测量技术基础

测量技术基础•测量的基本概念与尺寸传递•计量器具和测量方法的分类•测量误差和数据处理•等精度测量列的数据处理•计量器具的选择一、测量的基本概念与尺寸传递1.测量的概念：以确定被测对象量值为目的的全部操作。L=qμ在被测量值一定的情况下，比值q的大小完全取决于所采用的计量单位μ，并且成反比关系。计量单位的选择取决于被测量值所要求的精确程度。测量的四个要素：测量对象、测量单位、测量方法、测量精度。play2.尺寸传递媒介：长度尺寸：量块是没有刻度的截面为矩形的平面平行端面量具。用特殊合金钢制成。每个量块上均标记有标称尺寸值，标称尺寸小于6mm的量块标记在测量面上，等于或大于6mm的量块均标记在非工作面上。Ⅰ精度：制造精度：6级000123和K级检定精度：6等1，2，3,4，5，6等Ⅱ套别：91，83，46，38，12，10，8，6，5例1：以83块一套的为例：间隔0.01㎜从1.01，1.02……1.49共49块0．1㎜从1.5，1.6……1.9共5块0．5㎜从2.0,2.5……9.5共16块10㎜从10,20,……100共10块1.005,1,0.5各一块例2：试从83块一套的量块中组合尺寸36.375mm。Ⅲ量块的特性：定尺寸量具具有粘合性（最多可研四块）Ⅳ量块的使用:量块按级使用时,工作尺寸为基本尺寸.按等使用时,实际尺寸为中心尺寸，即：基本尺寸+修正值:例1：按级使用基本尺寸为30㎜的2级量块,若按4等量块的要求检定,得到修正值为＋0.4um。求其工作尺寸和极限偏差。解：按级：工作尺寸为30㎜，极限偏差：±0·80um按等：工作尺寸为30.0004㎜，极限偏差：±0.3um例2：两块7㎜和1.47㎜的量块，其修正值分别为－0.2um、+1.5um，求量块组的实际尺寸。解：实际尺寸为：（7+1.47）+(－0.0002+0.0015)=8.47+0.0013=8.4713㎜例3：三块量块的基本尺寸为20㎜，6㎜和1.25㎜。其修正值分别为－1.2um，+0.7um和－1.3um。测得的偏差值为－36um，求被测件的实际尺寸。解：实际尺寸为：（20+6+1.25）+(－0.0012+0.0007+(－0.0003))+(－0.036)=27.2132㎜角度尺寸：(°′″)(rad，urad)①角度量块：测角仪，分度头②多棱体。（4面、6面、8面、12面、24面、36面、72面）例4今有公称尺寸为10mm的量块将千分表调零后测量某零件的尺寸，千分表的读数为+15um，若量块的实际尺寸为10.0005mm，试计算千分表的调零误差和校正值。若不计千分表的示值误差，试求被测零件的实际尺寸。二、计量器具和测量方法的分类1．计量器具的分类：标准量具：以固定形式复现量值的计量器具单值：量块，线纹米尺成套：量块计量仪器：能将被测的量转换成可直接观测的指示值或等效信息的计量器具。（指示式，记录式，数字式）计量装置：为确定被测量所必需的计量器具和辅助设备的总体。游标类螺旋副类机械类（百分表，千分表）光学机械类等2.测量方法分类：直接测量：不需要将被测量与其它实测量进行一定函数关系的辅助计算而直接得到被测量值的测量。间接测量：通过直接测量与被测参数有已知关系的其它量而得到该被测参数量值的测量。在线测量：零件在加工过程中进行的测量。（主动测量）离线测量：零件在加工后进行的测量。接触测量：仪器的测量头与工件的被测表面直接接触。非接触测量：仪器的测量头与工件的被测表面没有机械力存在。三、计量器具与测量方法的常用术语1.刻线尺的刻度间距：刻度尺上两相邻刻线中心的距离，一般刻度间距在1~2.5㎜之间。2.刻度尺的分度值:刻度尺上两相邻刻线间的距离所代表的量值。3.示值范围：计量器具所显示或指示的起始值到终止值的范围。4.测量范围：计量器具允许误差所限定了的被测量量值的范围。5.计量仪器的示值误差：δ=νi—νt（示值—真值）6.