微波技术基础各类导波的特性

1.波阻抗的定义？TEM波波阻抗表达式？2.矢量波动方程(也叫?)的形式？3.导波传播的条件？4.色散波与非色散波的区别？在自由空间中，没有边界条件需要满足。而TEM波是满足Maxwell方程的，也就是说，TEM波是Maxwell方程的一个解，因此TEM可以在自由空间中存在。至于说怎样可以产生TEM波，实际上是不容易的。无限大平板电容器是可以产生TEM波。但“无限大”实际上无法实现，近似上说才可以。由TEM波场在横平面的分布与静态场相同这一点，可判断具体的导波系统能否传输TEM波，例如空心金属柱面（单导体）波导，因其横截面内无法建立起静态场（导体表面上存在异性电荷时不可能有静止状态）。所以空心（单导体）波导中不存在TEM波，而同轴线则可建立起静态场，故可存在TEM波。由此推得TEM波只能存在于多导体构成的导波系统中。提问:试定性解释为什么空心金属波导中不能传输TEM波？解释一：因为TEM波是指电场和磁场分量均在于传输线横截面内的一种波，即TEM波沿波的传播方向没有电场和磁场分量。因此，假若波导管内可存在TEM波，则闭合的磁力线应完全在横截面内。由麦克斯韦方程可知，沿闭合磁力线的线积分应等于回线所交链的轴向电流，在空心波导中无内导体，因而无轴向传导电流，只可能存在有位移电流，但轴向位移电流的存在表明沿轴向应有交变电场存在()，而这与TEM波的定义相矛盾。故波导管中不可能存在TEM波。/zdzJDt记一下传TEM播波时，kc=ez=hz=0，，位函数Φ满足拉普拉斯方程。位函数Φ和静电场中的电位一样，适合波导横截面上坐标的二维标量拉普拉斯方程，因而，在这种特殊情形下，波导横截面上场的分布就和静电场的分布一样[Φ＝常数的面代表一系列的等位面，波导内壁代表在边界上的等位面]。2(,)0tuv如果我们研究的波导是一个空金属管，那么在波导内壁这个等位面内，电场是不能存在的－这是静电场问题中一个熟知的现象，但是，如果在金属管中还有另一导体存在，那么，因为有了两个电位不等的导电面，所以在导电面之间可能存在着电位梯度或电场。因而，对应于(kc=0)的波只能在多导线传输系统中存在，而不能在空心金属管中存在。0,ccf解释二：记一下对于可传播TEM波的导波系统，为获取导波的传输特性，分析思路和具体方法是什么？答：求解满足边界条件的拉普拉斯方程。求出后，利用边界条件求出Φ中的系数，再uv，tteuv，tTEMzthYauv，2(,)0tuv记一下1.3.3TE、TM波的特性分析场分量TE波的场分量将，代入横-纵场的关系式有：TE波的场分量,与传播方向互相垂直,并按成右手螺旋关系。0zE0zH02ttzcHHk02ttzzcjEHak00ttzjEHa0tE0tHza00ttzEHa00tztHaEj波阻抗TM波场分量采用与TE波完全类似的分析方法，可得TM波的场分量关系式和表达为：TETEMTE1jkZZY02ttzcEEk02ttzzcjHEak00ttzEHaj00tztjHaETMTEMTM1ZZYjk传播特性截止特性TE波、TM波存在截止频率fc或截止波长λc。它们分别为2cckf2cck速度、色散TE波和TM波的相速为其中221/1/pccff1//rrc在空气填充的导波系统中TE波、TM波的相速大于光速c;TE波、TM波的相速不代表能量或信号的传播，它是波前或波的形状沿导波系统的纵向所表现的速度。没有违背了相对论原理pTE波和TM波的相速为gdzdt0,0221/11cgcfddf波长TE波、TM波的波导波长由定义可得：工作波长截止波长221/1/pgccffffccf222111gc对于可传播TE或TM波的金属柱面波导，为获取导波的传输特性，分析思路和具体方法是什么？答：采用纵向场法。首先(利用分离变量法)求解hz(TE波)或ez(TM波)所满足的标量波动方程：利用边界条件，求出kc，利用橫场和纵场之间的关系式，进而可求出导波的其他所有参量。