2018版 第1章 1.4 电磁感应的案例分析

上一页返回首页下一页学业分层测评知识点一知识点二1.4电磁感应的案例分析上一页返回首页下一页学习目标知识脉络1.理解反电动势的概念及其是怎样产生的.2.知道反电动势在电路中的作用.3.掌握电磁感应与力学的综合应用问题和处理方法．(重点、难点)4.掌握电磁感应现象中能量的相互转化．(难点)上一页返回首页下一页反电动势[先填空]1．基本概念电动机转动时，线圈因切割磁感线，会产生感应电动势，感应电动势的方向跟加在线圈上的电压方向____．这个跟外加电压的方向____的感应电动势叫做________．相反相反反电动势上一页返回首页下一页2．含反电动势电路的电流和功率关系(1)电流：I＝_________.(2)功率关系：IU－IE反＝____.U－E反RI2R上一页返回首页下一页[再判断]1．电动机转动时，线圈中产生的感应电动势方向与外加电压方向相同．(×)2．对同一个电动机转得越快，产生的反电动势越大．(√)3．电动机工作时，有反电动势产生，不遵守能量守恒定律．(×)上一页返回首页下一页[后思考]1．电动机工作时若被卡住，有什么危害？【提示】电动机卡住不转，就不产生反电动势，变成了纯电阻电路，电流I＝UR会很大，P＝I2R很大，因此会烧坏电动机．2．电动机启动时，灯泡会变暗，这是为什么？【提示】电动机刚启动时，转速很小，反电动势很小，电流I＝UR会很大，此时电动机的输入功率(总功率)P入＝UI会很大，因而干路中电流突然增大，其他用电器两端电压会下降，使灯泡变暗．上一页返回首页下一页[合作探讨]探讨1：电动机产生的反电动势是否遵守楞次定律和法拉第电磁感应定律？【提示】反电动势也是闭合回路中磁通量发生变化而产生的，它同样遵守楞次定律和法拉第电磁感应定律．探讨2：电动机的能量是怎样转化的？【提示】电动机转动产生反电动势，它会阻碍线圈转动，因而需电源向电动机提供能量，此时电动机将电能转化为其他形式的能而对外做功．上一页返回首页下一页[核心点击]1．决定反电动势大小的因素如图1­4­1所示，当线圈与磁感线平行时AB、CD两边均切割磁感线，设AB边长L1，AD边长L2，则AB、CD两边产生的总感应电动势E反＝2·BL1ω·L22＝BSω.可见决定反电动势的因素有三个，对一个确定的电动机，转速ω越大，反电动势越大．即电动机的线圈转得越快，反电动势就越大．上一页返回首页下一页图1­4­1上一页返回首页下一页2．反电动势与外加电压间的量值关系设线圈电阻为R，外加电压为U，由部分电路欧姆定律可得线圈中电流I＝U－E反′R，即U＝E反′＋IR.(1)电动机启动时：线圈的角速度ω非常小，反电动势E反′＝BSω很小，由U＝E反′＋IR知，电流I很大，此时电动机的输入功率(总功率)P入＝UI很大，所以在生活中，电动机启动时，因干路中电流突然增大，其他电器两端的电压会下降，如灯泡会变暗．尤其是电动机卡壳时，E′反为0，I＝UR很大，这样会很快烧坏电动机的线圈．因此，电动机要避免卡壳，或卡壳时要迅速断开电源．上一页返回首页下一页(2)正常工作时：电动机的转速较大，反电动势E′反较大，与两端电压U接近，线圈中电流I很小．3．电功与电热的区别在公式IU＝IE反′＋I2R中，t时间内与电热对应的是I2R；与电流做的总功(电功)对应的是IU；与电动机输出的总功对应的是IE′反，因电动机正常工作时E反′≥IR，所以IE′反≥I2R，电功IU更远大于I2R，即电动机在正常工作时，电功与电热有着明显的区别：电流通过电动机时，绝大部分电能转化为机械能，电功远大于电热．上一页返回首页下一页1．关于反电动势，下列说法中正确的是()A．只要线圈在磁场中运动就能产生反电动势B．只要穿过线圈的磁通量变化，就产生反电动势C．电动机在转动时线圈内产生反电动势D．反电动势就是发电机产生的电动势上一页返回首页下一页【解析】反电动势是与电源电动势相反的电动势，其作用是削弱电源的电动势，产生反电动势的前提是必须有电源存在，故选C.【答案】C上一页返回首页下一页2．(多选)下列说法正确的是()A．转动的电风扇叶片被卡住时，风扇很容易被烧毁B．电动机转动时线圈上产生的感应电动势叫反电动势C．反电动势会减小电动机电路中的电流D．反电动势消耗的电功率等于电动机的热功率上一页返回首页下一页【解析】转动的电风扇叶片被卡住时，电风扇中电流很大，A正确；转动的电动机线圈上产生的感应电动势叫反电动势，B正确；根据I＝U－E反R，C正确；根据功率关系，IU－IE反＝I2R，D错误．【答案】ABC上一页返回首页下一页3．(多选)给电动机接通电源，线圈受安培力的作用转动起来．由于线圈要切割磁感线，因此必有感应电动势产生，感应电流方向与原电流方向相反.就此问题，下列说法正确的是()A．电动机中出现的感应电动势为反电动势，反电动势会阻碍线圈的运动B．如果电动机正常工作，反电动势会加快电动机的转动C．如果电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就没有了反电动势，线圈中的电流会很大，很容易烧毁电动机D．如果电动机工作电压低于正常电压，电动机也不会转动，此时尽管没有反电动势，但由于电压低，不会烧毁电动机上一页返回首页下一页【解析】电动机产生的反电动势会阻碍线圈的转动，A正确，B错误；电动机机械阻力过大和电压过低而停止转动时，都会因电流过大而烧毁电动机．故C正确，D错误．【答案】AC上一页返回首页下一页有关电动机工作的两个规律(1)电动机卡住时，电动机相当于纯电阻电路，电流很大，很容易烧坏电动机．(2)电动机正常工作时，反电动势较大，输入到电动机的电能，绝大部分转化为机械能对外做功．上一页返回首页下一页电磁感应中的能量转化[先填空]如图1­4­2所示，释放ab杆后，在重力的作用下，ab杆在磁场中下降的过程中，向下切割磁感线产生感应电流，在ab杆中电流的方向____，则ab杆受到的安培力方向____，当安培力等于重力时，杆的下降速度最大，其数值为vm，则a→b向上上一页返回首页下一页图1­4­2上一页返回首页下一页(1)最大速度的条件：mg＝____.(2)最大电动势：Em＝_____.(3)最大电流：设总电阻为R，则Im＝____.(4)下降的最大速度：vm＝____.