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第三章整式及其加减1字母表示数1.知道字母表示数的意义.(重点)2.能用字母表示一些简单的量.3.会用含字母的式子表示规律.(难点)1.为了表示一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到一组数据.单位:厘米.如果用b表示下落的高度,那么弹起的高度怎么表示?下落高度405080150…弹起高度20254075…提示：上面数是下面数的2倍，即下落高度是弹起高度的2倍,弹起的高度用表示.b212.如果用a,h分别表示三角形的底和对应的高，则三角形的面积为：______.1ah2【思考】1.对于上面两个问题中的d,a,h能表示什么数?提示：大于0的任意有理数.2.在以前的学习中,遇到哪些包含字母的式子?提示：公式、法则.【总结】字母可以用来表示_______,还可以用来表示规律、法则.任何数(打“√”或“×”)(1)πr2中的π可以表示任意的数.()(2)a+b=b+a可以表示有理数加法的交换律.()(3)某人步行速度是a米/时,则他30分钟走了30a米.()(4)n只能表示正整数.()×√××知识点用字母表示数或规律【例】母亲今年的年龄是x岁,女儿的年龄比母亲的年龄的一半大两岁,4年后,母亲的年龄是多少岁?女儿的年龄是多少岁?(用字母表示)【思路点拨】母亲现在年龄加4→母亲4年后年龄母亲年龄的一半加2→女儿现在年龄→加4→女儿4年后年龄【自主解答】4年后，母亲年龄是(x+4)岁，女儿年龄是岁.【总结提升】用字母表示数的三点注意1.同一问题中不同的数或数量要用不同的字母表示.2.不同问题中不同的数或数量可以用相同的字母表示，但是它们表示的意义不同.3.字母表示数具有任意性.1(x6)2题组:用字母表示数或规律1.甲数比乙数小1,设甲数为x,则乙数为()A.x-1B.x+1C.1-xD.-x-1【解析】选B.设甲数为x,则x=乙-1.所以乙数可表示为x+1.2.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用长度相同的小木棒摆“金鱼”比赛,如图所示:按照上面的规律,摆n条“金鱼”需要小木棒的根数为()A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n【解析】选A.因为1条金鱼用8根,2条用(8+6)根,3条用(8+6+6)根,故n条用8+6(n-1)=(2+6n)根.故选A.3.设一个两位数的个位数字为m,十位数字为n,请你写出这个两位数.【解析】这个两位数是十位数字×10+个位数字,即10n+m.答案：10n+m4.张老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则y=.【解析】x名学生的门票费用是5x,故总费用是(5x+10)元.答案：5x+105.如果用a,b分别表示两个有理数,则有理数的减法法则可以表示为:a-b=.【解析】有理数的减法法则是:减去一个数等于加上这个数的相反数,故a-b=a+(-b).答案：a+(-b)6.某服装原价为a元,降价10%后的价格为元.【解析】降价10%,即降了10%a元,则降价后的价格为a-10%a=90%a=0.9a(元).答案：0.9a7.如图所示,在一块长a米、宽b米的长方形空地上种植草皮,图中阴影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面积.【解析】草皮部分可看成由三部分构成：S△ABE=AE·b，S△EFG=EF·b,S△CDF=DF·b，所以草皮部分的面积为(AE·b+EF·b+DF·b)平方米，整理，得b·(AE+EF+DF)平方米，即b·AD平方米，即ab平方米.答：草皮部分的面积为ab平方米.121212121212121212128.观察下面的图案,每条边上有n(n≥2)个方格,每个图案中方格的总数是S.(1)请写出n=5时,S=.(2)请写出n=18时,S=.(3)按上述规律,写出S与n的关系式.【解析】(1)16(2)68(3)因n=2,S=4×(2-1)=4;n=3,S=4×(3-1)=8;n=4,S=4×(4-1)=12;故S=4(n-1)(n≥2).9.一根弹簧原来的长度是10厘米,当弹簧挂上重物G千克(G在一定范围内)时,弹簧的长度用l表示,测得有关数据如下表:G(kg)弹簧长度l(cm)110+0.5210+1310+1.5410+2……思考:(1)写出当G=7kg时,弹簧的长度l为多少厘米?(2)写出质量为G时,弹簧长度l与G的关系式.(3)当G=12kg时,弹簧的长度l为多少厘米?【解析】(1)当G=7kg时,弹簧的长度l是10+0.5×7=13.5(厘米).(2)l=10+0.5G.(3)当G=12kg时,则l=10+0.5×12=16(厘米).【想一想错在哪？】某试验田去年平均每亩产量是a千克,今年平均每亩产量比去年增产20%,则今年平均每亩产量是多少?(用字母a表示)提示：没弄懂20%的意义.