有理数基础

2.根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.a0cbB.0cbaC.0bcaD.ca0b5.（–5）+（–6）=___；（–5）–（–6）=___；（–5）×（–6）=___；（–5）÷6=___。（1）（-18）÷（-9）；（2）（-0.1）÷10；（3）（-271）÷（-145）；（4）61÷（-2.5）；(5)(-10)÷(-8)÷(-0.25)；（6）-1.2×4÷（-38）；（7）-76÷3×（-27）；（8）0÷（-5）×100；（9）29÷3×31；（10）（-27）÷241×94÷（-24）；（11）（-3）×（-7）-（-71）÷（-78）；)9(45763；32)23(23；23)53(43)1.0(；)415(8.0)31(92142．8、试用简便方法计算下列各题：（1）492321÷（-7）；（2）（1514-1.4）÷（-307）；(3)[(+71)-(-31)-(+51)]÷(-1051)；（4）（-132）÷0.5-（-2121）÷0.5+1031÷0.5；一．创设情境我国北方某城市某年11月10日、11日、12日的平均气温分别是2℃、3℃、1℃，12月10日、11日、12日的平均气温分别是-3℃、-1℃、-2℃．问题１：该城市11月10日、11日、12日三日的平均气温是多少？问题２：该城市12月10日、11日、12日三日的平均气温是多少？对于问题１，学生很容易列出算式：（２＋３＋１）÷3＝６÷3＝２得出：该城市11月10日、11日、12日三日的平均气温是２℃对于问题２，引导学生列出算式：（-6）÷3，从而引出课题——有理数的除法．写出下列各数的倒数：．2.0)6(;1)5(;1)4(;5)3(;73)2(;65)1(通过上述练习，现在你能说出如何求一个数的倒数吗？总结:求一个数的倒数时,把这个数的分子分母颠倒后,就求得这个数的倒数，0没有倒数．（*）式告诉我们有理数的除法可以转化为有理数的乘法来进行．做一做：（1）8÷（-2）=8×（）；（2）6÷（-3）=6×（）；．326)(6)4(;216)(6)3(问：根据（*）及上述四个填空，请大家展开想象的翅膀，大胆猜想．答：有理数的除法同小学算术中除法一样,即除以一个数等于乘以这个数的倒数．请学生自己编除法题验证该结论是否正确．学生归纳：除以一个数等于乘以这个数的倒数．注意：0不能作除数．想一想：0为什么不能作除数？三．实践应用例１计算：．)54(256)3();52()51()2(;6)18()1(解;361)18(6)18()1(;21)25()51()52()51()2(．103)45(256)54(256)3(．没有倒数倒数是负数，的倒数是正数，负数的倒数时，应强调：正数，，在求054526．)5()7525()211(31；练习例２化简下列分数：．1624)2(312)1(解．4312312,4)312(3)12(312也可以．2316241624,23)16()24(1624也可以师:除法运算与分数有什么关系呢?生：除法运算与分数可以互化，所以可以利用除法化简分数，例2中除法也可以直接相除．例3计算：．)43(875.3)2();6()7624()1(解;71471461)7624()6()7624()1(．3437827)43(875.3)2(有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数的乘法的运算性质简化运算.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果．练习1．计算：;21)2)(2();3(36)1();5(0)4();6(1)3(．)43()87)(6();2.0(8)5(．)511()4()6)(8(;3)439)(7(3．下列计算正确吗？为什么？．313)4141(3414134．计算：);211()32()4()2();5(7525)1(．)5()40()2()4();3121(61)3(五、检测反馈1．计算：（1）（-42）÷12；（2）（-56）÷（-14）；（3）-600÷15；（4）-18÷0．6；;5.141)6();1(53)5(．1211)713)(8(;8325.0)7(2．化简下列分数：．317)4(;854)3(;122)2(;721)1(3．计算：;41221143)1(;141125.06)2(．5.0312132)3(加减运算：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位与今天相比变化多少？（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位今天相比变化多少？（3）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位今天相比变化多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位今天相比变化多少？今年我国很多地区都遇到了罕见的水灾.(出示相关图片),水位的不断变化给市民带来了很多不便.经过很长时间市民才恢复正常的生活.问题1.第一天水位上涨了3cm，第2天上涨了2cm，两天共上涨了多少？问题2.第1天水位下降了3cm，第2天下降了2cm，两天共下降了多少？问题3.第1天水位上涨了3cm，第2天下降了2cm，两天共上涨了多少？问题4.第1天水位上涨了3cm，第2天不升也不降，两天共上涨了多少？……例1.计算下列算式的结果，并说明理由：（1）（－180）+（+20）（2）（—15）+（—3）（3）5+（—5）（4）0+（—2）练习1.口答:(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；2.