七年级数学上册华师版线段的长短比较

P记作:射线OP射线端点写在前面OAB记作:直线AB(或直线BA)直线MN记作:线段MN(或线段NM)线段知识回顾：如图所示，它们各是什么图形？分别把它们表示出来。测测眼力吧！观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗？ababab(1)(3)(2)哪个高贝贝明明你能说出他们谁高谁矮吗？已知线段AB，线段CD，如何比较两条线段的长短？ABDC探究1ABDC（4.2㎝）（3.7㎝）方法一：度量法探究1ABDC（1）如果点B在线段CD上，记作ABCDABDC（2）如果点B在线段CD外，记作ABCD（3）如果点B与点D重合，记作AB=CDABCD方法二：叠合法探究1AB如何用圆规作一条线段等于已知线段做一做用圆规作一条线段等于已知线段MN．①作射线AB；②用圆规量出已知线段MN的长；③在射线AB上以A为圆心,截取AC=MN．C∴线段AC为所求的线段．MNAB例1、已知线段a，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段a.①作射线AB;②用圆规量出已知线段的长度(记作a);③在射线AB上截取AC=a.C线段AC就是所求的线段。结论不能少画法：aABCAC+BC=ABCAC=BC∴AC=BC=AB12探究2已知线段AB，C是线段AB上任意一点，那么线段AC,BC和AB之间存在着怎样的关系呢？当C移到AB中间的位置时，三者之间又是怎样的关系呢？线段的中点中点的概念：把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点．（如图：点C是线段AB的中点）ABC=ACBC=AB21如果AB＝4cm，那么=2cm例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？解：ACBD因为点C是AB的中点，AB=6cm所以AC＝CB＝21AB＝3cm又因为点D是BC的中点所以CD＝21CB＝1.5cm所以AD＝AC+CD＝3+1.5＝4.5cm1.已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？ABCD1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上CBADAB+BC=＿＿AD-CD=＿＿BC=-AB=BD-。若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？2、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A、ACBDB、ACBDC、AC=BDD、不能确定ABCD3、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD=。ACDB4.已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM1.在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC=，BC=。AC=CB=2cmAC+CB=AB=4cm中点应用ABC2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？cmCBCD5.121所以所以AC=CB=cmAB321cmCDACAD5.4所以ADCB中点应用解：因为点C是线段AB的中点1、判断下列语句是否正确（1）直线AB的长度是5cm，射线OC长9cm，线段MN长6cm.()(2)O是线段AB的中点，那么OA=OB（）(3)若点C到A、B两点的距离相等，则C点是线段AB的中点（）随堂检测2.M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A、AM+BM=ABB、AM=BMC、AB=2BMA例题２：按图填空●●●●●ACEDB1、AB=()+()+()+()2、AE=（）-（）-（）3、AC+CD=（）-BD4、CE+EB-ED=（）+（）5、AE+()=()-DB=AC+()=ADACCEDBDBABEDDBABCEEDABCDED能力提高已知:ＡＢ＝１０ｃｍ，直线ＡＢ上有一点ＣＢＣ＝４ｃｍ，Ｍ是线段ＡＣ的中点，求ＡＭ的长．●●●ACBＭ●●●ABＣＭ1、比较线段长短的方法．2、线段中点的定义及应用．公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规（以下简称尺规）来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对用尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是对人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作能力的有效手段。