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八年级上册12.2三角形全等的判定（第2课时）知识回顾:三角形全等判定方法1三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。注重书写格式三步走：①准备条件②摆齐条件③得出结论除了边边边（SSS）外,还有其他方法，我们继续探索三角形全等的条件.两边一角{两边和它们的夹角分别相等（SAS)两边和其中一边的对角分别相等(SSA)学习目标：1、掌握三角形全等的判定方法SAS2、熟练运用三角形全等的判定方法“SAS证明线段相等或角相等3、了解”有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等尺规作图，探究边角边的判定方法问题1先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ABC自主探究1ABCA′DE尺规作图，探究边角边的判定方法现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．B′C′三角形全等的判定（二）：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．“边角边”或“SAS”想一想：你能由此得出证明两个三角形全等的第二种方法吗？如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，还需增加一个什么条件？ABCDFE例题讲解，学会运用例如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ABCDE12例题讲解，学会运用AC=DC∠1=∠2（对顶角相等）BC=EC证明：在△ABC和△DEC中，ABCDE12∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等．探索“SSA”能否识别两三角形全等问题2两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？ABCD自主探究2同步练习1、下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲丙乙30°30°30°图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．甲丙乙30°30°30°由探究能够得出：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等也就是说：SAS可以证明两个三角形全等SSA不能证明两个三角形全等已知：AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？ABCD练习1、2、如图，AB=AC,AD=AE.求证：∠B=∠CABCDEFABDCE3、点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF求证：△AFD≌△CEB要证明两个三角形中的边或角相等，可以先证明它们所在的两个三角形全等。（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）用“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？课堂小结教科书39页第2题．布置作业