二端口网络

电路理论分析中南大学信息科学与工程学院第13章二端口网络•§13-1二端口网络的基本概念•§13-2二端口网络的参数和方程•§13-3二端口网络的等效电路•§13-4二端口网络的连接•§13-5回转器和负阻抗变换器电路理论分析中南大学信息科学与工程学院第13章二端口网络重点内容1.二端口的Y、Z、T（A）、H等参数矩阵以及它们之间的相互关系。2.二端口的连接和等效电路。电路理论分析中南大学信息科学与工程学院13.1二端口网络在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到涉及两对端子的电路。放大器滤波器RCC放大器反馈网络电路理论分析中南大学信息科学与工程学院三极管传输线变压器n:1这类电路，感兴趣的是两对端子电路理论分析中南大学信息科学与工程学院1.端口端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。N+u1i1i12.二端口当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。N+u1i1i1i2i2+u2电路理论分析中南大学信息科学与工程学院①二端口网络与四端网络的关系二端口四端网络Ni1i2i3i4N+u1i1i1i2i2+u2注意电路理论分析中南大学信息科学与工程学院②二端口的两个端口间若有外部连接，则可能会破坏原二端口的端口条件。22'211'1iiiiiiii1-1’2-2’是二端口3-3’4-4’不是二端口，是四端网络Ni1i1i2i211’22’Ri1i2i33’44’电路理论分析中南大学信息科学与工程学院3.研究二端口网络的意义①两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；②大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。4.分析方法①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络（电阻、电容、电感、线性受控源）；②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。电路理论分析中南大学信息科学与工程学院1.讨论范围：线性R、L、C、M与线性受控源，不含独立源。2.端口电压、电流的参考方向如图13.2二端口的方程和参数线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–约定电路理论分析中南大学信息科学与工程学院2211,,,:IUIU四个参变量624C),(2111UUfI),(2122UUfI),(2111IIfU),(2112IIfU),(2211IUfU),(2221IUfI),(2111UIfU),(2122UIfI),(1112IUfU),(1122IUfI),(2112IUfU),(2121IUfIYZTH+-+-1U1I2I2U线性无源电路理论分析中南大学信息科学与工程学院一、Y参数和方程1222211211YYYYY令+-+-1U1I2I2U线性无源212221121121UUYYYYII称为Y参数矩阵矩阵形式端口电流可视为共同作用产生。21II和21UU和看成电源和21UU看成响应和21II1I)1(1I)2(1I111UY212UY2I)1(2I)2(2I121UY222UY电路理论分析中南大学信息科学与工程学院Y参数的实验测定+-1U1I2I线性无源+-1I2I2U线性无源Y短路导纳参数011112UUIY驱动点输入导纳022221UUIY驱动点输入导纳012212UUIY转移导纳021121UUIY转移导纳Y参数值由内部元件参数及连接关系决定。电路理论分析中南大学信息科学与工程学院例1.求Y参数。ba011112YYUIYUb012212YUIYU解：01Ucb02222b0211221YYUIYYUIYUUYb++1U1I2I2UYaYc02UYb+1U1I2IYaYcYb+1I2I2UYaYc22212122121111UYUYIUYUYI方法一：分开求解，基于两个不同的电路求解。电路理论分析中南大学信息科学与工程学院方法二：整体法Yb++1U1I2I2UYaYc22212122121111UYUYIUYUYI1aUY)(21bUUY2cUY)()(21b2c221b1a1UUYUYIUUYUYI1b2bc21b2c22b1ba21b1a1)()()()(UYUYYUUYUYIUYUYYUUYUYI系数矩阵就是Y矩阵列KCL方程电路理论分析中南大学信息科学与工程学院方法三：利用结点电压法(最简单）2bc1b22b1ba1)()(UYYUYIUYUYYIYb++1U1I2I2UYaYcb2112YYY互易二端口电路理论分析中南大学信息科学与工程学院021121UUIY012212UUIY2121,IIUU时当2112YY例1中有b2112YYY由线性R\L(M)\C构成的无源二端口，都是互易二端口互易二端口(满足互易定理)注意互易二端口四个参数中只有三个是独立的。