入回忆动生和感生电动势非静电力动生电动势Glviab?一、动生电动势（motionalemf）动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势。产生动生电动势的物理机制到底是什么？思考动生和感生电动势①导线内每个自由电子受到的洛仑兹力，为)(BveFm它驱使电子沿导线由P向O移动。②由于洛仑兹力的作用使O端出现过剩负电荷，P端出现过剩正电荷。在导线内部产生静电场，方向PO,电子同时受到电场力作用非静电力+++++++++++++++++++++++++++++++++++vBOP-mF--++eF1、动生电动势的成因eFeE平衡时kemEeFFBeFEvmk动生和感生电动势+++++++++++++++++++++++++++++++++++vBOP动生电动势的非静电力场来源洛伦兹力-mF--++eFBeFEvmkOPlBd)(vOPlEdki平衡时，电荷积累停止，OP两端形成稳定的电势差，如同一节电源，在导体回路中建立感生电流。③求动生电动势：由电动势定义ldEki动生和感生电动势dl上的动生电动势ldBvdi)(整个导线L上的动生电动势Liild)Bv(d一般情况，导线是曲线,磁场为非均匀场。导线上各长度元上的速度、各不相同dlvB讨论动生和感生电动势middt()ilvBdl均匀磁场非均匀磁场计算动生电动势分类方法平动转动2.习题：动生电动势的计算产生动生电动势的条件：①有磁场②有导体③导体相对观察者（磁场）运动注意动生和感生电动势例、已知L,,B,v求:ld)Bv(d)cos(dlsinvB009090dlsinBvdlsinBvsinBvLLBvldBv①均匀磁场、平动、直导体解：特例BvBv0BvL讨论动生和感生电动势解：方法一vB()dvBdl090sincosvBdl22cosvBRdRvB2dlRdd方向：abRBabdl2RvB有效段！v②均匀磁场、平动、弯曲导体例、有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动。已知求动生电动势,,.vBRb点电势较高动生和感生电动势战机以超音速在地磁场中飞行，两翼间有电势差。方法二RBab作辅助线，形成闭合回路baab212mRB0middt0abba2RBvabba即则方向：ab直段弧段abab动生和感生电动势均匀磁场、闭合线圈、平动（面与B的夹角不变）v0dtdi总结均匀磁场、平动、弯曲导体等效于导体两端点连成的直导线切割磁力线产生的动生电动势。直段弧段abab动生和感生电动势例、如图，长为L的铜棒在磁感应强度为B的均匀磁场中，以角速度绕O轴转动。求：棒中感应电动势的大小和方向AOB③均匀磁场、转动、直导体解：取微元vldl()dvBdlBvdl212BLBldliid0LBldl负号说明电动势方向与反向dl方向AovB即O点电势较高动生和感生电动势v例、一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。abIldlBvld)Bv(d000180902cosdlsinlIvdllvI20baaldlvI20abalnvI20CD解：方法一、取微元方向CD④非均匀磁场、直导体动生和感生电动势方法二、abICD)O(EFXSSdB作辅助线，形成闭合回路CDEFabaIxln20dtdidtdxabaI)ln2(0abalnIv20方向CDvbaaxdrrI20rdr回路中的感应电动势iCD动生和感生电动势下面做法对吗？SdBdxdrrI20dtddtxdrrI20dtdiabICD)O(EFXvrdr思考动生和感生电动势1、感生电动势由于磁场发生变化而激发的电动势电磁感应非静电力洛仑兹力感生电动势动生电动势非静电力?二、感生电动势R12εGm思考动生和感生电动势2、麦克斯韦假设：变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，称为涡旋电场或感生电场。记作或感E涡E非静电力感生电动势感生电场力LildE涡由法拉第电磁感应定律)Sd(dtdSSSdtB由电动势的定义dtdidtdldL涡不是保守场，是非静性电场，产生感生电动势。产生感生电动势的非静电场感生电场等号仅在感生电动势情况成立动生和感生电动势2）S是以L为边界的任一曲面。SLSS的法线方向应选得与曲线L的积分方向成右手螺旋关系是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率tBSLSdtBldE涡1）此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率讨论动生和感生电动势涡EtB与构成左旋关系。