量具的示值误差：δ=νn—νt（标称值—真值）例5：某仪器在示值为20mm处的校正值为-0.002mm，用它测工件时，若读数正好为20mm，工件的实际尺寸为多少？例6：某一测量范围为0~25mm的外径千分尺，当活动测杆与测座可靠接触时，其读数为+0.02mm，若用此千分尺测工件尺寸，读数为10.95mm，求其修正后的结果。四、测量误差和数据处理（一）测量误差的基本概念：指测量结果与被测量的真值之差。δ=l-L，L=l±大，精确度俞低。相对误差：f=例7：用两种方法分别测两个尺寸，它们的真值L1=50mm，L2=80mm，若测得值分别为50.004mm和80.006mm，试问哪种方法测量精度高。lL（二）误差的分类：1.系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。2.随机误差：在相同条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差。特性：对称性、单峰性、有界性。※在一定条件下，随机误差与系统误差可以互相转化。3.粗大误差：由于测量不正确等原因引起的大大超出规定条件下预计误差限的那种误差。※应剔除。原则：拉依达准则（3σ原则）4．函数误差：间接测量3iV（三）测量精度(1)精密度表示测量结果中随机分散的特性，是指在多次测量中所得的数值重复一致的程度。反映了随机误差。(2)正确度表示测量结果中其系统误差大小的程度。(3)精确度(或准确度)一一是指测量的精密和正确程度的综合反映。说明测量结果与真值的一致程度。精密度高正确度不一定高。但精确度高的则精密度和正确度都高。（a）表示系统误差小而随机误差大，即正确度高而精密度低，(b)表示系统误差大而随机误差小，正确度低而精密度高;(c)表示系统误差和随机误差都小，即精确度高。四、等精度测量列的数据处理1.直接测量的数据处理(1)测量列中随机误差的处理l)测量列的算术平均值如果从测量列中找出一个接近真值的数值:这个数字就是算术平均值。设测量列为,则算术平均值为式中，N为测量次数。由概率论的大数定律可知，当测量列中没有系统误差时，若测量次数无限增加，算术平均值必然等于真值L。实际上因测量次数有限，算术平均值不会等于真值，而只能近似地作为真值。2)残余误差用算术平均值代替真值后计算的的误差，称为残余误差(简称残差)，记作vi.Vi=li－lnlll,,,21NllNii13）测量列中任意测得值的标准偏差常用的为Bessel公式，即：则任一测得值的测量结果，可记做：4）测量列算术平均值的标准误差N:每组的测量次数。用残差表示，则多次测量的测量结果：112NVNii3ielLNl)1(12NNVNii愈小，测量的精密度愈接近真值，愈大，则算术平均值就若分之一。的为lNNllelL3例8：对同一量按等精度测量10次，各测得值列于下表中，求第二次测得值和测量10次的算术平均值的测量结果。测量顺序（mm）（um）1234567891030．03030．03530．03230．03430．03730．03330．03630．03330．03630．034-4+l-20+3-1+2-1+2016140914140iliV)(22mVi304.30l01NiiV4012NiiV解：（1）求测量列的算术平均值（2）求残余误差（见上表）（3）求残余误差的和，并判断是否存在系统误差。（4）求测量列任一测得值的标准偏差（求单次测量的标准偏差）（5）判断粗大误差（6）求测量列算术平均值的标准偏差304.301NllNiillViimNVNii1.2110401123iVmNl7.0101.2（7）第二次测得值为：30.035±0.006mm测量10次的算术平均值的测量结果为：30.304±0.002mm2.间接测量的数据处理例9：如图，用弓高弦长法测量工件的直径，若各尺寸测定为：L=100mm，δL=5um；h＝20mm，δh＝4um。