第九章 地基承载力

第九章地基承载力§9.1地基承载力概述一、地基承载力概念建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方面的要求1.变形要求建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物所允许的范围内2.强度要求建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内地基承载力：地基所能承受荷载的能力二、地基变形的三个阶段0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pua.线性变形阶段塑性变形区连续滑动面oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf,地基处于弹性平衡状态b.弹塑性变形阶段ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区c.破坏阶段bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化三、地基的破坏形式地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载pcr地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基地压力称为极限荷载pu1.整体剪切破坏a.p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段b.地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面c.荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起2.局部剪切破坏a.p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段b.塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起3.冲剪破坏b.地基不出现明显连续滑动面c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷a.p-s曲线没有明显的转折点§9.2按塑性区发展范围确定地基承载力一、塑性区的发展范围zzbdq=dpβ0△σ1△σ3)sin(0031dp＝根据弹性理论，地基中任意点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0=1，M点土的自重应力所引起的大小主应力均为(d＋z)）（＋＝z)sin(0031ddpM点达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件dcdpz－tgsinsin)(00M塑性区边界方程dcdpz－tgsinsin)(00塑性区最大深度zmax01sincos00dpddzddpz－－＋－tgc2ctgmax二、临塑荷载pcr和界限荷载当zmax＝0，地基所能承受的基底附加压力为临塑荷载dctgctgcdpcr2)(塑性区开展深度在某一范围内所对应的荷载为界限荷载dctgbdctgcp2/)4/(4/1dctgbdctgcp2/)3/(3/1中心荷载偏心荷载三、例题分析【例】某条基，底宽b=1.5m，埋深d=2m，地基土的重度＝19kN/m3，饱和土的重度sat＝21kN/m3,抗剪强度指标为=20°，c=20kPa,求(1)该地基承载力p1/4,(2)若地下水位上升至地表下1.5m，承载力有何变化【解答】kPadctgbdctgcp1.2442/)4/(4/1(1)(2)地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度3/0.11mkNwsatkPadctgbdctgcp7.2252/)4/(004/130/0.172115.0195.1mkN说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低§9.3按极限荷载确定地基承载力一、普朗特尔极限承载力理论1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式PbccddⅠⅡⅡ45o＋/245o－/2ⅢⅢ将无限长，底面光滑的荷载板至于无质量的土(＝0)的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区Ⅰ区：主动朗肯区，1竖直向，破裂面与水平面成45o＋/2Ⅱ区：普朗特尔区，边界是对数螺线Ⅲ区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o－/2普朗特尔理论的极限承载力理论解cucNp]1)2/45(tan)tan[exp(ctg02cN式中：承载力系数当基础有埋深d时qcudNcNp0)2/45(tan)tanexp(02qN式中：二、太沙基极限承载力理论底面粗糙，基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于弹性平衡状态PaabccddⅠⅡⅡⅢ45o＋/245o－/2ⅢⅠ区：弹性压密区(弹性核)Ⅱ区：普朗特尔区，边界是对数螺线Ⅲ区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o－/2太沙基理论的极限承载力理论解cqucNdNbNp02/1Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，将c和tan均降低1/3方形基础局部剪切破坏时地基极限承载力''0'3/22/1cqucNdNbNpNr、Nq、Nc为局部剪切破坏时承载力系数，也可以根据相关曲线得到对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式cqucNdNbNp2.14.00圆形基础cqucNdNbNp2.16.00三、汉森极限承载力理论对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用式中：ccccccqqqqqqubgidScNbgidSdNbgidSbNp02/1汉森公式Sr、Sq、Sc——基础的形状系数ir、iq、ic——荷载倾斜系数dr、dq、dc——深度修正系数gr、gq、gc——地面倾斜系数br、bq、bc——基底倾斜系数Nr、Nq、Nc——承载力系数说明：相关系数均可以有相关公式进行计算§9.4按原位测试成果确定地基承载力一、载荷试验法pup0s千斤顶荷载板平衡架拉锚由拐点得地基极限承载力pu，除以安全系数Fs得容许承载力[p]p-s曲线确定地基承载力特征值:1.p-s曲线有明确的比例界限时，取比例界限所对应的荷载值2.极限荷载能确定，且值小于对应比例界限的荷载值的2倍时，取极限荷载值的一半3.不能按上述两点确定时，取s/b=0.01～0.015对应荷载值；但值不应大于最大加载量的一半二、静力触探试验法探头QfQcF钻杆用静压力将装有探头的触探器压入土中，通过压力传感器及电阻应变仪测出土层对探头的贯入阻力。探头贯入阻力的大小直接反映了土的强度的大小，把贯入阻力与荷载试验所得到的地基容许承载力建立相关关系，从而即可按照实测的贯入阻力确定地基的容许承载力值。还可以把土的贯入阻力与土的变形模量及压缩模量建立相关关系，从而可以确定变形模量和压缩模量方法介绍：探头阻力Q可分为两个部分1.锥头阻力Qc2.侧壁摩阻力Qf比贯入阻力：探头单位截面积的阻力AQQAQpfcs三、标准贯入试验法试验时，先行钻孔，再把上端接有钻杆的标准贯入器放至孔底，然后用质量为63.5kg的锤，以76cm的高度自由下落将贯入器先击入土中15cm，然后测继续打30cm的所需要锤击数，该击数称为标准贯入击数方法介绍：器靴贯入器身器头钻杆建立标准贯入击数与地基承载力之间的对应关系，可以得到相应标准贯入击数下的地基承载力§9.5按《地基规范》确定地基承载力一、按抗剪强度指标确定地基承载力1.抗剪强度指标标准值ck、ka.根据室内n组三轴试验结果，计算土性指标的平均值、标准差和变异系数/＝niin11)1/()(122nnnii平均值标准差变异系数b.计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数ψφ、ψc2678.4704.11nnccnn2678.4704.11c.计算内摩擦角和粘聚力的标准值kcckc2.确定地基承载力特征值当e≤0.033b，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力kcmdbacMdMbMffa——土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值Mb、Md、Mc——承载力系数（可根据k查表得到)——地基土的重度，地下水位以下取浮重度d——基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算m——基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度b——基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小于3m时按3m取值ck——基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值3.确定地基承载力特征值修正《规范》规定：当b＞3m或d＞0.5m，从载荷试验或其他原位测试、经验等方法确定的地基承载力特征值应该进行修正fa——修正后的地基承载力特征值fak——地基承载力特征值，根据强度指标确定ηb、ηd——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（可查表）)5.0()3(dbffmbbaka说明：《规范》规定地基承载力特征值还可以由载荷试验或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定某建筑物尺寸16×32m，某基础底面埋深为4.4m。基底以下持力层为粉质粘土，浮重度内摩擦角标准值，粘聚力。根据上述条件，用《建筑地基基础设计规范》计算该地基承载力特征值。39.0kNm018k30kckPa某住宅采用墙下条形基础，建于粉质粘土地基上，没有地下水，地基承载力特征值220kPa基础埋深d=1m，基础底面以上土的平均重度，基础底面以下的土的平均重度，基底荷载标准值：求修正后的地基承载力承载力修正系数318mkNm318.5mkNm300FNm0.3,1.6bd