220zztczzhhkee1.4导波的传输功率、能量及衰减1.4.1传输功率设导波系统的横截面为S，则导波的传输功率为：TEM波11ReRe22zttzssPEHadSEHadS22TEMTEMTEM22TEM0TEM011221122ttssttssPZHdSYEdSZHdSYEdSTE、TM波2TETE2TE22TE0TE012121122tststtssPZHdSYEdSZHdSYEdS22TMTMTM22TM0TM011221122ttssttssPZHdSYEdSZHdSYEdS存在纵向场的TE波和TM波，由于它们的横向场可由纵向场表出，因此传输功率也可由纵向场来表示：2222TETETE0221122zzccssPZHdSZHdSkk2222TMTMTM0221122zzccssPYEdSYEdSkk1.4.2导波的能量单位长导波系统中传播波的电能和磁能可由能量密度时均值积分求得。TEM波4eessWwdSEEdS平均4mmssWwdSHHdS平均2eTEM04tsWEdS2mTEM04tsWHdSTE、TM波2eTE04tsWEdS22mTE004tzsWHHdS22eTM004tzsWEEdS2mTM04tsWHdS1.4.2导波的衰减屏蔽波导的衰减：1.欧姆损耗；2.介质损耗。当导波系统有损耗时，正向波的振幅随z按的规律变化，传输功率则按的规律变化。设在z=0处的传输功率为P0，则在z处的传输功率为：（单位长度损耗）20zPPe2PPz2lPPPz2lPP单位：奈培（Np）和分贝（dB）传播常数j衰减常数相位常数rcd222ckk22k无耗时α＝0导体损耗引起的衰减（简称导体衰减）计算导体衰减，其衰减常数以αc代表，这时假定介质是无耗的，导波衰减仅由导体损耗造成。若设n为导体表面的外法向单位矢量。τ代表导体表面切向单位矢量，S’代表导体表面，根据坡印廷定理，损耗功率等于导波进入导体内的复功率的实部。即1Re()21Re()2LSmSPEHndSZnHHndS••式中为导体表面阻抗，。这里将进入导体壁内的波近似为均匀平面波，故波阻抗就等于导体表面阻抗。上式变为：mZmmmZRjX21R()()21Re2LmSSPnHHndSHdS21Re2llPHdl22(/)22mllcTEMtSTETMRHdlPNpmPZHdS2020(/)2TEMmtlcTEMtSRHdlNpmZHdS22224000222200(Np/m)22TEmttczmtllcTEtTEczSSRHkHdlRHdlZHdSZkHdS220022200(/)22TMmtmnzllcTMtTMczSSRHdlREdlNpmZHdSZkEdSTEM、TE、TM波的导体损耗介质损耗引起的衰减（简称介质衰减）假定导体是理想的，导波的衰减仅由介质损耗造成。在这种情况下，因为导体边界仍是理想的，所以介质有耗并不影响无耗场解的形式，只是将无耗解的介质常数由实数换成复数:11jjjtg介质的损耗角正切方法1222ckk222dcjkj22222ddcjkj2(/)22dtgNpm22ck方法22lPP220222lSSSPEEdSEdSEdS2012TEMtSTETMPYEdS2020(/)2tSdTEMtSTETMEdSNpmYEdS将各类波的场量代入可得(/)tg2TEMdTEMNpmY2(/)2TETMTETMgdTEMTETMktgNpmY1.5导波系统中截止状态下的场当，时，导波的传播常数为实数，此时没有沿导波系统传播，场处于截止状态。截止场的场分量可写为：TE场TM场cffc0jtzzzHHe02jtzttzcHHektTEtzEZHa0jtzzzEEe02jtzttzcEEektTMztHYaE可见，场沿z为指数规律分布。截止场的阻抗为纯虚数，TE场阻抗是感抗，TM场阻抗击是容抗。无耗导波系统中截止场的电能时均值和磁能时均值彼此不相等，并且TETEmeWWTMTMmeWW思考题：1）λ0，λ，λc和λg的定义和关系。（还有k和kc，f和fc）。2）为何TEM波满足拉普拉斯方程，非TEM波满足亥姆霍兹方程？如何判断具体导波系统？作业1P26，1.1、1.2、1.6、1.71.7题提示包括1.哪个场分量为零，有无纵向场；2.kc是否为零是否存在截止频率；3.波阻抗表达式，是否纯虚数;4.相速度表达式，是否随频率改变，是否色散;5.波导波长表达式。6.各个场的表达式；7.波阻抗or波导纳表达式，是容性还是感性；8.WmTE和WeTM的关系。)(仅限TE、TM波)