模糊逻辑控制器的结构与设计(matlab)

模糊控制的基本原理和方法●模糊逻辑控制器的基本结构●模糊控制系统的设计●PID控制器模糊增益调节●模糊系统的稳定性分析●利用MATLAB设计模糊控制器●模糊逻辑控制器的基本结构决策逻辑去模糊化知识库过程模糊化模糊控制器ee和计算+-模糊推理单元精确值模糊值模糊值精确值ryky1,kkkkrkeeeyyek为：误差和误差的变化定义在采样时刻输出设定值▲模糊化部件▲知识库▲决策逻辑—模糊控制系统的核心▲去模糊化部件模糊控制中，模糊系统行为按专家知识，以语言规则描述：多输入多输出（MIMO）转化为多输入单输出（MISO）。一般规则表示如下：nnnnnnnnnnnCythenAxAxAxifRCythenAxAxAxifRCythenAxAxAxifR,,,:,,,:,,,:2211222222112111221111是是，是是是是，是是是是，是是)()(ˆˆyxCARVUyxiiiBjiARijjiiii或，用模糊隐含表示：和的论域分别为和●模糊控制系统的设计关键问题•（1）模糊策略及其模糊算子的解释•（2）论域的离散化和规范化；输入输出空间的模糊分割；基本模糊集合隶属度函数的选择•（3）过程状态变量（输入）和模糊控制变量（输出）的选择；模糊控制规则的来源及演绎；模糊控制规则的类型及其一致性、交互性和完整性•（4）模糊隐含的定义；连接语句符and和also的解释；复合算子的定义；推理机制的确定。•（5）去模糊化策略及去模糊化算子的解释1.模糊化的两种策略▲采用单点模糊化（不考虑检测量被噪声污染）▲选择合适的模糊函数☆考虑噪声的概率密度函数。使nfW5)(uUfWn2)(uP10(b)U)(uP10(a))(un2fW☆对应于输入测量（确定的）的范围，语言变量域中应取多少元素，即xi中，i取何值？一般5~30。变量标尺的变换（映射）温度偏差论域取{－7，－6，…….,7}元素多：可以处理狭窄的模糊集合，存储量大☆模糊变量术语集合的数目选取。在细分和粗分之间进行折中。一般为2~10。2.模糊规则的合理调整按照系统的动态行为可以合理地选择和确定模糊规则：abcdefghijklmiiiiiiivvviviiviiiixxxixii8根据e和△e的方向和大小，选择控制量的增量△u的大小和方向。有四种情况：);xiiviiiiv(00.4);xiviiiii(00.3);xviii(00.2);ixvi(00.1区、、相当于区、、相当于区、、相当于区、、相当于eeeeeeee有交叉点和峰、谷点。),,(00),,(00),,(0,002.),,(0,00.1mieeekgceelhdeeejfbeee，谷点：，峰点：交叉点：控制规则求出原理：1。如果e和△e二者都为零，△u=0,保持现状。2。如果e以满意的速率趋向零，△u=0,保持现状。3。如果e不是自校正，△u不为零，取决于e和△e的符号和大小。●对交叉点，△u符号和△e符号一样。0,,ujfb，对0,,ulhd，对0,,ukgc，对0,,umie，对●对峰、谷点，△u符号和e符号一样。6。或当接近设定值时，；，大时，要缩短上升时间区，当、、对000ixviuue0xviiiu区，应防止超调，、、对●●。或当接近设定值时，；，大时，要缩短上升时间区，当、、对000xiviiiiiuue●。谷点的峰值，区，应防止超调，减小、、对0xiiviiiivu●根据以上规则，我们可以选择和设计模糊控制器的规则表6规则号e△e△u参考点1PBZEPBa2PMZEPMe3PSZEPSi4ZENBNBb5ZENMNMf6ZENSNSj7NBZENBc8NMZENMg9NSZENSk10ZEPBPBd11ZEPMPMh12ZEPSPSl13ZEZEZE设置点规则号e△e△u参考点14PBNSPMi(上升时间)15NBNBNMii(超调)16NBPBPMiii17NSPBPMiv18PSNSPSv19NSPSNSvi关于语言相平面方法调整规则线性或非线性。表示模糊关系，可以是可以写成：控制规则为是和误差导数是误差FkeKkeKFkuKCthenBeAeifRiiii)](),([)]([,:213调节K1,K2,K3可以修正规则。什么叫语言相平面？按误差e(E)和误差变化△e(△E)语言值和相应的规则，构成语言相平面E×△E,什么叫语言轨迹？在相平面中，隶属函数为最大的点的连线，改变K1,K2,K3改变相应语言轨迹，就可调节系统的动态行为（品质）。1313●K1,K2,K3过程推理机Z/Z-11K2K1Z+-+-eeEuU模糊量mjmjUKu113/精确量连续量kykyry3KEEE△E△E△E合适太大，21KK太小合适，21KK合适合适，21KK举例：K3是由K1,K2决定的，增加模糊输出语言值，就应增加K3。EE举例：一阶系统的调节。PBPMPMPSZEZEZEPBPMPMPSZEZEZEPBPSPSZEZEZENSPMPSPSZENSNSNMPSZEZEZENSNSNBZEZEZENSNMNMNBZEZEZENSNMNMNB△EE△EE上升时间慢，超调量大。11PBPMPMPSZEZEZEPBPMPBPMZEZEZEPBPMPSZEZEZENMPMPMPSZENSNMNBPMZEZEZENSNMNBZEZEZENMNMNMNBZEZEZENSNMNMNBE△E△EE少了一个NS减少超调。PM与前图相同。PBPMPMPSZEZEZEPBPMPBPBZEZEZEPBPSPSZENSZENMPBPMPSZENSNMNBPBPMPSZENBNBZEZEZENBNBNMNBZEZEZENSNMNMNBPBPMPMPSZEZEZEPBPMPBPBZEZEZEPBPSPSNSZENMPBPMPSZENMNBPBPMPSZENBNBZEZEZENBNBNMNBZEZEZENSNMNMNBNB△E△EEE3.