电路理论分析中南大学信息科学与工程学院例1中，Ya=Yc=Y时，Y11=Y22=Y+Yb对称二端口只有两个参数是独立的。备注：对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的一般为对称二端口。结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。对称二端口（电气对称）,,22112112YYYY还满足外除对称二端口注意电路理论分析中南大学信息科学与工程学院例2解SUIYU2.036//31011112SUIYU0667.0012212SUIYSUIYUU0667.02.0021120222221求图示两端口的Y参数。36315++1U1I2I2U为互易对称两端口对称二端口（电气对称），但结构不对称电路理论分析中南大学信息科学与工程学院36315++1U1I2I2Uun1un212161)6131(IUUnn221)15161(61IUUnn1113UIUn22UUn另解：电路理论分析中南大学信息科学与工程学院例3求所示电路的Y参数ba011112YYUIYUgYUIYUb01221202U01Ub021121YUIYUb022221YUIYU解一1UgYb+1U1I2IYa1UgYb+2U1I2IYa1UgYb++1U1I2I2UYa22212122121111UYUYIUYUYI电路理论分析中南大学信息科学与工程学院解二1UgYb++1U1I2I2UYa)(21b1a1UUYUYI121b2)(UgUUYI2b1ba1)(UYUYYI2b1b2)(UYUYgIbbbbaYYYgYYY非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个参数独立。一步到位电路理论分析中南大学信息科学与工程学院例4:求如图所示二端口Y参数矩阵。解:用电流源置换两个端口列结点电压方程上式的系数矩阵就是所求Y参数矩阵：1I2IL1C2CR1U2U21111)1(ULjULjCjI2212)11(1ULjCjRULjILjCjRLjLjLjCjY1111121电路理论分析中南大学信息科学与工程学院2.Z参数和方程将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和。即：22212122121111IZIZUIZIZUZ参数方程①Z参数方程+2I2U+1U1IN1I2I电路理论分析中南大学信息科学与工程学院也可由Y参数方程22212122121111UYUYIUYUYI.21U,U解出22212121112122121112121221IZIZIYIYUIZIZIYIYU即：得到Z参数方程。其中=Y11Y22–Y12Y21其矩阵形式为：21212221121121IIZIIZZZZUU电路理论分析中南大学信息科学与工程学院+2I2U+1U1IN1I2I22211211][ZZZZZ012210111122IIIUZIUZZ参数矩阵②Z参数的物理意义及计算和测定022220211211IIIUZIUZZ开路阻抗参数转移阻抗输入阻抗输入阻抗转移阻抗1YZ电路理论分析中南大学信息科学与工程学院有三个独立参数2112ZZ2211ZZ对称二端口满足:③互易性和对称性例1求图示两端口的Z参数。ZbZaZc1U2I1I++2U互易二端口满足:有二个独立参数电路理论分析中南大学信息科学与工程学院baIZZIUZ011112bIZIUZ021121bIZIUZ012212cbIZZIUZ022221解法1：分开求解ZbZaZc1U2I1I++2U电路理论分析中南大学信息科学与工程学院解法2整体法，列KVL方程：212122212111)()()()(IZZIZIIZIZUIZIZZIIZIZUcbbbcbbabaZbZaZc1U2I1I++2UcbbbbaZZZZZZZ电路理论分析中南大学信息科学与工程学院例2解列KVL方程：212111)()(IZIZZIIZIZUbbaba2112122)()()(IZZIZZIZIIZIZUcbbbccbbbbaZZZZZZZZ][求图示两端口的Z参数。+1IZZbZaZc1U2I1I++2U电路理论分析中南大学信息科学与工程学院例3求两端口Z、Y参数解21111j)j(IMILRU22212)j(jILRIMU2211jjjj][LRMMLRZ+1U2U1I2I**jL1jL2jM+–R1R2221111221jjjjjjjjYLRMMLRLRMMLRZ电路理论分析中南大学信息科学与工程学院并非所有的二端口均有Z、Y参数。ZZZZY1111][ZUUII2121不存在1YZ注意Z++1U1I2I2U电路理论分析中南大学信息科学与工程学院ZZZZZ][)(2121IIZUU不存在1ZYnIIUnU/2121均不存在ZYZ++1U1I2I2U**n:1+_u1+_u2i1i2电路理论分析中南大学信息科学与工程学院221221IDUCIIBUAU