试计算直径d的误差。hhLd4)1(2解：hLdhfLf)()()2(mLhLf5.280200241mhLhf25.51422md5.84)25.5(55.2例10：已知某仪器的测量极限误差用该仪器测量工件：（1）如果测量一次，测得值为20.001mm，写出测量结果。（2）如果重复测量4次，测得值分别为20.001mm、20.002mm、20.000mm、19.997mm，写出测量结果。（3）要使测量结果的极限误差不超过±0.001mm，应重复测量多少次？mm003.03lim例11：如图所示，用游标卡尺测量箱体孔的中心距L有三种测量方案：（1）测量孔径d1、d2和孔边距L1,(2)测量孔径d1、d2和孔边距L2，（3）测量孔边距L1、L2。若测量极限误差δlimd1=δlimd2=±40um，δlimL1=±60um，δlimL2=±70um,试求三种测量方案的极限误差作业1、用两种方法分别测量两个尺寸，它们的真值分别为L1=30.002mm，L2=69.997mm，若测得值分别为30.004和70.002mm，试评定哪种测量方法精度较高。2、试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸：48.98、29.875、10.563、用名义尺寸为20mm的量块调整机械比较仪零位后测量一工件尺寸，指示表的读数为+6um。若量块的实际尺寸为19.9995mm，不计仪器的示值误差，试确定该仪器的调零误差（系统误差）和修正值，并求出该工件的实际尺寸。4、已知某仪器的测量极限误差δlim=±3σ=±0.004mm，用该仪器测量工件：（1）如果测一次，测得值为10.365mm，写出测量结果。（2）如果重复测量4次，测得值分别为10.367mm、10.368mm、10.367mm、10.366mm。写出测量结果。（3）要使测量结果的极限误差不超过±0.001mm，应重复测量多少次？5、三块量块的基本尺寸为20㎜，6㎜和1.25㎜。其修正值分别为－1.2um，+0.7um和－1.3um，按2级量块计量，试写出按级使用和按等使用时的工作尺寸及极限偏差。五、计量器具的选择1.计量器具的选择原则(1)根据被测工件的部位、外形及尺寸选择计量器具，使所选择的计量器具的测量范围能满足工件的要求。(2)根据被测工件的公差选择计量器具。通常计量器具的选择可根据标准进行。对于没有标准的其他工件检测用的计量器具，应使所选用的计量器具的极限误差约占被测工件的/10~1/3，其中，对低精度的工件采用1/10，对高精度的工件采用1/3甚至1/2。2.光滑极限量规（1）极限尺寸判断原则(TaylorPrcnciple)孔、轴作用尺寸和局部实际尺寸不允许超越极限尺寸{D作用=Dmin,D实际=Dmax,d作用=dmax,d实际=dmin}（2）光滑极限量规的定义及检验原则依照极限尺寸判断原则设计的量规，称为光滑极限量规（简称量规）。检验孔用的量规称为塞规，检验轴用的量规叫环规或卡规。量规由通规（通端）和止规（止端）所组成。通规和止规是成对使用的。检验时，通规通过被检轴、孔则表示工件的作用尺寸没有超出最大实体边界。而止规不通过，则说明该工件实际尺寸也正好没有超越最小实体尺寸。故零件合格。※“通规”用于控制工件的作用尺寸，它的测量面理论上应具有与孔和轴相应的完整表面，其尺寸等于MMS，且量规长度等于配合长度。“止规”用于控制工件的实际尺寸，它的测量面理论上应为点状，（即不全形量规），其尺寸等于孔或轴的最小实体尺寸量规检验只能判断工件被检部位是否在公差范围内，以确定该工件是否合格，但不能确定其实际参数的具体数值。（3）光滑极限量规的分类按用途分：工作量规、验收量规、校对量规1）工作量规——工人在加工中用它来测工件的。通端：T止端；Z2）验收量规——检验部门或用户来验收零件的。3）校对量规——用