10-4 讲课 惠更斯原理波的衍射 干涉

障碍物的小孔成为新的波源在波动中，波源的振动是通过介质中的质点依次传播出去的，因此每个质点都可看作是新的波源。10-4惠更斯原理波的衍射和干涉一.惠更斯原理基本内容：•子波概念波面上任一点都是新的振源发出的波叫子波•子波面的包络线--新波面t时刻各子波波面的公共切面（包络面）就是该时刻的新波面作用：已知一波面就可求出任意时刻的波面t+t时刻波面·····ut波传播方向t时刻波面···············t+tut在各向同性介质中传播例：二.惠更斯原理的应用1.原理给出：一切波动都具有衍射现象衍射---偏离原来直线传播的方向所以：衍射是波动的判据波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.水波通过窄缝时的衍射衍射是否明显？视障碍物（包括孔、缝）的线度与波长相比较对一定波长的波线度小衍射现象明显线度大衍射现象不明显入射波平面波入射波平面波障碍物障碍物平面波经小孔衍射成球面波广播和电视哪个更容易收到?更容易听到男的还是女的说话的声音？障碍物（声音强度相同的情况下）2.用惠更斯作图法导出了波的反射和折射定律历史上说明光是波动(1)反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；N界面RN界面i'irL(2)'ii反射定律I用惠更斯原理证明iiiA1A2A3B2B3B1NNAId时刻t时刻t+△tB2B3B1NNAIB32dd3dLiiiiiMNA1A2A3AB3B2B1B333ABBBAA直角ABBABA333ii波的折射定律(1)折射线、入射线和界面的法线在同一平面内；21sinsinuuri(2)用惠更斯原理证明N界面RN界面i'irLIu2t媒质1折射率n1媒质2折射率n2i法线B入射波A··E·Cu1u1t··FDu2折射波传播方向riACtuBCsinΔ1rACtuADsinΔ221sinsinuurirninsinsin21折射定律12sinsinnnri2211ucnucn，绝对折射率定义即u2t媒质1折射率n1媒质2折射率n2i法线B入射波A··E·Cu1u1t··FDu2折射波传播方向r•导出折射定律得三波的干涉1波的叠加原理（仍可辨出不同乐器的音色、旋律）▲红、绿光束空间交叉相遇（红仍是红、绿仍是绿）（仍能分别接收不同的电台广播）▲听乐队演奏▲空中无线电波很多现象：波传播的独立性：两列波在某区域相遇后再分开，仍然保持各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向）不变，传播情况与未相遇时相同，互不干扰.波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动为二波单独在该点引起的振动的合成.——波的叠加原理线性介质小振幅波动适用于(1)波的干涉现象波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减弱的分布叫波的干涉。判别某种运动是否具有波动性的重要判据水波盘中水波的干涉2波的干涉特殊条件的S.H.W.的叠加波频率相同振动方向相同相位相同或位相差恒定满足干涉条件的波称相干波.(2)干涉条件波源振动)cos(111tAy)cos(222tAy)π2cos(1111rtAyP)π2cos(2222rtAyP点P的两个分振动(3)干涉现象的定量讨论1s2sP*1r2r)cos(21tAyyyPPP)π2cos()π2cos()π2sin()π2sin(tan122111222111rArArArAcos2212221AAAAA1212π2rr定值1s2sP*1r2r位相差决定了合振幅的大小.cos2212221AAAAA合振幅最大(1)当...3,2,1,0π2kk时21maxAAA合振幅最小21minAAA(2)当π12k干涉的位相差条件讨论...3,2,1,0k2212AAAI21AA如果1max4II0min21IAA如果干涉是能量的重新分布位相差)π2()π2(1122rrπ)12(π2π2π221kkrr加强减弱称为波程差（波走过的路程之差）21rrπ2π221rr则如果即相干波源S1、S2同位相12将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉的波程差条件，则有(1)当时（半波长偶数倍）合振幅最大krr2121maxAAA(2)当时（半波长奇数倍）合振幅最小2)12(21krr21minAAA干涉的波程差条件实际应用大礼堂、影剧院等的设计就必须考虑到声波的干涉利用干涉原理来消声习题10－22在实际应用中，由于噪声是由多种频率的声波混合而成，因此将具有不同的消声单元串接起来增加消除噪声的能力r摩托车排气系统中干涉消声器的结构原理图例如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点A为波峰时，点B恰为波谷.设波速为，试写出由A、B发出的两列波传到点P时干涉的结果.15m20mABP1sm1025201522BP10.010010u设A的相位较B超前πBAπ2011.01525π2ππ2APBPAB点P合振幅021AAA解15m20mABP