模糊规则的完整性、一致性和交换性●对过程的每一状态，都能推导出一个合适的控制规则，——控制规则的完整性。●子集的并，应该以一定程度覆盖有关论域——控制规则的完整性。0.5.5.0●规则之间不存在矛盾.●PID控制器模糊增益调节模糊控制器应用的模式过程+-kykyryPID控制器模糊规则与推理控制信号•模糊控制在MATLAB中的实现•设计一模糊控制器使其超调量不超过1%，输出的上升时间0.3。•步骤1.确定e，de和u的论域2.e，de和u语言变量的选取3.规则的制定4.推理方法的确定456.864.15.0228.422sssG假定被控对象的传递函数为：•1.根据系统实际情况，选择e，de和u的论域erange:[-11]derange:[-0.10.1]urange:[02]•2.e，de和u语言变量的选取e8个：NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PBde7个：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PBU7个：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB利用MATLAB的Toolbox工具eUNBNMNSNZPZPSPMPBPBPLPMNMNMNMNLNLNBPMPLPMNMNMNMNSNSNBPSPLPMNSNSNSNSNMNBZPLPMPSZZNSNMNBNSPLPMPSPSPSPSNMNBNMPLPLPSPSPMPMNMNBdeNBPLPLPLPMPMPMNMNB3.模糊规则确定4.隐含和推理方法的制定•隐含采用‘mamdani’方法:‘max-min‘•推理方法，即‘min‘方法•去模糊方法：面积中心法。•选择隶属函数的形式：三角型MATLAB0.11-0.1-102也可以用viewsurf菜单命令看模糊控制器的输出量Scope2Scope1Scope3●模糊系统的稳定性分析.,...2,1...,...,,,1102211nixpxppyThenAxAxAxIfkikiiikkii是是是Ri:这是Takagi—Sugeno一阶模型。改写为：为了分析模糊系统的稳定性，把常用的一阶模糊系统改写：.,...2,1)(...)()1(,)1(...,,)1(,)(121likxakxakxThenAnkxAkxAkxIfiniinii是是是Ri:进一步，写成矩阵形式：x(k+1)=Aix(k)推理得到的模糊输出：01000000000000100001)]1(,),1(),([)1(,)(121ininiiiTnninaaaaAnkxkxkxkxRRARkxliiiliiwkxAwkx11/)()1(npipipkxAwl1)]1([是模糊隐含的数目，liiiliiwkxAwkx11/)()1(这是一个模糊系统，可以看成是一个离散系统，它由许多子系统组成。这系统在什么条件下能够稳定呢？根据Lyapunov稳定理论，只要存在一个公共的正定矩阵P，使：0PAAiTi则该系统必定全局渐近稳定。可以证明，此结论是正确的。证明见书本。举例：是权值。和模型的输出是是型：考虑一个过程的模糊模21222111)(120.1)1(361.0)(256.2)1(,)(:)(603.0)1(588.0)(178.2)1(,)(:wwkukxkxkxthenAkxifRkukxkxkxthenAkxifR模糊控制器为：)1(053.0)(205.1(,)(:)1(475.0)(109.2(,)(:222111kxkxkuthenAkxifRkxkxkuthenAkxifR）是）是)/()]1()1([)1(212211wwkxwkxwkx合成的模糊控制器为：)/()]()([)(212211wwkuwkuwku合成的总系统])(2)/[()]}1()(302.0)()(906.0{[)]1()(385.0)()(345.1[)]1()(302.0)()(906.0{[)1(222121222221212121liiiliiwkxAwkx11/)()1(对照下式：合成的总系统可以分解如下：01193.0672.0,01302.0906.0122211AAA)()1(),()(:)()1(),()(:)()1(),()(:222222111212211211111111kxAkxthenAAkxifRkxAkxthenAAkxifRkxAkxthenAAkxifR和是和是和是=0.906x(k)－0.302x(k－1)=0.672x(k)－0.193x(k－1)=0.906x(k)－0.302x(k－1)形式上，一个模糊大系统，分成三个模糊子系统。为了保证此系统稳定，必须存在一个正定矩阵P满足一定的条件。38.188.088.019.4P000222212121111PPAAPPAAPPAATTT目前情况下，我们可以找到正定矩阵P，满足：所以，该系统是可以稳定的。要注意：这个条件是比较严格的，一般情况下很难予以满足！要注意：各个模糊子系统稳定，并不能保证整个模糊系统稳定！举例：有二个子系统：)1(5.0)()1()1(:11kxkxkxtheniskxifR)1(5.0)()1()1(:22kxkxkxtheniskxifR015.011A015.012A该二个子系统分别是稳定的。但合成的总系统却是不稳定的。因为：