(5)重力做功的最大功率：PG＝mgvm＝______.(6)最大电功率：P电＝E2mR＝______.BILBLvmEmRmgRB2L2m2g2RB2L2m2g2RB2L2能量转换：达到最大速度后，重力做功功率与整个回路电功率____．相等上一页返回首页下一页[再判断]1．外力克服安培力做功的过程是机械能转化为电能的过程．(√)2．电磁感应现象中一定有能量的转化，其中克服安培力做的功大于电路中产生的电能．(×)3．楞次定律中电磁感应现象中能量转化是能量守恒定律的反映．(√)上一页返回首页下一页[后思考]1．在电磁感应现象中，匀速运动的导体棒，是否还需要外力继续对它做功？【提示】需要外力继续对导体棒做功，才能不断克服安培力做功，只有这样才符合能量守恒．2．从能量转化的角度分析，电磁感应现象的本质是什么？【提示】从能量转化的角度来看，电磁感应现象的本质是通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能的过程．把握好能量守恒的观点，是解决电磁感应问题的基本方法．上一页返回首页下一页[合作探讨]如图1­4­3所示，导体棒ab以初速度v向右运动，在切割磁感线的过程中电路中会产生感应电流．图1­4­3上一页返回首页下一页探讨1：电路中哪一部分相当于电源？哪端相当于电源的正极？【提示】导体棒ab相当于电源，导体棒的a端相当于电源的正极．探讨2：导体棒ab向右运动的过程中所受安培力沿什么方向？安培力做什么功？【提示】安培力水平向左，做负功．探讨3：在导体棒向右运动的过程中，将有什么能转化为什么能？【提示】导体棒的机械能转化为电能，最终转化为回路的热能．上一页返回首页下一页[核心点击]1．电磁感应过程实质是不同形式的能量相互转化的过程．电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用．因此要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，此过程中，其他形式的能转化为电能．安培力做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．上一页返回首页下一页2．求解电能的主要思路：(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能；(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算．3．解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤：(1)确定等效电源．(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化．(3)根据能量守恒列方程求解．上一页返回首页下一页4．如图1­4­4所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直方向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()上一页返回首页下一页图1­4­4A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量上一页返回首页下一页【解析】棒加速上升时受到重力，拉力F及安培力．根据功和能的关系可知力F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，A选项正确．【答案】A上一页返回首页下一页5.如图1­4­5所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()图1­4­5A．PQ中电流先增大后减小B．PQ两端电压先减小后增大C．PQ上拉力的功率先减小后增大D．线框消耗的电功率先减小后增大上一页返回首页下一页【解析】设PQ左侧金属线框的电阻为r，则右侧电阻为3R－r；PQ相当于电源，其电阻为R，则电路的外电阻为R外＝r3R－rr＋3R－r＝－r－3R22＋3R223R，当r＝3R2时，R外max＝34R，此时PQ处于矩形线框的中心位置，即PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中外电阻先增大后减小．PQ中的电流为干路电流I＝ER外＋R内，可知干路电流先减小后增大，选项A错误．上一页返回首页下一页PQ两端的电压为路端电压U＝E－U内，因E＝Blv不变，U内＝IR先减小后增大，所以路端电压先增大后减小，选项B错误．拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P＝F安v＝BIlv，可知因干路电流先减小后增大，PQ上拉力的功率也先减小后增大，选项C正确．线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为34R，小于内阻R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误．【答案】C上一页返回首页下一页6.如图1­4­6所示，在磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，有一个半径r＝0.5m的金属圆环．圆环所在的平面与磁感线垂直，OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动．A端始终与圆环相接触，OA棒的电阻R＝0.1Ω，图中定值电阻R1＝100Ω，R2＝4.9Ω，电容器的电容C＝100pF.圆环和连接导线的电阻忽略不计，则：上一页返回首页下一页图1­4­6(1)电容器所带的电荷量是多少？(2)电路中消耗的电功率是多少？【导学号：68312034】上一页返回首页下一页【解析】(1)等效电路如图所示导体棒OA产生的感应电动势为E＝BLv＝Brω·r2＝5VI＝ER＋R2＝1A则q＝CUC＝CIR2＝4.9×10－10C.上一页返回首页下一页(2)电路中消耗的电功率P＝I2(R＋R2)＝5W，或P＝IE＝5W.【答案】(1)4.9×10－10C(2)5W上一页返回首页下一页解决电磁感