计算：(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)(7)33+48；(8)(-56)+37．3.判断：(1)两数的和一定大于每一个加数；(2)两数的和一定大于两数绝对值的和；(3)两数的和一定小于两数绝对值的和.(1)[6+(-5)]+(-4)；(2)6+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-18)]+(-13)(4)(-7)+[(-18)+(-13)]；(5)[(-30)+(-27)]+(+27)(6)(-30)+[(-27)+(+27)]．例1计算:16+(-25)+24+(-32)引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)](加法结合律)=40+(-57)(同号相加法则)=-17．(异号相加法则)例2计算:（1）（－23）+（+58）+（－17）（2）（－2.8）+（－3.6）+（－1.5）+3.6（3）61+（－72）+（－65）+（+75）补例:10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5问：这10筐苹果总共重多少？练习:1.课本P30练一练2.补充:(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．(1)(-15)+6；(2)6+(-15)；(3)(-3.2)+(-5.8)；(4)(-5.8)+(-3.2)；（1）（-3）-5=（-3）+（2）3-（-5）=3+（3）3–5=3+（4）（-3）-（-5）=（-3）+例1计算：（1）0－（－22）（2）8.5－（－1.5）（3）（+4）－16（4）（－21）－41例2根据天气预报图，计算右图中名城市的日温差（图见课本P31）补例：计算：（1）（+9）－（+10）+（－2）－（－8）（2）（－221）+（+65）+（－0.5）－（－161）(1)67+(-73)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；5.口答:(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；6．计算：(1)(-17)+59+(-37)；(2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；（3）(-7)-12+(-5)-(-4)①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法．例6:计算-26+43-24+13-46解：-26+43-24+13-46=-26-24-46+43+13=-96+56=-40．：(＋214)－(－10)－(－218)＋(－10)．例6：某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温．下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字)星期一二三四五六日气温变化/℃2－1－24－2.510.5试分析这个星期气温的总体变化情况．【思路分析】此题就是要比较一下经过一周，气温是上升还是下降了．表中每一个数都是与前一天的气温比较得来，有上升的，有下降的，将这些数字求和，得到的结果即为这周内气温的总变化．若结果为正，则气温比上周上升了；若结果为负，则气温比上周下降了．解：2＋(－1)＋(－2)＋4＋(－2.5)＋1＋0.5＝2(℃)答：这星期气温上升了2℃．1.计算：-(-3)=________.2.某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位为28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为，平均水位为，最低水位为。（高出警戒水位取正数）3．计算：(-5)×(-3)×0=______.4．计算：12÷(-3)=_____________.一、选择题(每小题4分,共40分)1.计算(-38)+(-56)所得结果正确的是()A.-1524B.1524C.-524D.-1124.2.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是（）11.冬季的某一天，我市的最高气温为7oC，最低气温为－2oC，那么这天我市的最高气温比最低气温高________℃．﹡12.中亚气候冬冷夏热，西南部的卡拉库姆沙漠在１月份时温度平均为-8℃，到７月份时温度将会上升30℃～35℃，那么卡拉库姆沙漠7月份时气温大约在℃～℃．13.化简：4+(-3)-(-5)+(-7)=____________=______.﹡15.一个水利勘察队，第一天沿江向下游走313km，第二天又向下游走325km，第三天向上游走517km，第四天向上游走534km，这时勘察队在出发点的上游______千米.﹡17、（本题8分）(1))324(83)65()851()432((2)15-20+18+7-32+92．计算：(1)（-12）+3(2)（+15）+（-4）(3)（-16）+（-8）(4)（+23）+（+24）(5)（-102）+132(6)（-32）+（-11）(7)（-35）+0(8)78+（-85）3．计算：)5.1()9.0()1(7.3)5.6()2()5.8(5.1)3(　)9.1()1.4()4()611()31()5()2(413)6(　)321(5.2)7(　25.4)414()8(确些，现规定向东为正，向西为负．(1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成