涡EtB3）tB涡ESLSdtBldE涡讨论动生和感生电动势BtdBd4）感生电场电力线涡E涡E感E线是一组“无头无尾”的闭合曲线。注意具有某种对称性才有可能计算出来感生E在没有磁场的空间也可能有感生电场动生和感生电动势由静止电荷产生由变化磁场产生线是“有头有尾”的，库E是一组闭合曲线起于正电荷而终于负电荷感E线是“无头无尾”的感生电场（涡旋电场）静电场（库仑场）具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力0SSdE涡iSqSdE01库SLSdtBldE涡0ldEL库保守力场非保守力场一般的空间电场为这两种场的叠加动生和感生电动势动生电动势感生电动势特点磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁通量的变化闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁通量变化原因由于S的变化引起回路中m变化非静电力来源感生电场力ldBviSiSdtBldE涡洛仑兹力由于的变化引起回路中m变化B动生和感生电动势【习题】感生电场的计算SLSdtBldE涡具有某种对称性才有可能计算出来感生E动生和感生电动势BtBR例1局限于半径R的圆柱形空间内分布有均匀磁场，方向如图。磁场的变化率0tB求：圆柱内、外的分布。涡ErlSdtBldE涡ldStBdlE000cos0cos涡22rtddBrE涡tddBrE2涡Rr解：L负号说明真实方向：逆时针方向S面法向取X方向，则根据右手法则，L的绕向取顺时针。动生和感生电动势在圆柱体外，由于B=0LldE0涡上于是L0感ELSdtBldE涡tBLrBR虽然tBL上每点为0，在但在S上则并非如此。由图可知，这个圆面积包括柱体内部分的面积，而柱体内0tBRrL0tB上故SSRB动生和感生电动势22RtddBrE涡tddBrRE22涡SdtB2RtddBLldE涡2RtddB方向：逆时针方向tBLrBRSSRB有变化磁场的区域面积动生和感生电动势tddBr2RrtddBrR22Rr涡E涡EORr动生和感生电动势讨论负号表示涡EdtdB与反号B)(10tddB则0涡E涡E与L积分方向切向同向B)(20tddB则0涡EtddBrE2涡与L积分方向切向相反涡EBtBRrL符号不知若tddB动生和感生电动势例2有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：方向如图.求：CD0tBLh、、tBBhLCDo解：方法一、感生电场积分法，利用例1的结论tddBr2RrtddBrR22Rr涡E方向：逆时针方向动生和感生电动势dtdBrE2涡ldEd涡cosdldtdBr2dldtdBh2dtdBhLdldtdBhLCD212hcosrtBBhLCDrdlloLildE涡公式涡E电动势的方向由C指向D，（D点电势较高）动生和感生电动势tBBhLCDo方法二、用法拉第电磁感应定理求解，先做辅助线OC、ODCODC所围面积为：hLS21磁通量SBmtddBhL21??hLB21OCDOildE涡ODDCCOldEldEldE涡涡涡00CDdtdmi回路感应电流方向为逆时针方向，则电动势的方向由C指向D，（D点电势较高）动生和感生电动势tBBCDoh讨论仅CD直导体存在时，电动势的方向由C指向D加圆弧连成闭合回路矛盾？CD12dtdBSdtdBhLOCD21121dtdBSDOC22扇12323由楞次定理知：感生电流的方向是逆时针方向……..动生和感生电动势tBBCDo4dtdBSCOD44扇411和4的大小不同，说明感生电场不是位场，其作功与路径有关dtdBSOCD14的方向逆时针D4C1讨论动生和感生电动势例3求杆两端的感应电动势的大小和方向0tBBoabcRRRddtdBSoabdoobdoaboabdoSSS扇形62123212RRRdtdB)RR(221243ca方向动生和感生电动势涡旋电场实例一、电子感应加速器利用涡旋电场对电子进行加速*电子感应加速器涡电流涡F涡Ef电子束电子枪靶动生和感生电动势电子感应加速器1947年，美国科学家Kerst依据麦克斯韦的理论提出了电子感应加速器的设计思想：如果空间磁场的变化激发了一个涡旋电场，这个电场应该能够对注入该空间区域的电子产生加速效应。1948年第一台建成，这个装置（70MeV）验证了麦克斯韦理论的正确性。动生和感生电动势北京正负电子对撞机的储存环动生和感生电动势直径2km的美国费米国立加速器鸟瞰图动生和感生电动势*五、感应电动势的相对性磁场运动与否？导线运动与否？取决于参考系的选取参考系选线圈：是感生电动势参考系选磁铁：是动生电动势GNS选择不同参考系进行坐标变换时，动生电动势和感生电动势可相互