球赛积分问题

3.4实际问题与一元一次方程第3课时1.弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关系，通过列一元一次方程解决球赛积分问题.2.通过分析图表获取信息，正确找出相等关系，列一元一次方程解决有关问题.1.球赛中某队一场比赛的结果一般有：___________三种情况.2.一支球队积分的多少与_______的场数有关，也与_____的规定有关.3.比赛总场数=胜场数+平场数+___场数.4.比赛总积分=胜场积分+平场积分+_________.胜、平、负胜、负积分负负场积分(打“√”或“×”)(1)甲、乙、丙三支球队进行单循环比赛(各队都参加一场比赛)的场次是甲→乙，甲→丙，乙→丙，共3场.()(2)若篮球比赛规定胜一场积2分，负一场积1分，某队在一轮比赛中胜4场、负5场，则该队积3分.()(3)若足球比赛规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，某队胜1场、平3场、负2场，则该队积6分.()√×√知识点球赛积分与图表信息问题【例】同学们喜欢看足球赛吧！下表是我国中超联赛某段时间的积分榜：排名球队胜平负积分1广州恒大712222广州富力703213江苏舜天532184北京国安532185长春亚泰43215排名球队胜平负积分6杭州绿城434157贵州人和352148天津泰达415139大连实德3341210上海申鑫3261111辽宁宏运2531112上海申花2531113大连阿尔滨2441014河南建业3161015山东鲁能234916青岛中能2268根据以上情况,解决下面问题:(1)足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得多少分？(2)假设广州恒大赛了30场，负了2场，那么它积分能为45分吗？请说明理由.【解题探究】(1)①观察第4名和第5名胜、平、负的场次有什么关系？由此你能得出第4名比第5名积分多3分的原因吗？提示：北京国安比长春亚泰仅多胜1场，两队的平、负场次相同；由北京国安比长春亚泰多3分可知胜一场得3分.②观察第5名和第6名胜、平、负的场次与积分可得什么结论？提示：两队胜、平场次相同，负的场次不同而积分相同，所以可得负一场得0分.③设平一场得x分，由第1名可列方程：_______________，故平一场得__分.7×3+x+0×2=221(2)①设广州恒大队比赛的30场中胜x场，则平_______场.②如果这个队能积45分，则可列方程：_______________.③解方程，得x=.④x表示场数，能是分数吗？由此你得出什么结论？提示：x应是自然数，不能是分数，由此知广州恒大队不能得45分.30-2-x3x+(30-2-x)=45172【总结提升】解图表信息题的一般方法解决图表信息问题的关键是抓住“识”“用”“建”三点：1.“识图表”：(1)先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息.(2)关注数据变化.(3)注意图表细节的提示作用.2.“用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息.根据信息中数据或图形特征，找出相等关系.3.“建模型”：在正确理解各变量之间关系的基础上，建立合理的数学模型，解决问题.题组：球赛积分与图表信息问题1.爷爷与小明下棋(没有平局),爷爷胜一盘记1分,小明胜一盘记3分,下了8盘后,两人得分相等,则小明胜了______盘.【解析】设小明胜了x盘,则3x=8-x,解得x=2.答案:22.足球赛胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一次比赛已赛完8场，A队平的场数是所负场数的2倍，共积17分，则该队胜的场数是_______.【解析】设A队负x场，则平2x场，胜8-3x场.由题意,得2x+3(8-3x)=17，解得x=1，所以8-3x=5.答案:53.2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，2012年的奥运会在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：表中n的值等于_______.【解析】观察年份1896,1900,1904,可以看出，每四年举办一次奥运会，因此第n届的年份是1896+4(n－1)，所以1896+4(n－1)=2012，解得n=30.答案:30年份189619001904…2012届数123…n【变式备选】参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如表:某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是_______元.住院医疗费(元)报销率(%)不超过500元的部分0500～1000元的部分601000～3000元的部分80……【解析】设住院的医疗费为x元，则500×60%+(x-1000)×80%=1100,解得x=2000.答案：20004.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，量筒中放入几个小球时有水溢出？【解析】设放入x个小球时水盛满量筒，则解得x=9.5，由于小球的个数为整数，所以当放入10个小球时有水溢出.363030x493，5.在外地打工的赵先生下了火车,为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚,他打算乘坐市内出租车.市客运公司规定：起步价为5元(不超过3千米收5元)，超过3千米，每千米要加收一定的费用.赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18千米.上车时里程表下车时里程表求行程超过3千米时，每千米收多少元？起步价(元)5.00元/千米×××总价(元)5.00时间17:05起步价(元)5.00元/千米×××总价(元)29.00时间17:25【解析】设超过3千米，每千米收x元，根据题意，得5+(18-3)x=29，解得x=1.6.答：行程超过3千米时，每千米收1.6元.6.某公园的门票价格规定如下表：某校七年级(1)，(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人.如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元.(1)两班各有多少名学生？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省多少钱？购票人数1～50人51～100人100人以上票价13(元/人)11(元/人)9(元/人)【解析】(1)设甲班有x名学生，则乙班有(104-x)名学生，依题意得13x+11(104-x)=1240，解之得x=48，104-x=104-48=56.答：甲班有48名学生，乙班有56名学生.(2)根据题意得：1240-9×104=304(元)答：两班合在一起作为一个团体购票，可以省304元.【想一想错在哪？】在某月的日历中，任意圈出一竖列上的相邻三个数，若三数之和为75，则中间的数为()A.25B.27C.34D.不存在提示：日历中上下相邻两数之差是7，则25下面的数是32，而一个月没有32天.