板块模型

板块模型判断由静止开始，滑动不滑动（相对地面之上的物体）类型一：小物块以速度V冲上长木板.问题：(1)经多长时间实现同速?(2)滑动最右端时两者的速度各是多少?地面光滑若地面不光滑.例如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根据v－t图象，求：(1)物块相对长木板滑行的距离Δx.(2)物块质量m与长木板质量M之比．解析例2：一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10ｍ/s2.求：（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。类型二：用拉力F拉小物块问题:F为多大才能保证两者相对静止?用拉力F拉小物块常见问题:长木板运动的条件是什么?小物块运动到右端时速度多大?地面不光滑.地面光滑.用F拉长木板(常见问题:要用多大的力才能使长木板拉出?)地面不光滑.用F拉长木板(常见问题:要用多大的力才能使长木板拉出?)4.如图所示，质量M＝8kg的长木板放在光滑的水平面上，在长木板左端加一水平恒推力F＝8N，当长木板向右运动的速度达到1.5m/s时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，长木板足够长．(g＝10m/s2)(1)小物块放后，小物块及长木板的加速度各为多大？(2)经多长时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放上长木板开始，经过t＝1.5s小物块的位移大小为多少？答案：(1)2m/s2；0.5m/s2(2)1s(3)2.1mA的M＝1kg，水平面上光滑,B的m＝0.5kg,长L＝1m.v0＝4m/s,在A滑上B的同时，给B施加F.A与B之间的µ＝0.2，g=10m/s2.试求：（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离;（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件.ABF物体A滑上木板B以后，做匀减速运动，有µMg=MaA木板B做加速运动，有两者速度相同时，有v0-aAt=aBt，A滑行距离：sA=v0t-aAt2/2=(15/16)m，B滑行距离：sB=aBt2/2=(7/16)m得aA=µg=2m/s2.F+µMg=maB得：aB=14m/s2Δs=sA-sB=0.5m得：t=0.25s物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，再代入F+µMg=maB得：F=maB-µMg=1NLavavvBA22212120由上面两式，可得：aB=6m/s2若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N.当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落.即有：F=(M+m)a，µMg=Ma，所以：F＝3N若F大于3N，A就会相对B向左滑下力F应满足的条件是：1N≤F≤3NAB地面光滑，u=0.1,L=0.5m,mB=0.5kg,mA=0.5kg,B在A的中间(1)至少用多大的力拉木板，才能使木板从B下抽出？（2）当拉力为3.5N时，经过多长时间A板从B物体下抽出？此过程中B板的相对地位移是多少？(1)当拉力F较小时,A和B相对静止一起向右加速运动,由整体法F=(M+m)a由隔离法f=mBa又f=μmBg得F=1.5N(2)当拉力为3.5N时,aA=(F-μmBg)/mA=3m/s2aB=μmBg/mB=μg=1m/s2设时间t后抽出,则有XA-XB=1/2L